八年级数学第16章 数的开方 小结复习教案(1)湘教版.doc

第16章 数的开方 小结复习(1)
一、素质教育目标
(一)知识储备点
1.了解本章的知识结构.毛
2.了解开平方、开立方、二次根式和实数的意义及实数的分类.
3.理解实数与数轴上的点成一一对应关系.
4.会用估算的方法比较实数的大小.
5.会熟练进行实数的运算.
(二)能力培养点
经历运用数学符号描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维;经历观察、猜想、验证、演算、归纳等数学活动过程,进一步培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力.
(三)情感体验点
体验数学源于生活,同时反作用于生活,体验数学充满着探索与创造,感受数学的严谨性和准确性.
二、教学设想
1.重点、难点
重点:掌握平方根和算术平方根、立方根的意义.
难点:算术平方根的概念和二次根式的基本性质.
2.课型及基本教学思路
课型:复习课.
教学思路:知识梳理━━习题选讲━━训练巩固━━应用提高.
三、媒体平台
1.教具学具准备
多媒体一台,投影仪一台,胶片若干.
2.多媒本课件撷英
(1)课件资讯
课件:拼成正方形(CD-ROM光盘);利用Powerpoint制作电子幻灯片.
(2)素材储备
课件:拼成正方形;幻灯片;知识结构框图;选择的习题等.
四、课时安排
2课时
五、教学设计

第1课时
(一)本课目标
1.了解本章的知识结构体系.
2.了解开平方、开立方、平方根、算术平方根和立方根的概念.
3.会进行开平方、开立方运算.
(二)教学流程
1.复习导入
通过本章的学习,你学到了哪些知识?获得了哪些经验?请和同学们进行交流.
2.课前热身
同学们交流、讨论,概括归纳本章所学的主要知识和个人的不同见解.
3.合作探究
(1)整体感知
本节课主要复习的内容有:
第一部分:回顾概括本章的知识结构及平方根、立方根和实数的意义.
第二部分:平方根、立方根的性质及二次根式的运算.
(2)四边互动
互动1
师:播放幻灯片1(不显示方框的文字),请同学们根据本章所学的主要内容在各个方框内填个适当的数学名称.

生:逐个举手回答,不断补充完善.
师:逐个点击各个方框,显示各个方框内的名称,验证学生的结论.
互动2
师:利用幻灯片演示幻灯片2(只显示第一行和第一列文字).

概念
表示法
主要性质
平方根
若x2=a(a≥0),则x叫做a的平方根.

正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
算术平方根
若x2=a(a≥0),则称x的非 负数值叫做a的算术平方根.

(其中a≥0)
立方根
若x3=a,则x叫做a的立方根.

正数的立方根是一个正数;负数的立方根是一个负数;0的立方根是0.
生:逐个举手回答,不断补充完善.
师:逐个点击空格内容,显示答案,验证学生回答的结果.
明确 正确地理解平方根、算术平方根、立方根的概念、性质是进行相应运算、化简的前提和关键.
互动3
师:利用多媒体演示幻灯片3.
(1)若m、n互为相反数,则;
(2)若│a│=3,=2,且ab<0,则a-b=-7;
(3)一个数的算术平方根是a,则比这个数大3的数是a2+3;
(4)计算:=0;
(5)若=0,则a+b=1.
生:独立尝试,并交流,逐个举手回答解题思路和结果.
师:逐个点击空格,显示答案,并归纳解题思路.
互动3
师:利用多媒体演示幻灯片4.
求下列各式的值:
(1); (2);
(3); (4);
(5); (6).
答案:(1)4 (2)4 (3)1 (4)14 (5) (6)-1.
生:(自荐)六名学生上台板演,其余学生独立解答并交流.
师:和同学们共同修订完善学生板演的结果.
师:利用多媒体演示幻灯片5.
1.求下列各式中x的值.
(1)3(x-0.5)3-=0 (2)2(x-1)2-=0
答案:(1)x= (2)x=1 或.
2.如果 =-2,求m+17的平方根.
答案:±3.
生:(自荐)三名代表上台板演,其余学生在座位上独立解答后,再相互交流.
师:师生合作,修订完善板演结果.
互动5
师:利用多媒体演示幻灯片6.
先在横线上填上不等号,再观察各式的结构特点,找出共同规律.

.
……
生:动手尝试,并在小组内展开交流.
师:你能说明你发现的规律的正确性吗?请在讨论的基础上,归纳总结.
明确 师生共同归纳得:
a+b≥ (a≥0,b≥0).
∵, ∴≥0,
∴a+b≥.
4.达标反馈
(出示幻灯片7)
(1)9的平方根是±3,(-9)2的算术平方根是9, 的平方根是,
(2) 是 的平方根, 是3的平方根, 0.25的平方根是±0.5.
(3)-8的立方根是-2, 的立方根是,的立方根是.
(4)-0.2是-0.008的立方根, 是-6的立方根, 的立方根是.
(5)如果一个数的平方根与它的算术平方根相等,那么这个数是0.
(6)如果一个数的平方根与它的立方根相等,那么这个数是0.
(7)如果一个数的算术平方根与它的立方根相等,那么这个数是0,1.
5.学习小结
(1)内容总结
本课复习的主要内容有:
第一部分:本章知识结构体系;
第二部分:平方根、立方根的概念及其性质.
(2)方法归纳
正确地理解平方根、算术平方根、立方根的概念、性质是进行相应运算、化简的前提和关键.
(三)延伸拓展
1.链接生活
利用多媒体演示课件:拼成正方形.
2.实践探索
(1)实践活动
课后动手用剪纸的方法,把五个相同的正方形纸片,剪拼成一个较大的正方形,并画出不同的剪拼图案.
(2)巩固练习
课本第21、22页复习题第4题、第5题.
(四)板书设计:毛
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│课题:第16章 复习(1) │ │
│本章知识结构 │ │
│平方根、立方根的意义及其性质 │ 投影幕 │
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│学生板演内容 │ │
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