变电站值班员职业技能鉴定试题库计算题(第二版).doc

变电站值班员职业技能鉴定试题库（第二版）

四、计算题
L a5D1001 一电炉取用电流为5A，接在电压为220V的电路上，问电炉的功率是多少?若用电8h，电炉所消耗的电能为多少?
解：电炉的功率
P=UI=220×5=1100(W)=1．1kW
电炉在8h内消耗的能量A=P·t=1．1×8=8．8(kWh)
答：电炉的功率为1．1kW，电炉所消耗的电能为8．8kWh。
L a5D2002 如图D-1所示，其中：R1=5Ω，R2=10Ω，R3=8Ω．R4=3Ω．R5=6Ω．试求图中A、B端的等效电阻R?

解：Ra=R4∥R5=R4R5／(R4+R5)=3×6／(3+6)=2(Ω)
Rb=R3+Ra=8+2=10(Ω)
RC=R2∥Rb=R2Rb／(R2+Rb)=10×10／(10+10)=5(Ω)
RAB=R1+RC=5+5=10(Ω)
答：A、B端的等效电阻R为10Ω。
L a5D3003 有一对称三相正弦交流电路，负载为星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗为10Ω电阻与15Ω感抗串接，试求负载的相电流是多少?
解：已知电压UL=380V，则
相电压Up=UL／=220(V)
每相负载电阻R=10Ω

每相负载感抗XL=15Ω
每相负载阻抗18(Ω)
则负载相电流为IP=U／Z=220／18=12．2(A)
答：负载相电流为12．2A。
L a5D5004 图D-2所示L、C并联电路中，其谐振频率 f0=30MHz，C=20pF，求L的电感值。

解：
答：L的电感值为1．4×10-12H。
L a5D4005 某电源的相电压U相是6kV，如接成星形，它的线电压是多少?如果uA=Umsinωt(kV)，写出各相、线电压的瞬时值表达式。
解：线电压UL=UP=×6(kV)=10．39(kV)
答：线电压为10．39kV。
各相、线电压的瞬时值表达式为
uA=Umsinωt(kV)
uB=Umsin(ωt-120°)kV
uc=Umsin(ωt+120°)kV
uAB=Umsin(ωt+30o)kV
uBC=Umsin(ωt-90o)kV
uCA=Umsin(ωt+150o)kV
L a5Dl006 如图13-3所示，已知：E1=230V，R1=1Ω， E2=215V,R2=1Ω，R3=44Ω，试求Il、I2、I3及各电阻上消耗的功率?

解：应用支路电流法建立一组独立方程为
Il+12-I3=0
I1R1+I3R3=E1
-I2R2-I3R3=-E2
将已知数代入上式，得
I1+I2-I3=0
I1×1+I3×44=230
I2×1+I3×44=215

应用消元法得
I1=10(A)
I2=-5(A)
I3=5(A)
I1、I3为正值，说明这两个电流的实际方向与选定的参考方向相同；I2为负值，说明它的实际方向与参考方向相反。
各电阻上消耗的功率为
P1=R1=102×1=100(w)
P2=R2=(-5)2×1=25(w)
P3=R3=502×44=1100(w)
答：I1、I2、I3分别为10A、-5A，5A，消耗的功率分别为100W、25W、1100W。
L a5D2007 在图D-4中，已知：R为4Ω，XL为9Ω，XC为6Ω，电源电压U为100V，试求电路中的电压和电流的相位差及电阻、电感和电容上的电压。

解：已知U=100V，XL=9Ω，Xc=6Ω，R=4Ω。由此得出
电路的电抗X=XL-Xc=9-6=3(Ω)
电路的阻抗Z==5(Ω)
则电路中的电流 I=U／Z=100／5=20(A)
电压和电流的相位差为
ψ=arctg(X／R)=arctg(3／4)=36.87°
电阻上的电压为
UR=IR=20×4=80(V)
电感上的电压为
UL=IXL=20×9=180(V)
电容上的电压为
UC=IXC=20×6=120(V)
答：相位差为36．87°，电阻、电感、电容上的电压分别为80V、180V和120V。
L a5D3008 图D-5所示电路中，已知Va=50V，Vb=-40V，VC=30V，求Uac、Ubc、Uoc、Uab、Ubo、Uoa。

