1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2,矩形性质与判定（1）,第1页,1.,什么叫平行四边形？,3.,平行四边形有哪些性质？,边,:,角,:,对角线,:,A,B,C,D,两组对边分别平行四边形叫做平行四边形,.,特殊,普通,2.,平行四边形与四边形 有什么关系？,平行四边形,含有四边形,一切性质,对边平行且相等,.,对角相等且邻角互补,.,相互平分,.,复习回顾,第2页,比一比,下面图片中都含有一些特殊平行四边形,.,观察这些特殊平行四边形，你能发觉它们有什么样共同特征？,1.,矩形定义：,有一个角是直角平行四边形叫做矩形,.,第3页,2
2、.,矩形性质,矩形对边平行且相等,.,矩形四个,角,都是直角,.,矩形对角线相等,.,O,A,D,C,B,直角三角形斜边上中线等于斜边长二分之一,.,第4页,A,B,C,D,O,矩形性质定理,1:,矩形四个角都是直角,矩形,ABCD,，,BAD,CDA=,BCD,ABC,90,0,矩形性质定理,2:,矩形对角线相等,AC,，,BD,是矩形,ABCD,对角线，,AC,BD,OA=OC,OB=OD.,下面我们来证实矩形性质,证一证,第5页,矩形是轴对称图形吗？假如是，它有几条对称轴,?,想一想,第6页,1,.矩形含有而普通平行四边形不含有性质是,(),A.,对角相等,B.,对边相等,C.,对角线相
3、等,D.,对角线相互平分,2,.在矩形,ABCD,中,对角线,AC,，,BD,交与点,O,，,AOD=120,度，,AB=1,，则,AC=,，,AD=,.,练习,第7页,3,.矩形相邻两边差为,2,对角线长为,4,则矩形周长为,_.,4,.假如矩形一个角平分线分一边为,4cm,和,3cm,两部分，那么矩形面积是,cm,2,.,练习,第8页,例,1,已知,:,矩形,ABCD,两条对角线相交于点,O,AOD=120,AB=4cm,求矩形对角线长,.,A D,B C,O,解,:,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,(),OA=OC=AC,OB=OD=BD,(),矩形对角线相等,OA=OB,平行四边
4、形对角线相互平分,AOD=120,AOB=180,AOD=60,AOB,是等边三角形,OA=OB=AB=4cm,AC=2OA=8cm.,利用,第9页,例,2,已知：如图，矩形,ABCD,，,AB,长,8 cm,，对角线比,AD,边长,4 cm,求,AD,长及,A,到,BD,距离,AE,长,A,B,C,D,E,（,1,）矩形四个角都是直角，所以矩形中计算经常要用到直角三角形性质，在此能够让学生作一个系统复习，在直角三角形中，边：,1,）斜边大于直角边,2,）勾股定理,3,）斜边中线等于斜边二分之一,角：两锐角互余,.,边角关系：,30,角所正确直角边等于斜边二分之一。,利用,第10页,例,3,已知：如图，矩形,ABCD,，,AB,长,8 cm,，对角线比,AD,边长,4 cm,求,AD,长及,A,到,BD,距离,AE,长,A,B,C,D,E,利用方程思想，处理,直角三角形中计算,.,设,AD=,x,cm,则对角线长,（,x,+4,）,cm,由题意，,x,2,+8,2,=(,x,+4),2,.,解得,x,=6.,（,3,）“直角三角形斜边上高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上高一个基本关系式,AEDB=ADAB,，解得,AE=4.8cm,利用,第11页,四边形、平行四边形、矩形关系,四边形,平行四边形,矩形,反思,第12页,
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