2012年江苏十三市中考数学试题.doc

2012 年南京中考数学试题年南京中考数学试题 1、下列四个数中，负数是 A-2 B 2-2 C-2 D 2-2 2、将0.0000025用科学记数法表示为 A-50.25 10 B-60.25 10 C-52.5 10 D-62.5 10 3、计算3222aa的结果是 A a B 2a C 3a D 4a 4、12 的负的平方根介于 A-5 和-4 之间 B-4 与-3 之间 C-3 与-2 之间 D-2 与-1 之间 5、若反比例函数kyx与一次函数2yx的图像没有交点，则k的值可以是 A-2 B-1 C 1 D 2 6、如图，菱形纸片 ABCD 中，60A，将纸片折叠，点 A、D 分别落在 A、D处，且 AD经过 B，EF 为折痕，当 DFCD时，CFFD的值为 A 312 B 36 C 2 316 D 318 7、使1x有意义的x的取值范围是 8、222 9、3202xx的解是 10、如图，若120A，则1234 11、已知一次函数3ykxk的图像经过（2，3），则k FEDADCBA4123EDCBA12、已知下列函数 2yx 2yx 212yx，其中，经过平移可以得到223yxx的图像的有 13、年薪 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数 1 1 1 2 7 6 2 则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。14、如图，将45的AOB按图摆放在一把尺上，OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数为 2cm，若按相同的方式将37的AOC放置在该尺上，则 C 的读数约为 cm 15、如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=10cm，CD=6cm，E 为 AD上一点，BE=BC，CE=CD，则 DE=cm 16、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿 x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，等边三角形 ABC，B（-1，-1），C（-3，-1），把三角形 ABC 连续经过 9 次这样的变换得到三角形 ABC，则 A 对应点 A的坐标为 17、解方程组31328xyxy 18、化简代数式22112xxxxx，并判断当 x 满足不等式组21216xx 时该代数式的符号。CB43210AO-3-2-1-1-2-3ACB 19、如图，在直角三角形 ABC 中，90ABC，点 D 在 BC 的延长线上，BD=AB，过 B 作 BEAC，与 BD 的垂线 DE 交于点 E，（1）求证：ABCBDE（2）三角形 BDE 可由三角形 ABC 旋转得到，利用尺规作出旋转中心 O 21、甲乙丙丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选 2 名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取一名，恰好选中乙同学（2）随机选取 2 名同学，其中有乙同学 22、如图，梯形 ABCD 中，AD 平行于 BC，AB=CD，ACBD，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点（1）求证：四边形 EFGH 为正方形；（2）若 AD=2，BC=4，求四边形 EFGH 的面积。23、请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量 x、y 满足 图示的函数关系式，要求指出 x、y 的含义；利用图中数据说 明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量 CEDBAEBFOGCDHAyx1511524、某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1O和扇形2O CD中，1O与2O C、2O D分别相切于 A、B，260CO D，E、F 为直线12OO与1O、扇形2O CD的两个交点，EF=24cm，设1O的半径为 x cm 用含 x 的代数式表示扇形2O CD的半径 2/cm和 若1O和扇形2O CD两个区域的制作成本分别为 0.45 元0.06 元2/cm，当1O的半径为多少时，该玩具成本最小？25、某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出一部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低 0.1 万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内，含 10 部，每部返利 0.5 万元，销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元。若该公司当月卖出 3 部汽车，则每部进价为 万元；如果汽车的销售价位 2.8 万元/部，该公司计划当月盈利 12 万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=利润+返利）27、如图，A、B 为O上的两个定点，P 是O上的动点（P 不与 A、B 重合），我们称APB为O上关于 A、B 的滑动角（1）已知APB是O上关于点 A、B 的滑动角。若 AB 为O的直径，则APB 若O半径为 1，AB=2，求APB的度数（2）已知2O为1O外一点，以2O为圆心作一个圆与1O相交于 A、B 两点，APB为1O上关于点 A、B 的滑动角，直线 PA、PB 分别交2O于点 M、N，连 AN，试探索APB与MAN、FAO1O2BDECABPO2012 年年江苏徐州江苏徐州中考数学试题中考数学试题（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1（2012 江苏徐州江苏徐州 3 分）分）2 的绝对值是【】A2 B 2 C 12 D12【答案】【答案】B。2（2012 江苏徐州江苏徐州 3 分）分）计算23xx的结果是【】A5x B8x C6x D7x【答案】【答案】A。3（2012 江苏徐州江苏徐州 3 分）分）2011 年徐州市接待国内外旅游人数约为 24 800 000 人次，该数据用科学计数法表示为【】A72 48 10 B62 48 10 C8480 210 D5248 10【答案】【答案】A。