江苏省徐州市王杰中学八年级数学上册《6.2 中位数与众数》教案 苏科版.doc

《6.2 中位数与众数》教案
教学目标
1、理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。
2、进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。
重 难 点
众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。
利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。（即数据感）
学习过程
一、课前预习与导学
1．P174思考：八年级（1）班第3小组11名同学的捐款数（元）如下：0，1，2，2，3，4，1，6，8，10，80．
这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学捐款数的“集中程度”吗？若不能，用什么数来描述这组数据的“集中程度”更好？
定义：一般的，将n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数。

2．P175讨论：小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码，如下表：
尺码/cm
37
38
39
40
41
42
人数/个
3
6
14
5
1
1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？
定义：一般的，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。二、新课
学习交流与问题研讨：
知识点一：求一组数据的平均数、中位数、众数
例一：试着求下列各组数据的平均数、中位数、众数．
（1）3，7，3，4，7
（2）－1，2，1，0，6，－2
思考：
（1）一组数据共n个，n 为奇数时,中间位置是第 个；n为偶数时,中间位置是第 , 个．
（2）一组数据 （可以、不可以）有多个众数， （可以、不可以）没有众数吗．

知识点二：平均数、中位数、众数的实际意义
平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中程度。实际生活中，如何选用平均数、中位数和众数呢？
例二：某公司全体职工的月工资如下：
月工资/元
10 000
8 000
5 000
2 000
1 000
900
800
700
500
人 数
1（总经理）
2（副总经理）
2（经理）
5
12
18
23
5
2
提问：你认为该公司总经理、公会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一个？说说你的理由。
三、例题讲解
1．根据下表提供的数据，分别计算各组数据的平均数、中位数和众数，并填入下表：
数据
平均数
中位数
众数
10，20，80，40，30，
90，50，40，50，40

0，1，2，3，3，5，
5，10

－6，－4，－2，2，
4，6

练习检测与拓展延伸：
1、判断题：
（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（ ）
（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（ ）
（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.（ ）
（4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与
最小值之间.（ ）
（5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与
最小值的正中间.（ ）
（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（ ）
2．六个男生投篮比赛，投进的个数分别为2，3，13，5，3，10，这六个数的中位数为 （ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
3.一组数据23，27，20，18，X，12，它的中位数是21，则X的值为__________。
4．在一组数据0，1，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______
4．某工厂生产的一批零件，其重量（单位：kg）如下：

重量（kg）
2．8
2．9
3
3．1
3．2
个数
4
12
10
8
6
求这组数据的平均数、中位数、众数

四、总结反思
1、在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。
2、一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是同一数据吗？
五、课堂作业：课本Ｐ178１
补充习题P99－100　6.2中位数与众数（1）