高中数学必考公式.doc

高中数学必修1-5最常见公式
3.包含关系

12 分数指数幂与根式的性质：
(1)（，且）.
（2）（，且）.
（3）.
（4）当为奇数时，；当为偶数时，.
13 指数式与对数式的互化式: .
指数性质：
(1)1、 ； （2）、（） ； (3)、
(4)、 ； (5)、 ；
指数函数：
(1)、 在定义域内是单调递增函数；
（2）、 在定义域内是单调递减函数。注： 指数函数图象都恒过点（0，1）
对数性质：
(1)、 ；（2）、 ；
(3)、 ；(4)、 ； (5)、
(6)、 ； (7)、
对数函数：
(1)、 在定义域内是单调递增函数；
（2）、在定义域内是单调递减函数；注： 对数函数图象都恒过点（1，0）
14 对数的换底公式 : (,且,,且, ).
对数恒等式：(,且, ).
17 等差数列：
通项公式： （1） ，其中为首项，d为公差，n为项数，为末项。
（2）推广：
（3） （注：该公式对任意数列都适用）
前n项和： （1） ；其中为首项，n为项数，为末项。
（2）
（3） （注：该公式对任意数列都适用）
常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ；
注：若的等差中项，则有2n、m、p成等差。
（2）、为等差数列，为其前n项和，则也成等差数列。

等比数列：
通项公式：（1） ，其中为首项，n为项数，q为公比。
（2）推广：
（3） （注：该公式对任意数列都适用）
前n项和：
（3）
常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ；
注：若的等比中项，则有 n、m、p成等比。
（2）、若、为等比数列，则为等比数列。

20 同角三角函数的基本关系式 ：，=，
21 正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
(n为偶数)

(n为奇数)

(n为偶数)

(n为奇数)

22 和角与差角公式
;;
.
=
(辅助角所在象限由点的象限决定, ).
23 二倍角公式及降幂公式
.
.
.

25 正弦定理 ：（R为外接圆的半径）.

26余弦定理：
;;.
27面积定理：
（1）（分别表示a、b、c边上的高）.
（2）.
31平面向量的坐标运算：
(1)设=,=，则+=.
(2)设=,=，则-=.
(3)设A，B,则.
(4)设=，则=.
(5)设=,=，则·=.
32 两向量的夹角公式：
(=,=).
33 平面两点间的距离公式：
=(A，B).
34 向量的平行与垂直 ：设=,=，且，则：
||=λ .（交叉相乘差为零）
() ·=0.（对应相乘和为零）
38常用不等式：
（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．
（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．
46 点到直线的距离 ：(点,直线：).
77.斜率公式
（、）.
78.直线的五种方程
（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)．
（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).
（3）两点式 ()(、 ()).
(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)
（5）一般式 (其中A、B不同时为0).
79.两条直线的平行和垂直
(1)若，
①;
②.
84 三角函数的周期公式
函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0)的周期.
三角函数的图像：