解： Uac=Va-Vc=50-30=20(V)
Ubc=Vb-VC=-40-30=-70(V)
UOC=0-VC=-30(V)
Uab=Va-Vb=50-(-40)=90(V)
Ubo=Vb-0=-40(V)
Uoa=0-Va=-(50V)
答：Ua为20V，Ubc为-70V；UOc为-30V，Uab为90V，UbO为-40V，Uoa为-50V。
L a5D4009 图13-6所示电路中，各支路的电流的正方向已标出，试列出各节点的电流方程式。

答：节点a：I1+I5-I6=0
节点b：I2-I4+I6=0
节点c：I3+I4-I5=0
节点d：-I1-I2-I3=0
L a5D5010 图D-7所示电路中，已知Cl=1μF，C2=3μF，C3=6μF，C4=2μF，各电容器原不带电，求加上电压 U=100V后各电容器上的电压。

解：设各电容器的电压为U1、U2、U3、U4、U5，电容 C3、C4串联，再与C2并联后的等效电容
C5=C3×C4／(C3+C4)+C2 =6×2／(6+2)+3=9／2(μF)
C1／C5=U5/U1
U1+U2=100
将Cl、C5数值代入，解联立方程得
U1=81．8(V)
U5=U2=18．2(V)

C3／C4=U4／U3
U3+U4=U2=18．2
将C3、C4数值代入，解联立方程得
U3=4．55(V)
U4=13．65(V)
答：Cl、C2、C3、C4、C5上的电压分别为81．8V、18．2V、4．55V、13．65V和18．2V。
L a4D1011 电场中某点有一个电量Q=20μC的点电荷，需用F=0．01N的力才能阻止它的运动，求该点的电场强度。
解：E=F／Q=0．01／20×10-6=500(N／C)
答：电场强度为500N／C。
L a4D2012 在磁感应强度为0．8T的磁场中有一条有效长度为0．15m的导线，导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线时，速度为20m／s，求导线中产生的感应电动势E的大小。
解：E=BLv=0．8×0．15×20=2．4(V)
答：感应电动势为2．4V。
L a4D3013 已知一个R、L串联电路，其电阻和感抗均为10Ω，试求在线路上加100V交流电压时，电流是多少?电流电压的相位差多大?
解：电路的阻抗为
Z=14．1(Ω)
电路中的电流为
I=U／Z=100／14．1=7．1(A)
电流电压的相位差为
φ=tg-1(XL／R)=tg-1(10／10)=45°
答：电流为7．1A，相位差45°。
L a4D4014 已知通过某支路的正弦交流电的频率为1Hz， Im=10mA，初相角φ=π／4。试写出电流的函数式，并求当t=0．5s时，电流的瞬时值。
解：由已知条件可写出电流的函数式为
i=10sin(2πt+π／4)(mA)
当t=0．5s时，电流的瞬时值为
i=10sin(2π×0．5+π／4)=-7．07(mA)
答：电流的瞬时值为-7．07mA。
L a4D5015 已知条件如图D-8所示，求R5上的电流I5和总电流I。

解：R1／R2=R3／R4
I5=0
R=(R1+R3)(R2+R4)／(R1+R2+R3+R4)
R=(320×480)／(320+480)=192(Ω)
I=E／(R+R0)=24／(192+100)=0．08(A)
答：I5为0，总电流I为0．08A。
L a4D1016 正弦交流量的频率分别为50Hz和820kHz时，它们的周期和角频率各为多少?
解：当频率f1=50Hz时
周期T1=1/f1=1／50=0．02(s)
角频率ω1=2πfl=2×3．14×50=314(rad／s)
当频率f2=820kHz时
周期T2=1／f2=1／(8．2×105)=1．22×10-6(s)
角频率ω2=2πf2=2×3．14×8．2×105=5．15×106(rad／s)
答：50Hz时，周期为0．02s，角频率为314rad／s；820kHz时，周期为1．22×10-6，角频率为5．15×10rad。
L a4D2017如图D-9所示，R1=R2=R3=R4，求等效电阻R。

