新疆石河子市第八中学七年级数学上册《2.4 有理数的加法》教案（1） （新版）北师大版.doc

《2.4有理数的加法（1）》教案

知识与技能
使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
过程与方法
在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．
情感态度与价值观
通过师生活动、学生自我探究，激发学习数学的兴趣，体验成功，树立学习自信心
教学重点：有理数加法法则
教学难点：异号两数相加的法则．
教学方法：探索教学
教学过程
一、创设情景，导入新课
1．复习引入
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．
2．学生设疑
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是
(+3)+(+2)=+5．                                                                   ①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．                                                                      ②
现在，请同学们说出其他可能的情形．
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；                                                                    ③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；                                                                     ④
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是
(+3)+0=+3；                                                                        ⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是
0+0=0．                                                                              ⑥
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数．
二．解疑合探
例1  计算下列算式的结果，并说明理由：
(1)(+4)+(+7)；     (2)(-4)+(-7)；       (3)(+4)+(-7)；       (4)(+9)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；      (6)(+9)+(-2)；       (7)(-9)+(+2)；       (8)(-9)+0；
(9)0+(+2)；         (10)0+0．
学生逐题口答后，教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
解：(1)  (-3)+(-9)             (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)
=-(3+9)                  (和取负号，把绝对值相加)
=-12．
下面请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)；    (2)(+2.7)+(-3)；   (3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
1．引导学生自编习题。
2、小结
这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．
应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．
3、作业
1．计算：
(1)(-10)+(+6)；      (2)(+12)+(-4)；     (3)(-5)+(-7)；     (4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；         (6)(-84)+(-59)；    (7)33+48；         (8)(-56)+37．
2．计算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；           (2)3.8+(-8.4)；                (3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；               (5)7+(-3.04)；                 (6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；           (8)4.23+(-6.77)；            (9)(-0.78)+0．
4*．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
4、板书设计
2．4有理数的加法（1）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现 （四）课堂练习

教学反思