4（2012 江苏徐州江苏徐州 3 分）分）如果等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为【】A9 B7 C12 D9 或 12【答案】【答案】C。5（2012 江苏徐州江苏徐州 3 分）分）如图，A、B、C 是O 上的点，若AOB=700，则ACB 的度数为【】A700 B500 C400 D350【答案】【答案】D。6（2012 江苏徐州江苏徐州 3 分）分）一次函数 y=x2 的图象不经过【】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限【答案】【答案】B。7（2012 江苏徐州江苏徐州 3 分）分）九（2）班“环保小组”的 5 位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为【】A16，16 B10，16 C8，8 D8，16【答案】【答案】D。8（2012 江苏徐州江苏徐州 3 分）分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且 FC=14BC。图中相似三角形共有【】A1 对 B2 对 C3 对 D4 对【答案】【答案】C。二、选择题(本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)9（2012 江苏徐州江苏徐州 2 分）分）=800，则 的补角为 0。【答案】【答案】100。10（2012 江苏徐州江苏徐州 2 分）分）分解因式：2a4=。【答案】【答案】a+2a2。11（2012 江苏徐州江苏徐州 2 分）分）四边形内角和为 0。【答案】【答案】360。12（2012 江苏徐州江苏徐州 2 分）分）下图是某地未来 7 日最高气温走势图，这组数据的极差为 0C。【答案】【答案】7。13（2012 江苏徐州江苏徐州 2 分）分）正比例函数1y=k x的图象与反比例函数2ky=x的图象相交于点（1，2），则12k+k=。【答案】【答案】4。14（2012 江苏徐州江苏徐州 2 分）分）若2a+2a=1，则22a+4a1=。【答案】【答案】1。15（2012 江苏徐州江苏徐州 2 分）分）将一副三角板如图放置。若 AEBC，则AFD=0。【答案】【答案】75。16（2012 江苏徐州江苏徐州 2 分）分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=600。BD是以点 A 为圆心、AB 长为半径的弧，CD是以点 B 为圆心、BC 长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。【答案】【答案】3。17（2012 江苏徐州江苏徐州 2 分）分）如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，且 CDAB，AC=8，BC=6，则 sinABD=。【答案】【答案】45。18（2012 江苏徐州江苏徐州 2 分）分）函数3y=x+x的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是 （填序号）。函数图象是轴对称图形；函数图象是中心对称图形；当 x0 时，函数有最小值；点（1，4）在函数图象上；当 x1 或 x3 时，y4。【答案】【答案】。三、解答题(本大题共有 10 小题，共 76 分)19（2012 江苏徐州江苏徐州 10 分）分）（1）计算：02134+2；【答案】【答案】解：原式=92+1=8。（2）解不等式组：x232x+17。【答案】【答案】解：x232x+17，由得，x5；由得，x3。不等式组的解为 3x5。20（2012 江苏徐州江苏徐州 6 分）分）抛掷一枚均匀的硬币 2 次，请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。【答案】【答案】解：画树状图如下：共有 4 种等可能，2 次都是反面朝上只有 1 种结果，2 次都是反面朝上的概率为14。21（2012 江苏徐州江苏徐州 6 分）分）2011 年徐州市全年实现地区生产总值 3551.65 亿元，按可比价格计算，比上年增长 13.5%，经济平稳较快增长。其中，第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示：根据图中信息，写成下列填空：（1）第三产业的增加值为 亿元：（2）第三产业的增长率是第一产业增长率的 倍（精确到 0.1）；（3）三个产业中第 产业的增长最快。【答案】【答案】解：（1）1440.06。（2）3.2。（3）二。22（2012 江苏徐州江苏徐州 6 分）分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用 2000 元购买乒乓球拍，用 2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 14 元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由。【答案】【答案】解：不能相同。理由如下：假设能相等，设兵乓球每一个 x 元，羽毛球就是 x+14。得方程20002800=xx+14，解得 x=35。但是当 x=35 时，200035 不是一个整数，这不符合实际情况，不可能球还能零点几个地买，所以不可能。23（2012 江苏徐州江苏徐州 6 分）分）如图，C 为 AB 的中点。四边形 ACDE 为平行四边形，BE 与 CD 相交于点 F。求证：EF=BF。【答案】【答案】证明：四边形 ACDE 为平行四边形，ED=AC，EDAC。D=FCB，DEF=B。又C 为 AB 的中点，AC=BC。ED=BC。在DEF 和CBF 中，D=FCB，ED=BC，DEF=B，DEFCBF（SAS）。EF=BF。24（2012 江苏徐州江苏徐州 8 分）分）二次函数2y=x+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）。（1）求 b、c 的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数2y=x+bx+c的图象。【答案】【答案】解：（1）二次函数2y=x+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），3=16+4b+c0=9+3b+c，解得b=4c=3。