解：图(a)的等效电路为图(b)，由图(b)可得

R5=R1×R2／(R1+R2)+R3=(3／2)R1
R=R5×R4／(R5+R4)=3／5R1
答：等效电阻R为3／5R1。
L a4D3018 将220V、100W的灯泡接在220V的电源上，允许电源电压波动±10％(即242～198V)，求最高电压和最低电压时灯泡的实际功率。
解： P=U2／R
P1／P2=
Pmax=100×2422／2202=121(W)
Pmin=100×1982／2202=81(W)
答：最高时为121W，最低时为81W
L a4D4019有一单相全波整流电路，要求输出直流电压为110V，电流为3A。试计算Udrm和Id的值。
解：变压器二次电压为
U=U0／0．9=110／0．9=122(V)
整流元件截止时承受的最高反向电压为
Udrm==344(V)
通过整流元件的平均电流为
Id=1／2I0=1／2×3=1．5(A)
答：Udrm为344V，Id为1．5A。
L a4D5020某正弦电流的初相为30°，在t=T／2时，瞬时值为-0．4A，求这个正弦电流的有效值。
解：设正弦电流的瞬时值表达式为
i=Imsin(2πft+φ)
已知φ=30°=π／6，且t=T／2时，i=-0．4A
因此-0．4=Isin[(2π／T)·(T／2)+π／6]= Isin7／6π=-／2I
则电流有效值为
I=0．4=0．566(A)
答：电流有效值为0．566A。
L a3D1021 如图D-10所示，U=120V，Rl=30Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，R4=15Ω，求Il、I2、I4、U1和U4。

解： =R3+R2=30(Ω)
=30×15／(30+15)=10(Ω)
R=R1+R4=30+10=40(Ω)
Il=U／R=120／40=3(A)
I4=(U-I1Rl)／R4=(120-3×30)／15=2(A)
I2=I1-I4=3-2=l(A)
U1=I1R1=3×30=90(V)
U4=U-U1=120-90=30(V)
答：I1为3A，I2为1A，I4为2A，U1为90V，U4为30V。
L a3D2022 如图D—11所示，电路中的总功率是400w，求rx及各个支路电流I(R取整数，I保留两位小数)。

解： R=U2／P=2002／400=100(Ω)
=R2×R3／(R2+R3)=50×50／(50+50)=25(Ω)
=500+25=525(Ω)
=25×525／(25+525)=24(Ω)
rx=R-==100-24=76(Ω)
I=P／U=400／200=2(A)
I1=(U-Irx)／R1=(200-2×76)／25=1．92(A)
I2=I3=(I-I1)／2=0．04(A)
答:rx为76Ω，I1为1．92A，I2为0．04A，I3为0．04A。
L a3D3023 某串联电路中R=10Ω、L=64μH、C=100μF，电源电动势E=0．5V，求发生谐振时各元件上的电压.
解：ω0=
UR=0．5(V)
I=E／R=0．05(A)
UL=IωOL=0.05×(106／80)×64×10-6=0．04(V)
UC=I(1／ω0C)=0．05×[80/(106×100×10-6)]=0．04(V)
答：UR为0．5V，UL为0．04V，UC为0．04V。
L a3D4024 已知条件如图D-12所示，求各支路电流I1、I2、I3.

解：(1)利用叠加原理先将E1短接，则有
R=R1R2／(R1+R2)=4×4／(4+4)=2(Ω)
=-E2／(R+R3)=-15／(2+4)=-2．5(A)
=-1．25(A)
=-1．25(A)
(2)将E2短接，则有
R=R1R3／(R1+R3)=4×4／(4+4)=2(Ω)
=E1／(R2+R)=6／(4+2)=1(A)
=-1／2(A)
=1／2(A)
I1==-1．75(A)
I2==-0．25(A)
I3==-2(A)
答：I1为-1．75A，I2为-0．25A，I3为-2A。
L a3D5025 如图D-13所示的三相四线制电路，其各相电阻分别为Ra=Rb=20Ω，RC=10Ω。已知对称三相电源的线电压UL=380V，求相电流、线电流和中线电流。

解：因电路为三相四线制，所以每相负载两端电压均为电源相电压，
即 UP=UL／=220(V)
设∠0°V，则
∠-120°V，∠120°V

所以，各相相电流分别为

因负载星接，所以线电流等于相电流，即IA=11A，IB=11A，IC=22A，
中线电流

L a3D1026 如图D-14所示，U为正弦交流电压，已知XL=10Ω，开关S打开和合上时，电流表A的读数都是5A，试求容抗XL。

解：S打开时，由已知可得电源电压为
U=IXL=5×10=50(V)
S合上时，IL不变，由图D-15相量图得
I=IC-IL所以电容电流
IC=I+IL=5+5=10(A)
因此容抗为
XL=U／IC=50／10=5(Ω)
答：容抗XL为5Ω。
L a3D2027 如图D-16所示电路，四个电容器的电容各为 C1=C4=0．2μF，C2=C3=0．6μF。试求： (1)开关S打开时，ab两点间的等效电容。(2)开关S合上时，ab两点间的等效电容。

