人教版2011课标七年级下学期第八章第三节探究三.docx

8.3实际问题与二元一次方程组（第2课时）
导学案
温故知新：
请各位同学思考：探究1和探究2中的问题可以改写成什么？设元的方法是直接设元还是间接设元？
探究1　养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大
牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天
约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估
计？ 。
探究2　据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、
宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分
这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 。
教授新知：
探究3　如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨
1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元
/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路
运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

问题1：你可以提出什么问题？自己可以解答吗？
问题2：例题中的等量关系有哪些？你能写出来吗？
所求结果 = —（ + ）
等量关系：①销售款 =
②原料费 =
③运输费 =
问题3：你能通过等量关系式列出表格吗？
①销售款 =
销售款

②原料费 =
原料费

③运输费 =

运输费
铁路

公路

铁路

公路

问题4：你能列出二元一次方程组并求解吗？

问题5：（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？

（2）解二元一次方程组的实际问题有哪些步骤？

当堂练习：某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对
种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投
入的资金如下表：
作物品种
每公顷所需人数
每公顷投入资金/万元
蔬菜
5
1.5
荞麦
4
1
在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排终止才能使所有人都有工
资,且资金正好够用？