（2）该二次函数为22y=x4x+3=x21。该二次函数图象的顶点坐标为（2，1），对称轴为 x=1。（3）列表如下：x 0 1 2 3 4 y 3 0 1 0 3 描点作图如下：25（2012 江苏徐州江苏徐州 8 分）分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过 a 千瓦时，则一个月的电费为 20 元；若超过 a 千瓦时，则除了交 20 元外，超过部分每千瓦时要交a100元。某宿舍 3 月份用电 80 千瓦时，交电费 35 元；4 月份用电 45 千瓦时，交电费 20元。（1）求 a 的值；（2）若该宿舍 5 月份交电费 45 元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？【答案】【答案】解：（1）根据 3 月份用电 80 千瓦时，交电费 35 元，得，a20+80a=35100，即2a80a+1500=0。解得 a=30 或 a=50。由 4 月份用电 45 千瓦时，交电费 20 元，得，a45。a=50。（2）设月用电量为 x 千瓦时，交电费 y 元。则 2 0 0 x5 0y=20+0.5 x50 x50 5 月份交电费 45 元，5 月份用电量超过 50 千瓦时。45=200.5（x50），解得 x=100。答：若该宿舍 5 月份交电费 45 元，那么该宿舍当月用电量为 100 千瓦时。【考点】【考点】一元二次方程和一次函数的应用。26（2012 江苏徐州江苏徐州 8 分）分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度，小亮在操场上点 C 处直立高3m 的竹竿 CD，然后退到点 E 处，此时恰好看到竹竿顶端 D 与电线杆顶端 B 重合；小亮又在点 C1处直立高 3m 的竹竿 C1D1，然后退到点 E1处，此时恰好看到竹竿顶端 D1与电线杆顶端 B 重合。小亮的眼睛离地面高度 EF=1.5m，量得 CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）FDM ，F1D1N ；（2）求电线杆 AB 的高度。【答案】【答案】解：（1）FBG，F1BG。（2）根据题意，D1C1BA，F1D1NF1BG。111D NFNBGFG。DCBA，FDNNFBG。DMFMBGFG。D1N=DM，11FNFMFGFG，即32GM+11GM+2。GM=16。111D NFNBGFG，1.53BG27。BG-13.5。AB=BGGA=15（m）。答：电线杆 AB 的高度为了 15m。27（2012 江苏徐州江苏徐州 8 分）分）如图 1，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点 E、F 分别从点 D、B 出发，点 E 以 1 cm/s 的速度沿边 DA 向点 A 移动，点 F 以 1 cm/s 的速度沿边 BC 向点 C 移动，点 F 移动到点 C 时，两点同时停止移动。以 EF 为边作正方形 EFGH，点 F 出发 xs 时，正方形 EFGH 的面积为 ycm2。已知 y 与 x 的函数图象是抛物线的一部分，如图 2 所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量 x 的取值范围是 ；（2）d=，m=，n=；（3）F 出发多少秒时，正方形 EFGH 的面积为 16cm2？【答案】【答案】解：（1）0 x4。（2）3，2，25 （3）过点 E 作 EIBC 垂足为点 I。则四边形 DEIC 为矩形。EI=DC=3，CI=DE=x。BF=x，IF=42x。在 RtEFI 中，22222EFEIIF342 x。y 是以 EF 为边长的正方形 EFGH 的面积，22y342 x。当 y=16 时，22342 x16，解得，124747xx22，。F 出发472或472秒时，正方形 EFGH 的面积为 16cm2。28（2012 江苏徐州江苏徐州 10 分）分）如图，直线y=x+b b4与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，与正比例函数4y=x的图象相交于点 C、D（点 C 在点 D 的左侧），O 是以 CD 长为半径的圆。CEx 轴，DEy 轴，CE、DE相交于点 E。（1）CDE 是 三角形；点 C 的坐标为 ，点 D 的坐标为 （用含有 b 的代数式表示）；（2）b 为何值时，点 E 在O 上？（3）随着 b 取值逐渐增大，直线y=x+b与O 有哪些位置关系？求出相应 b 的取值范围。【答案】【答案】解：（1）等腰直角；22bb16bb1622 ，；22b+b16b+b1622，。（2）当点 E 在O 上时，如图，连接 OE。则 OE=CD。直线y=x+b与 x 轴、y 轴相交于点 A（b，0），B（0，b），CEx 轴，DEy 轴，DCE、BDO 是等腰直角三角形。整个图形是轴对称图形，OE 平分AOB，AOE=BOE=450。CEx 轴，DEy 轴，四边形 CAOE、OEDB 是等腰梯形。OE=AC=BD。OE=CD，OE=AC=BD=CD。过点 C 作 CFx 轴，垂足为点 F。则AFCAOB。CFAC1BOAB3。C11y=CFBOb33。2bb161=b23，解得b=3 2。b4，b=3 2。当b=3 2时，点 E 在O 上。（3）当O 与直线y=x+b相切于点 G 时，如图，连接 OG。整个图形是轴对称图形，点 O、E、G 在对称轴上。GC=GD=12CD=12OG=12AG。AC=CG=GD=DB。AC=14AB。过点 C 作 CHx 轴，垂足为点 H。则AHCAOB。CHAC1BOAB4。C11y=CHBOb44。2bb161=b24，解得8 3b=3。b4，8 3b=3。当8 3b=3时，直线y=x+b与O 相切；当8 34b3时，直线y=x+b与O 相交。