淮南市2013～2014学年度第二学期七年级数学期末试卷及答案.doc

淮南市2013—2014学年度第二学期期终教学质量检测
七年级数学试卷
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
得分

考试时间100分钟，试卷满分100分
温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题．认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！

一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）X k B 1 . c o m
1. 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是( )

A B C D
2. 在数－3.14, , 0, π, , 0.1010010001… 中无理数的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列说法正确的是( )
A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5
C．－5是（－5）2的算术平方根 D．±5是（－5）2的算术平方根
4. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是( )

A B C D
5. 如果＞，那么下列结论一定正确的是( )
A．＜ B．＜ C．＜ D．＜
6. 如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( )
A．(5，2) B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4)
y
O
x
(第6题图)
7．下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）不相交的两条直线叫做平行线；新 课 标 第 一 网
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8. 已知，当时，当时，那么当时( )
A.－4 B. －2 C.2 D.4
9. 调查下面的问题，应该进行全面调查的是( )
A.市场上某种食品的色素是否符合国家标准 B.某单位所有人员的住房情况
C.一个城市某一天的空气质量 D.某款品牌手机的触摸屏寿命
10. 若点P（，）的坐标满足方程组，则点P不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）
(第15题图)
11. 若，则±= ．
12. 将方程变形为用含的代数式表示的形式是　　　　　　．
13. 若，则 ．
14. 已知，不等式解集为 _.
15. 如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有 条.
16. 为了解2014届本科生的就业情况，某网站对2014届本科生的签约状况进行了网络调查，至4月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个调查中，样本容量是______.
17. 如果不等式组无解，则的取值范围是 .
18. 给出下列四个命题，其中真命题为 （填写真命题的序号）．
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示，二者是一一对应的；
②若＞0，不大于0，则P(－，)在第三象限内；
③在轴上的点，其纵坐标都为0；w W w . x K b 1.c o M
④当≠0时，点P (，－)在第四象限内．

三、解答题（本大题共46分）
19.（本题10分，每题5分）
（1）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.

（2）求不等式的非负整数解.

20.（本题6分）若，求的值.

新 课 标 第 一 网

21.（本题6分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查了多少名学生？
（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x＜155的扇形的圆心角度数为 度．
（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？

A
B
C
O
x
y

22.（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是
边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点
都在格点上，建立平面直角坐标系．
(1) 点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；
(2) 将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平
移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
(3) 连接AB2，B2 C，△AB2C的面积= .

23.（本题8分）如图，已知直线∥，、和、分别交于点、、、，点 在直线或上且不与点、、、重合．记，，．
（1）若点在图（1）位置时，求证：；X Kb1. Co m
（2）若点在图（2）位置时，请直接写出、、之间的关系；
（3）若点在图（3）位置时，写出、、之间的关系并给予证明.

24.（本题10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型
车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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七年级数学试卷参考答案及评分标准
一.选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
Ｃ
A
Ｂ
B
D
D
A
B
C

二．填空题
11
12
13
14
15
16
17
18
±1.01

17
＜
8
12000

①③
新 课 标 第 一 网
三．解答题
19.（1）解①得 ………………1分
解②得 ………………2分
（数轴表示略） ………………3分
原不等式组的解集是 ………………5分

（2）

………………3分
其中非负整数解为 ………………5分
新-课-标- 第- 一-网

20.解：依题意， ………………2分
解得 ………………4分
所以==3 ………………6分

21. （1）（人）
（2）图略（频数29），圆心角度数为81度．
（3）全市28000名七年级学生中成绩为优秀有（人）

22. （1）（2,7），（6,5） ……………………………………………2分；
（2）图略 ……………………………………………4分；
（3）21 ……………………………………………6分.

23.证：（1）（证法不唯一）； ……………………………………………3分；
（2） ……………………………………………5分；
（3）°， …………………………………6分；
（证法不唯一） …………………………………8分；
24.解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，
依题意列方程组得：，
解方程组，得：，w W w .X k b 1.c O m
答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．

（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，
∴a=
∵a、b都是正整数
∴或或
答：有3种租车方案：
方案一：A型车9辆，B型车1辆；
方案二：A型车5辆，B型车4辆；
方案三：A型车1辆，B型车7辆．

（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，
∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）
方案二需租金：5×100+4×120=980（元）
方案三需租金：1×100+7×120=940（元）xKb 1.C om
∵1020＞980＞940
∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，
最少租车费为940元．

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