解：(1)开关S打开时，其等效电容为
Cab=(C1C2)／(C1+C2)+(C3C4)／(C3+C4)
=(0．2×0．6)／(0．2+0．6)+(0．2×0．6)／(0．2+0．6)
=O．3(μF)
(2)开关S合上时，其等效电容为
Cab=(C1+C3)(C2+C4)／(Cl+C3+C2+C4)
=0．8×0．8／(0．8+0．8)=0．4(μF)
答：S打开时，Cab为0．3μF； S合上时，Cab为0．4μF。
L a3D3028 如图D-17所示，将变频电源接在此电路中，R=50Ω，L=16μH，C=40μF，
U=220V。求谐振频率f0相应的I、IL、IC、IR。

解：
XL=ωL=2πf0 L=2π(104／16π)×16×10-3=20(Ω)
IR=U／R=220／50=4．4(A)
IL=U／XL=220/20=11(A)
IC=IL=11(A)
I=IR=4．4(A)
答：I为4．4A，IL为11A，Ic为11A，IR为4．4A。
L a3D4029 在图13-18所示对称三相电路中，由三线制电源所提供的对称三相线电压为380V，线路阻抗ZL=0．4+ jO．3Ω，星形连接的负载各相阻抗Z=7．6+j5．7Ω。试求三相负载的相电压和相电流的大小。

解：电源相电压
Up=UL／=200(V)
每相总阻抗

因三相负载对称，所以流过每相负载的电流均为
IP=Up／Z=220／10=22(A)
每相负载阻抗=9．5(Ω)
负载相电压=22×9．5=209(v)
答：相电压为209V，相电流为22A。
L a3D5030 已知加在C=100μF电容器上电压uC=20sin(103t+60°)V。求电流的有效值、无功功率QC以及uC达到最大值时，电容所储存的能量。
解：容抗XC=1/ωC=1／(103×100×10-6)=10(Ω)
电流的有效值I=U／XC=20／(×10)= =1．414(A)
无功功率Qc=I2xC=()2×10=20(var)
电容储存的能量
W=1／2C=1／2×100×10-6×202=2×10-2(J)
答：电流的有效值1．414A，无功功率为20var，电容所储存的能量为2×10-2J。
Jd5D1031 有一长2km、截面积为4mm2的铜导线，试求导线的电阻为多大?(ρ=0．0175Ω·mm2／m)
解：已知L=2km=2000m；截面积S=4mm2
则R=ρL／S=0．0175×2000／4=8．75(Ω)
答．导线的电阻为8.75Ω．
Jd5D2032 用电阻法测一铜线的温度，如果20℃时线圈电阻为0．64Ω，升温后电阻为0．72Ω，求此时的温度t[α=0．004(1／℃)]。
答：因为Rt=R20[1+α(t-20)]
所以α=(Rt-R20)／R20(t-20)=(0．72-0．64)／0．64(t-20)=0．004
t=(0．72-0．64)／0．004×0．64+20=51．2(℃)
答：温度为51．2℃。
Jd5D3033 有一块表头的量程是100μA,，内阻Rg=1kΩ，如把它改装成一个量程为3V、30V和300V的多量程伏特表，内部接线如图D-19所示，求R1和R2+R3的数值。