2012 盐城中考数学试题 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1-2 的倒数是（）A2 B-2 C12 D-1 2 显示解析 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 显示解析 34 的平方根是（）A2 B16 C2 D16 显示解析 4如图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）A B C D 显示解析 5下面四个实数中，是无理数的为（）A0 B 3 C-2 D2 7 显示解析 6一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=75，则2 的大小是（）A75 B115 C65 D105 显示解析 7甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好是 9.4 环，方差分别是S 甲 2=0.90，S 乙 2=1.22，S 丙 2=0.43，S 丁 2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 显示解析 8已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依次类推，则 a2012 的值为（）A-1005 B-1006 C-1007 D-2012 VIP 显示解析二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）9若二次根式 x+1 有意义，则 x 的取值范围是 x-1 显示解析 10分解因式：a2-4b2=（a+2b）（a-2b）显示解析 11中国共产党第十八次全国代表大会将于 2012 年 10 月 15 日至 18 日在北京召开据统计，截至 2011 年底，全国的共产党员人数已超过 80300000，这个数据用科学记数法可表示为 8.03107 显示解析 12若 x=-1，则代数式 x3-x2+4 的值为 2 显示解析 13小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 1 2 显示解析 14若反比例函数的图象经过点 P（-1，4），则它的函数关系式是 y=-4 x 显示解析 15如图，在四边形 ABCD 中，已知 ABDC，AB=DC在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 A=90 （填上你认为正确的一个答案即可）显示解析 16如图，在 ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，B=50先将 ADE 沿 DE 折叠，点 A 落在三角形所在平面内的点为 A1，则BDA1 的度数为 80 显示解析 17已知O1 与O2 的半径分别是方程 x2-4x+3=0 的两根，且 O1O2=t+2，若这两个圆相切，则 t=2 或 0 显示解析 18一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金第一个月他们就募集到资金 1 万元随着影响的扩大，第 n（n2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加 20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破 10 万元时，相应的 n 的值为 14 （参考数据：1.252.5，1.263.0，1.273.6）VIP 显示解析三、解答题（共 10 小题，满分 96 分）19（1）计算：|-1 2|-20120-sin30；（2）化简：（a-b）2+b（2a+b）显示解析 20解方程：3 x =2 x+1 显示解析 21现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字 请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率 显示解析 22第三十届夏季奥林匹克运动会将于 2012 年 7 月 27 日至 8 月 12 日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运会火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了如图两幅上不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 60 名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）若该校共有 1200 名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数 显示解析 23如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，BDC=90，E 为BC 上一点，BDE=DBC（1）求证：DE=EC；（2）若 AD=1 2 BC，试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由 显示解析 24如图所示，当小华站立在镜子 EF 前 A 处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为 45若小华向后退 0.5 米到 B 处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为 30求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到 0.1 米，参考数据：3 1.73）显示解析 25如图所示，已知 A、B 为直线 l 上两点，点 C 为直线 l 上方一动点，连接 AC、BC，分别以 AC、BC 为边向 ABC 外作正方形 CADF 和正方形 CBEG，过点 D 作 DD1l 于点 D1，过点 E 作 EE1l于点 E1 （1）如图，当点 E 恰好在直线 l 上时（此时 E1 与 E 重合），试说明 DD1=AB；（2）在图中，当 D、E 两点都在直线 l 的上方时，试探求三条线段 DD1、EE1、AB 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点 E 在直线 l 的下方时，请直接写出三条线段 DD1、EE1、AB 之间的数量关系（不需要证明）显示解析 26如图所示，ACAB，AB=2 3 ，AC=2，点 D 是以 AB 为直径的平面 O 上一动点，DECD 交直线 AB 于点 E，设DAB=（090）（1）当=18时，求 BD 的长；（2）当=30时，求线段 BE 的长；（3）若要使点 E 在线段 BA 的延长线上，则 的取值范围是 6090 （直接写出答案）显示解析 27知识迁移 当 a0 且 x0 时，因为(x -a x )20，所以 x-2 a +a x 0，从而 x+a x 2 a （当 x=a ）是取等号）记函数 y=x+a x （a0，x0）由上述结论可知：当 x=a 时，该函数有最小值为 2 a 直接应用 已知函数 y1=x（x0）与函数 y2=1 x （x0），则当 x=1 时，y1+y2 取得最小值为 2 变形应用 已知函数 y1=x+1（x-1）与函数 y2=（x+1）2+4（x-1），求 y2 y1 的最小值，并指出取得该最小值时相应的 x 的值 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共 360 元；二是燃油费，每千米 1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为 0.001设该汽车一次运输的路程为 x 千米，求当x 为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？