矩形的性质与判定优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2,矩形性质与判定（1）,第1页,1.,什么叫平行四边形？,3.,平行四边形有哪些性质？,边,:,角,:,对角线,:,A,B,C,D,两组对边分别平行四边形叫做平行四边形,.,特殊,普通,2.,平行四边形与四边形 有什么关系？,平行四边形,含有四边形,一切性质,对边平行且相等,.,对角相等且邻角互补,.,相互平分,.,复习回顾,第2页,比一比,下面图片中都含有一些特殊平行四边形,.,观察这些特殊平行四边形，你能发觉它们有什么样共同特征？,1.,矩形定义：,有一个角是直角平行四边形叫做矩形,.,第3页,2.,矩形性质,矩形对边平行且相等,.,矩形四个,角,都是直角,.,矩形对角线相等,.,O,A,D,C,B,直角三角形斜边上中线等于斜边长二分之一,.,第4页,A,B,C,D,O,矩形性质定理,1:,矩形四个角都是直角,矩形,ABCD,，,BAD,CDA=,BCD,ABC,90,0,矩形性质定理,2:,矩形对角线相等,AC,，,BD,是矩形,ABCD,对角线，,AC,BD,OA=OC,OB=OD.,下面我们来证实矩形性质,证一证,第5页,矩形是轴对称图形吗？假如是，它有几条对称轴,?,想一想,第6页,1,.矩形含有而普通平行四边形不含有性质是,(),A.,对角相等,B.,对边相等,C.,对角线相等,D.,对角线相互平分,2,.在矩形,ABCD,中,对角线,AC,，,BD,交与点,O,，,AOD=120,度，,AB=1,，则,AC=,，,AD=,.,练习,第7页,3,.矩形相邻两边差为,2,对角线长为,4,则矩形周长为,_.,4,.假如矩形一个角平分线分一边为,4cm,和,3cm,两部分，那么矩形面积是,cm,2,.,练习,第8页,例,1,已知,:,矩形,ABCD,两条对角线相交于点,O,AOD=120,AB=4cm,求矩形对角线长,.,A D,B C,O,解,:,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,(),OA=OC=AC,OB=OD=BD,(),矩形对角线相等,OA=OB,平行四边形对角线相互平分,AOD=120,AOB=180,AOD=60,AOB,是等边三角形,OA=OB=AB=4cm,AC=2OA=8cm.,利用,第9页,例,2,已知：如图，矩形,ABCD,，,AB,长,8 cm,，对角线比,AD,边长,4 cm,求,AD,长及,A,到,BD,距离,AE,长,A,B,C,D,E,（,1,）矩形四个角都是直角，所以矩形中计算经常要用到直角三角形性质，在此能够让学生作一个系统复习，在直角三角形中，边：,1,）斜边大于直角边,2,）勾股定理,3,）斜边中线等于斜边二分之一,角：两锐角互余,.,边角关系：,30,角所正确直角边等于斜边二分之一。,利用,第10页,例,3,已知：如图，矩形,ABCD,，,AB,长,8 cm,，对角线比,AD,边长,4 cm,求,AD,长及,A,到,BD,距离,AE,长,A,B,C,D,E,利用方程思想，处理,直角三角形中计算,.,设,AD=,x,cm,则对角线长,（,x,+4,）,cm,由题意，,x,2,+8,2,=(,x,+4),2,.,解得,x,=6.,（,3,）“直角三角形斜边上高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上高一个基本关系式,AEDB=ADAB,，解得,AE=4.8cm,利用,第11页,四边形、平行四边形、矩形关系,四边形,平行四边形,矩形,反思,第12页,