平行四边形章节测试题(提高篇).doc

平行四边形章节测试题（提高篇）
一、选择题：
1、菱形的的面积是，一条对角线长是4，则菱形的周长是（ ）
（A）32 （B）16 （C）24 （D）48
2、正方形的面积是，则它的对角线长是（ ）
A
B
C
D
E
P
F
（A） （B） （C） （D）
3、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点， PE⊥AB于E，PF⊥BC于F， 若AC=，则四边形PEBF的周长为（ ）
（A） （B） （C）2 （D）1
4、下列命题中，真命题是（ ）
（A）对角线互相垂直的四边形是菱形
（B）一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形
（C）对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形
A
B
C
D
E
F

（D）一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形

5、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E 处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （　　）
R
P
D
C
B
A
E
F

（A）　 （B）　　 （C） （D）８

6、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P 在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 （ )
(A)线段EF的长逐渐增大 (B)线段EF的长逐渐减小
(C)线段EF的长不变 (D)线段EF的长与点P在的位置有关

二、填空题：
A
B
C
D
E
F
O

7、若正方形的对角线长为2cm，则正方形的面积为＿＿＿。
8、若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，则这个矩形周长是＿＿＿
9、已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点， 若AE＝4cm，DF＝3cm，且OE⊥OF，则EF的长为 。

D
A
B
C
P
M
N

10、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、 N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．

11、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　　　．

12、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边 AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为　 　．

三、解答题：
13、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点， PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，
求证：EF＝AP

14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB．连接DE，DF．
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的长．

15、如图，四边形ABCD中，一组对边AB=DC=4，另一组对边AD≠BC，对角线BD与边DC互相垂直，M、N、H分别是AD、BC、BD的中点，且∠ABD=30°求：（1）MH的长（2）MN的长。

16、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB．
(1)求∠ABD的度数；
(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积。

17、如图，在RTΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB， CE⊥AB交AD于G，DF⊥AB于F，
C
A
G
D
F
E
B
D
求证：四边形CGFD是菱形。

18、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

19、如图所示, ABCD中,AE,AF是高,∠BAE=30º,BE=2,CF=1,DE交AF于G.
(1)求 ABCD的面积;
(2)求△ECD的面积;
(3)求证:△AEG为等边三角形.

20、如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．
（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
A
B
C
D
O
F
E

（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．

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