显示解析 28在平面直角坐标系 xOy中，已知二次函数 y=1 4 x2+mx+n 的图象经过点 A（2，0）和点 B（1，-3 4 ），直线 l 经过抛物线的顶点且与 t 轴垂直，垂足为 Q （1）求该二次函数的表达式；（2）设抛物线上有一动点 P 从点 B 处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标 y1 随时间 t（t0）的变化规律为 y1=-3 4 +2t现以线段 OP 为直径作C 当点 P 在起始位置点 B 处时，试判断直线 l 与C 的位置关系，并说明理由；在点 P 运动的过程中，直线 l 与C 是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由 若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足P的纵坐标y2随时间t的变化规律为y2=-1+3t，则当 t 在什么范围内变化时，直线 l 与C 相交？此时，若直线 l 被C 所截得的弦长为 a，试求 a2 的最大值 2012年连云港市中考数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）13的绝对值是【】A3 B3 C 1 3 D 1 3 2下列图案是轴对称图形的是【】A B C D 32011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【】A3.1107 B3.1106 C31106 D0.31108 4向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【】A 1 6 B 1 4 C 3 8 D 5 8 5下列各式计算正确的是【】A(a1)2a21 Ba2a3a5 Ca8a2a6 D3a22a21 6用半径为2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A1cm B2cm C cm D2 cm 7如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，ab，150，260，则3【】A50 B60 C70 D80 8小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在BC 上的点 E 处，还原后，再沿过点 E 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，这样就可以求出67.5角的正切值是【】A31 B21 C2.5 D5 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）9写一个比3大的整数是 10方程组 xy32xy6的解为 11我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg)，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 (元/kg)12某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)，该药品在 范围内保存才合适 13已知反比例函数 y 2 x 的图象经过点 A(m，1)，则 m 的值为 14 如图，圆周角BAC55，分别过 B、C 两点作O 的切线，两切线相交与点 P，则BPC 15今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元 16如图，直线 yk1xb 与双曲线 y k2 x 交于 A、B 两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式 k1x k2 xb 的解集是 三、解答题（本题共11小题，共102分）17计算：9(1 5)0(1)2012 8化简：(1 1 m)m21 m22m1 19解不等式：3 2x12x，并把解集在数轴上表示出来 20 今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别 垫球个数 x(个)频数(人数)频率 1 10 x20 5 0.10 2 20 x30 a 0.18 3 30 x40 20 b 4 40 x50 16 0.32 合计 1.00(1)填空：a ，b ；(2)这个样本数据的中位数在第 组；(3)下表为体育与健康中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准 分值 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 排球(个)40 36 33 30 27 23 19 15 11 7 21现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率 22如图，O 的圆心在坐标原点，半径为2，直线 yxb(b0)与O 交于 A、B 两点，点 O 关于直线yxb 的对称点 O(1)求证：四边形 OAOB 是菱形；(2)当点 O落在O 上时，求 b 的值 23我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用 y1(元)、y2(元)与运输路程 x(公里)之间的函数关系式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？