解：R1=3／(100×10-6)-Rg=29000(Ω)
R2+R3=300／(100×10-6)-R1-Rg=297×104(Ω)
答：R1为29000Ω，R2+R3为297×104Ω。
Jd5D4034 某三相变压器的二次侧电压400V，电流是250A，已知功率因数cosφ=0．866，求这台变压器的有功功率 P、无功功率Q和视在功率S各是多少?
解：P=Ulcosφ=×400×250×0．866=150(kW)
S=UI=×400×250=173．2(kVA)
Q=
答：有功功率P为150kW，无功功率Q为86．6kVA，视在功率为173．2kVA。
Jd5D5035 有一台三相电动机绕组，接成三角形后接于线电压U1=380V的电源上，电源供给的有功功率P1=8．2kW，功率因数为0．83，求电动机的相、线电流。
若将此电动机绕组改连成星形，求此时电动机的线电流、相电流及有功功率。
解：接成三角形接线时
P1=IL1Ucosφ
ILl=P1/Ucosφ=8200／(×380×0．83)=15(A)
IP1=I/=15/=8．6(A)
接成星形接线时
IL2=IP2=IP1/=ILl/3=15／3=5(A)
P2=UIL2cosφ
P1／P2=ILl／IL2
P2=Pl/3=8200/3=2733(w)
答：接成三角形接线时，电动机的相电流为8．6A，线电流15A；接成星形接线时，电动机的线电流、相电流均为5A，有功功率为2733W。
Jd5D1036一台额定容量Se=31500kVA的三相变压器，额定电压U1e=220kV，U2e=38．5kV，求一次侧和二次侧的额定电流Iel和Ie2。
解：Iel=Se/U1e=31500／(×220)=82．6(A)
Ie2=Se/U2e=31500／(×38．5)=472．5(A)
答：一次侧额定电流为82．6A，二次侧额定电流为472．5A。
Jd5D2037 某三相变压器二次侧的电压是6000V，电流是20A，已知功率因数cosφ=O．866，问这台变压器的有功功率、无功功率和视在功率各是多少?
解：P=UIcosφ
=×6000×20×0．866=180(kW)
S=UI=×6000×20=207．8(kVA)
Q=Ulsinφ==103．9(kvat)
答：有功功率为180kW，无功功率为103．9kW，视在功率为207．8kVA。
Jd5D3038 日光灯电路是由日光灯管和镇流器(可视为纯电感绕组)串联而成，现接在频率为50Hz的交流电源上，测得流过灯管的电流为0．366A，灯管两端电压为110V，镇流器两端电压190V，试求：(1)电源电压U为多大?(2)灯管的电阻R为多大?(3)镇流器电感L为多大?(4)日光灯的功率为多大?
解：已知灯管两端电压U1=110V，镇流器两端电压 U2=190V，f=50Hz，回路电流I=0．366A，则
电源电压 U=
灯管电阻R=U1／I=110／0．366=300(Ω)
因为镇流器的感抗XL=U2／I=190／0．366=519(Ω)
则镇流器电感为L=XL／(2πf)=519／314=1．65(H)
灯管功率P=IU1=0．366×100≈40(w)
答：电源电压220V，灯管的电阻为300Ω，镇流器电感为1．65H。日光灯的功率为40w。
JdSD4039 如图D-20所示电路中，已知RL=82Ω，电压表V的读数为110V。试求：
(1)直流安培表A的读数；
(2)交流伏特表V1的读数；
(3)二极管所承受的最高反向电压。

解：(1)直流安培表的读数为
IA=U／RL=110／82=1．34(A)
(2)交流伏特表的读数为
U1=U／0．45=110／0．45=244．4(V)
(3)二极管承受的最高反向电压为
UDRM=U1=×244．4=345．6(V)
答：直流安培表的读数为1．34A，交流伏特表的读数为244．4V，二极管所承受的最高反电压为345．6V。
Jd5D5040 一个线圈接到220V的直流电源上时，其功率为1．21kW，接到50Hz，220V的交流电源上时，其功率为 O．64kW，求线圈的电阻和电感各是多少?
解：R=U2／P=2202／1210=40(Ω)
P=I2R
=4(A)
Z=U／I=220／4=55(Ω)

L=XL／ω=37.75／(2×3．14×50)=O．12(H)
答：电阻为40Ω，电感为0．12H。
Jd4D1041 如图D-21所示的电路中，E=10V，R1=1．6kΩ， R2=6kΩ，R3=4kΩ，L=0．2H，把开关打开求：在换电路瞬间t=0+时， (1)电感中的电流iL(0+)；(2)电感上的电压uL(0+)。

