山东省胶南市六汪镇中心中学九年级数学下册 配方法教案3 新人教版.doc

山东省胶南市六汪镇中心中学九年级数学下册 5配方法(三)教案 新人教版
课题

第 3 课时
授课时间

主备人

集备人

课型
新授

教学目标
（1）通过一元二次方程的建模过程，体会方程的解必须符合实际意义，增强用数学的意识，巩固用配方法解一元二次方程；
(2)通过设计方案培养学生创新思维能力，展示自己驾驭数学去解决实际问题的勇气、才能及个性。
重点
难点
关键
1、 利用方程解决实际问题
2、 对于开放性问题的解决，即如何设计方案
教学构想
（教学板块和问题情景）
导学创设
（各板块达标练习设计）
学生活动
（活动预设及效果评价）

第一环节：知识回顾
你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？怎样用配方法解一元二次方程（配方法解一元二次方程的步骤）？
第二环节：情境引入
1、

如图所示：
（1）设花园四周小路的宽度均为x m，可列怎样的一元二次方程？

（2）一元二次方程的解是什么？

（3）这两个解都合要求吗？为什么？

2、提出问题：现在我遇到这样的问题，看大家能否帮我解决？
在一块长为１６m，宽为１２m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的设计方案吗？
设花园四角的扇形半径均为x m，
可列怎样的一元二次方程？

（2）一元二次方程的解是什么？

（3）合符条件的解是多少？

3、 你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。

第三环节：学以致用
在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？

第四环节：反思小结
1、本节内容的设计方案不只一种，只要合符条件即可。
2、设计方案时，关键是列一元二次方程。
3、一元二次方程的解一般有两个，要根据实际情况舍去不合题意的解。
第五环节：布置作业
作业：P62第2、3题，

教后感