九年级数学上册 29.6相似多边性的性质教学设计 冀教版.doc

29.6相似多边性的性质 教学设计
教学设计思想
本节是相似三角形内容的拓展，故在教学时类比相似三角形的有关内容来展开。教学中着重以学生的观察与操作作为基础，通过交流合作和总结概括，使知识的获得成为学生活动中认识发展的必然结果；通过例题和练习加强学生的演绎推理能力。
教学目标
知识与技能：
知道相似多边形的概念及表示方法，知道相似多边形对应角相等、对应边成比例；
熟记形似多边形的有关性质，并能用来解决一些简单的问题。
过程与方法：
在探索相似多边形本质特性的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流的能力，提高数学思维能力，体会反例的作用。
情感态度价值观：
通过观察、操作、思考获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性。
教学重难点
重点：相似多边形的性质
难点：相似多边形性质的推导及应用
教学媒体
多媒体
课时安排
1课时
教学过程设计
一、回顾与思考
回顾形状相同的图形，思考形状相同的多边形的特征。
二、情境引入，探究特征
1．观察银幕上的多边形，思考它们之间的关系。
2．通过观察、操作、思考获得结论。
3．继续探究形状相同的三角形、四边形的特征。
4．归纳总结，得出相似多边形的定义。
对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形的对应边的比叫做它们的相似比。

如图，五边形ABCDE与五边形相似，记作“五边形ABCDE∽五边形。
注：在表示两个多边形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样容易找到相似多边形的对应角和对应边。
5．由定义得到相似多边形性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
相似多边形周长的比等于它们的相似比；相似多边形面积的比等于它们相似比的平方。
三、例题

例 如图，已知四边形ABCD∽四边形，且，四边形ABCD的周长为18cm，AD=4cm。求的长及四边形的周长。
解 因为 四边形ABCD∽四边形
所以，
（cm）。
所以 ，
四边形的周长=×四边形ABCD的周长=×18=12（cm）。
四、做一做
1．你猜对了吗
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板。

镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
学生讨论得出答案：它们不相似，因为对应边不成比例。
认识到直观感觉有时不可靠。
2．纸张的大小
去一张A4或B5 的纸，量出它的长和宽，然后将它对折，得到两个小矩形，再量出它们的长和宽。从你量的结果看，小矩形与原矩形是否相似？如果相似，它们的相似比、周长的比、面积的比分别是什么？
通过有趣的事例，体会相似多边形的现实应用。
五、练一练
课本P75 练习1，2
六、小结
相似多边形的定义、性质、判别。
七、板书设计
相似多边形及其性质
一、定义 二、性质 三、例题 四、做一做 五、练习