解：R2与R3并联
R′=R2R3／(R2+R3)=6×4／(6+4)=2．4(kΩ)
R=R1+R′=1．6+2．4=4(kΩ)
L不起作用
I=E／R=10／4=2．5(mA)
iL=[R2／(R2+R3)]I=6／(6+4)×2．5=1．5(mA)
iL(O+)=1．5mA
uL(O+)=I(R2+R3)=1．5×(6+4)=15(V)
答：电感中电流为1．5mA，电感上的电压为15V。
Jd4D2042 有一高频阻波器，电感量100μH，阻塞频率为400kHz，求阻波器内需并联多大电容才能满足要求。
解：谐振频率为f0=1／(2π)
并联电容为C=1／(4π2L)
=10-12／(4×3．142×4002×10002×100×10-6)=162／631=1585(pF)
答：阻波器内需并联1585pF的电容才能满足要求。
Jd4D3043 将一块最大刻度是300A的电流表接入变比为300／5的电流互感器二次回路中，当电流表的指示为150A，表计的线圈实际通过了多少电流?
解：k=I1／I2=300／5=60
I1′=I2′/k=150／60=2．5(A)
答：表计实际通过了2．5A的电流。
Jd4D4044 把一块电磁铁接到220V，50Hz的电源上，只有当电流达15A以上时才能吸住电磁铁。已知线圈的电阻 XL=8Ω，求线圈电阻不能大于多少?
解：Z=U／I=220／15=14．7(Ω)
R==12．3(Ω)
答：R小于12．3Ω时才符合要求。
Jd4D5045 一只电流表满量限为10A，准确等级为O．5，用此表测量1A电流时的相对误差是多少?
解：最大相对误差Δm=±0．5％×10=±O．05(A)
测量1A的电流时，其相对误差为
±0．05／1=±5％。
答：相对误差是±5％。
Jd4D1046 有一台额定容量15000kVA的三相变压器，接在U1=35kV的电源上，变压器空载时的二次电压U2=lOkV，求这台变压器的变比k。
解：k=U1／U2=35／10=3.5
答：变压器的变比为3.5。
Jd4D2047 一台型号是DL-10500／220的单相变压器，一次侧额定电压Uel=220／kV，二次侧额定电压Ue2=38．5／kV，求一、二次侧的额定电流Ie1、Ie2。
解：Ie1=Se／Uel=10500/(220／)=82．66(A)
Ie2=Se／Ue2=10500／(38．5／)=472．36(A)
答：一、二次侧额定电流为82．66A和472．36A。
Jd4D3048 一台Yy0的三相变压器，容量180kVA，额定电压10/0.4kV，频率50Hz，每匝绕组的感应电动势为5.133V，铁芯截面积为159.99cm2，求：（1）变比是多少？（2）一次、二次绕组的匝数是多少？（3）铁芯中磁通密度是多少？
解：（1）变比
（2）一次匝数（匝）
二次匝数（匝）
（1） 磁通
铁芯中的磁通密度
答：变比是25，一次、二次绕组的匝数分别是1125匝和45匝，铁芯中的磁通密度为1.438T。
Jd4D4049 一台220／38．5kV的三相变压器的变比k是多少?若此时电网电压仍维持220kV，而将高压侧分头调至225．5kV，低压侧电压U2应是多少?
解：k=U1／U2=220／38．55=5．71
调整高压侧分头后，变比为
k′=U′／U2=225．5／38．5=5．84
U2=Ul/k′=220／5．84=37．67(kV)
答：三相变压器的变比是5．71，低压侧电压是37．67kV。
Jd4D5050 一台20MVA双绕组变压器，短路电压为10.5％，取基准容量Si=100MVA，求其阻抗的标么值。
解：Xb=(10．5％／100)×(SJ／Se)
=0．105×(100／20)=0．525
答：阻抗的标么值是0．525。
Jd3D1051 长200m的照明线路，负载电流为4A，如果采用截面积为10mm2的铝线，试计算导线上的电压损失(ρ=0．0283Ω·mm2／m)。
解：铝导线的电阻为
R=ρL／S=0．0283×(2×200)／10=1．13(Ω)
导线上的电压损失为
ΔU=IR=4×1．13=4．52(V)
答：导线上的电压损失为4．52V。
Jd3D2052 如图D-22所示电路，已知：E=100V，R1=1Ω，R2=99Ω，C=1OμF。
试求：(1)S闭合瞬间各支路电流及各元件两端电压的数值。(2)S闭合到达稳定状态时，
各支路电流及各元件两端电压的数值。