24已知 B 港口位于 A 观测点北偏东53.2方向，且其到 A 观测点正北方向的距离 BD 的长为16km，一艘货轮从 B 港口以40km/h 的速度沿如图所示的 BC 方向航行，15min 后达到 C 处，现测得 C 处位于 A 观测点北偏东79.8方向，求此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长(精确到0.1km，参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50，21.41，52.24)25如图，抛物线 yx2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 O 为坐标原点，点 D 为抛物线的顶点，点 E 在抛物线上，点 F 在 x 轴上，四边形 OCEF 为矩形，且 OF2，EF3(1)求抛物线所对应的函数解析式；(2)求 ABD 的面积；(3)将 AOC 绕点 C 逆时针旋转90，点 A 对应点为点 G，问点 G 是否在该抛物线上？请说明理由 26如图，甲、乙两人分别从 A(1，3)、B(6，0)两点同时出发，点 O 为坐标原点，甲沿 AO 方向、乙沿 BO方向均以4km/h 的速度行驶，th 后，甲到达 M 点，乙到达 N 点(1)请说明甲、乙两人到达 O 点前，MN 与 AB 不可能平行(2)当 t 为何值时，OMNOBA？(3)甲、乙两人之间的距离为 MN 的长，设 sMN2，求 s 与 t 之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值 27已知梯形 ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3 (1)如图1，P 为 AB 边上的一点，以 PD、PC 为边作PCQD，请问对角线 PQ，DC 的长能否相等，为什么？(2)如图2，若 P 为 AB 边上一点，以 PD，PC 为边作PCQD，请问对角线 PQ 的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由(3)若 P 为 AB 边上任意一点，延长 PD 到 E，使 DEPD，再以 PE、PC 为边作PCQE，请探究对角线 PQ 的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由(4)如图3，若 P 为 DC 边上任意一点，延长 PA 到 E，使 AEnPA(n 为常数)，以 PE、PB 为边作PBQE，请探究对角线 PQ 的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由 2012年江苏省连云港市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分)1(2011义乌市)3的绝对值是()A 3 B 3 C D 考点：绝对值。分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出 解答：解：|3|(3)3 故选 A 点评：考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 2(2012连云港)下列图案是轴对称图形的是()A B C D 考点：轴对称图形。专题：常规题型。分析：根据轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案 解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、符合轴对称的定义，故本选项正确；故选 D 点评：此题考查了轴对称图形的判断，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握轴对称的定义 3(2012连云港)2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为()A 3.1107 B 3.1106 C 31106 D 0.31108 考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数 解答：解：将31 000 000用科学记数法表示为：3.1107 故选：A 点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4(2012连云港)向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于()A B C D 考点：几何概率。分析：求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答 解答：解：因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是 ，所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 故选 C 点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率 5(2012连云港)下列各式计算正确的是()A(a1)2a21 B a2a3a5 C a8a2a6 D 3a22a21 考点：同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式。专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案 解答：解：A、(a1)2a22a1，故本选项错误；B、a2a3a5，故本选项错误；C、a8a2a6，故本选项正确；D、3a22a2a2，故本选项错误；故选 C 点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则 6(2012连云港)用半径为2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()A 1cm B 2cm C cm D 2cm 考点：圆锥的计算。分析：由于半圆的弧长圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长2，底面半径22 得出即可 解答：解：由题意知：底面周长2cm，底面半径221cm 故选 A 点评：此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长圆锥的底面周长 7(2012连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，ab，150，260，则3的度数为()A 50 B 60 C 70 D 80 考点：平行线的性质；三角形内角和定理。分析：先根据三角形内角和定理求出4的度数，