青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习-3.3反比例函数的图象与性质学案(无答案)-新人教版.doc

青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习：3.3反比例函数的图象与性质（学案）学习目标：1)熟知反比例函数的图象与性质2)灵活理解反比例函数中比例系数K的几何意义3）会有关交点问题和构成面积问题的求法知识精要：考点一 反比例函数的概念:1.反比例函数的表达式：考点二 反比例函数的图象与性质1.反比例函数y=kx-1 (k是常数,k0) 的图象是_. 2.反比例函数y=kx-1 (k是常数,k0) 的性质： （1）.当k0时，图象的两个分支分别在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； （2）当k0时，图象的两个分支分别在二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大； 考点三 用待定系数法求解析式的步骤：(1).设出含有待定系数的函数解析式， （2）把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程（组）（3）解方程（组），求出待定系数。（4）将求得的待定系数值代回所设的解析式。 注：确定反比例数 也是确定其中的k,一般只需一个已知条件即可。考点四 对称性：反比例函数既是轴对称图形，又是关于坐标原点成中心对称的中心对称图形。 来源:学.科.网考点五 反比例函数y =（k0）中 的几何意义： yABCDOx归类示例例1.1(2009.绵阳)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反比例函数 的图象上，ABy轴，ADx轴，若ABCD的面积为8，则 k =（ ）A2 B2 C4 D42.(2008.咸宁)两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点P在 的图象上，PCx轴于点C，交 的图象于点A，PDy轴于点yBOxADPC.D，交 的图象于点B，当点P在 的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分） 跟进训练X=1ACBOxy1(2009.南昌) 函数y1=x(x0)， (x0)的 图象如图所示，结论： 两函数图象的交点的坐标为（2,2）； 当x2时，y2y1；当x=1时，BC=3； 当X逐渐增大时，y1随着x的增大而增大， y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是_例3：(2006.成都) 如图，已知反比例函数yABCOx（k0)的图象经过点A（ ，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为（1）求k和m的值；（2）若一次函数yax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求ACO的度数和AOAC解：例3：(2007.福州) 如图，已知直线 与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为4。（1）求k的值；（2）若双曲线 有一点的纵坐标为8，求AOC的面积。（3）过原点O的另一条直线l交双曲线 于点P、Q两 点（P点在第一象限），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四AyBOx 边形面积为24，求点P的坐标。解：课外作业： 5