解：(1)S闭合瞬间(t=0)，各支路电流为
i(o+)=E／R1=100／1 = 100(A)
i1(o+)=0(A)
i2(0+)=i(0+)=100(A)
各元件两端的电压为
uR1(0+)=i(0+)R1=100×1=100(V)
uR2(0+)=uc=0(V)
(2)S闭合后到达稳定状态时，各支路电流为
I=E／(R1+R2)=100／(1+99)=1(A)
I1=I=1(A)
I2=0(A)
各元件两端的电压为
UR1=IR1=1×1=1(V)
UR2=Uc=I1R2=1×99=99(V)
答：S闭合瞬间各支路电流i(0+)为100A，i1(o+)为0A， i2(0+)为100A；各元件两端电压UR(o+)为100V，UR2(o+)为0V。S闭合后达到稳定状态时，各支路电流I为1A，I1为1A，I2为0A；各元件两端的电压URI为1V，UR2为99V。
Jd3D3053 一条直流线路，原来用的是截面积为20mm2的橡皮绝缘铜线，现因绝缘老化，要换新线，并决定改用铝线，要求导线传输能力不改变。试求所需铝线的截面积(ρC=O．0175Ω·mm2／m，ρA=0．0283Ω·mm2／m)。
解：导线电阻、长度相同时，所需截面积与导线材料的电阻系数成正比
SA=ρA／ρc·Sc=0．0283／0．0175×20=32．3(mm2)
答：可选用截面S为35mm2的铝线。
jd3D4054 已知星形连接的三相对称电源，接一星形四线制平衡负载Z=3+j4Ω。若电源线电压为380V，问A相断路时，中线电流是多少?若接成三线制(即星形连接不用中线)，A相断路时，线电流是多少?
解：在三相四线制电路中，当A相断开时，非故障相的相电压不变，相电流也不变，这时中线电流为

若采用三线制，A相断开时
IA=0
IB=IC=UL／2Z=380／2=38(A)
答：在三相四线制电路中，A相断开时，中线电流为44A，若接成三线制，A相断开时，B、C两相线电流均为38A。
Jd3D5055 某工厂设有一台容量为320kVA的三相变压器，该厂原有负载为210kW，平均功率因数为0．69(感性)，试问此变压器能否满足需要?现该厂生产发展，负载增加到255kW，问变压器的容量应为多少?
解：(1)该厂平均cosφ=0．69，有功功率P=210kW时，所需变压器的容量为
S=P／cosφ=210／0．69=305(kVA)
(2)若工厂的负载平均功率因数不变，而负载有功功率增加到255kW，则变压器容量应为
S=P／cosφ=255／0．69=370(kVA)
答：负载为210kW时，原有变压器可以满足需要，负载增加到255kW，变压器的容量应该为370kVA。
Jd3D1056 某台调相机的额定容量Q是30000kvar，额定电压Ue为10．5kV，功率因数cosφ=0，求额定电流Ie。
解：cosφ=0
sinφ=1
Q=UeIesinφ
Ie=Q／(Uesinφ)=30000／(×10．5)=1650(A)
答：额定电流为1650A。
Jd3D2057 已知一台220kv强油风冷三相变压器高压侧的额定电流Ie是315A，试求这台变压器的容量。在运行中，当高压侧流过350A电流时，变压器过负荷百分之多少?
解：Se=UeIe=×220×315=120000(kVA)
过负荷百分数=(IL-Ie)／Ie×100％=(350-315)／315×100％=11％
答：变压器的容量为120000kVA，变压器过负荷11％。
Jd3D3058试求型号为NKL-10-400-6的电抗器的感抗 XL。
解：

答：电抗器的感抗为0．866Ω。
Jd3D4059 某工厂单相供电线路的额定电压Ue=10kV，平均负荷P=400kW，无功功率Q=260kvar，功率因数较低，现要将该厂的功率因数提高到0．9，需要装多少补偿电容?
解：补偿电容前的功率因数为
cosφ1=P／S=P／=O．84
于是可得功率因数角φ=33°
又因补偿后的功率因数cosφ2=0．9，所以功率因数角φ=25．8°
需安装的补偿电容为
C=P／(ωU2)(tgφl一tgφ)
=(400×103)／[2×3．14×50×(10×103)2](tg33°-tg25．8°)
=12．7×10-6×0．166=2．1×10-6F=2．1(μF)
答：需要装补偿电容2．1μF。
Jd3D5060 已知控制电缆型号KVV29-500型，回路最大负荷电流IL.max=2．5A，额定电压Ue=220V，电缆长度L=250m，铜的电阻率ρ=0．0184Ω·mm2／m，导线的允许压降不应超过额定电压的5％，求控制信号馈线电缆的截面积。
解：因为
所以电缆最小截面积
S≥2·LIL.max／ΔU
=(2×0．0184×250×2．5)／(220×5％