七年级数学下册 9.3.3 一元一次不等式组教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

一元一次不等式组
感
知
目
标
教
学
目
标
知识
熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
能力
理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
情感、态度、价值观
体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
培养学生学习数学应用数学的好习惯，培养学生的数学素养
重点
难点
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
建立不等式组解实际问题的数学模型。
教师活动
学生活动
时间
学
习
流
程
一复习归纳
1 说出以下不等式组与解集的对应关系

2 如果a、b都是常数，且a<b，你能不画数轴（但头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解集吗？

记忆口诀：同小取小；同大取大；大小小大取中间；大大小小无处找
二 例
把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？
(1)你是怎样理解“每人分3本，那么余8本”的数量含义的？
(2)你是怎样理解“前面的学生分5本，那么最后一人就分不到3本”的数量含义的？
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？
解 设有x 个学生,根据题意得:

解这个不等式组得:
5<x≤6.5
由于x取整数,所以x=6 3x+8=26
答:这些书有26本,共有6个学生.
三 小结
你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？
归纳:
步法一致（设、列、解、答）；本质有区别．（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表

设
列
解（结果）
答
一元一次不等式组
一个未知数
找不等关系
一个范围
根据题意写出答案
二元一次不等式组
两个未知数
找等量关系
一对数
四 练习
1一堆苹果共38个,分给若干个同学,每人7个有剩余,每人8个又不够,则有多少名同学?
2 一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分？
3某车间生产机器零件，若每天比预定计划多做几件,8天所做零件的总数超过100件，如果每天比预定计划少做一件，那么8天可做零件的总数不到90件，问预定计划每天做多少件？（件数是正整数）
4初一住宿生共147人，如果每间住4人，那么有36人没宿舍住；如果每间住8人，那么还有一间宿舍不空也不满，这下可把小明难住了，请聪明的你帮小明计自算一下，我校初一新生中住宿的男女生各有多少人？
5.一次野营活动，小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学，如果每人分4个苹果，那么还剩下20个苹果；如果每人分8个苹果，那么最后有一个同学分到不足8个苹果，求苹果的个数。
6 是否存在这样的整数。，使方程组的解是一对非负数？如果存在，求出它的解；若不存在，请说明理由．
课本 133页 7、8题

复习不等式组的解法

学生对用不等式解实际问题有了一定的积累，这里对同一个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步的探索。

通过类比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，寒际
上是前面学过的知识与方法的自然拓展，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辫证思想

学生在列不等式时，不等号方向经常出错，让学生在讨论中
辫析．

板
书
列不等式解应用题
小结
教
后
反
思
本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式组应用题进行探究．求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地加快解题速度．这里占用的时间少，学生理解容易．对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方程组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴露．这样既突出设与列，又防患于未然。