2012年江苏省徐州市中考数学试题(含答案).doc

2012年徐州市中考数学试题一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)12的绝对值是（）A2 B 2 C D2计算x x的结果是（）Ax5 Bx8 Cx6 Dx7 32011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示为（）A2.48107 B2.48106 C0.248108 D2481054如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A9 B7 C12 D9或125如图，A、B、C是O上的点，若AOB=70，则ACB的度数为（）A70 B50 C40 D356一次函数y=x2的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限7九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（）A16，16 B10，16 C8，8 D8，168如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有（）A1对 B2对 C3对 D4对二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分)9=80，则的补角为 。10分解因式：a4= 。11四边形内角和为 。12下图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为 C。13正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于点（1，2），则k1+k2= 。14若a+2a=1，则2a+4a1= 。15将一副三角板如图放置。若AEBC，则AFD= 。16如图，菱形ABCD的边长为2cm，A=60。是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。17如图，AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，AC=8，BC=6，则sinABD= 。18函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是 （填序号）。函数图象是轴对称图形；函数图象是中心对称图形；当x0时，函数有最小值；点（1，4）在函数图象上；当x1或x3时，y4。三、解答题(本大题共有10小题，共76分)19（ 本小题10分）（1）计算：(3)+（2）解不等式组：。20（ 本小题6分）抛掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。21（ 本小题6分）2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元，按可比价格计算，比上年增长13.5%，经济平稳较快增长。其中，第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示： 根据图中信息，写成下列填空： （1）第三产业的增加值为 亿元：（2）第三产业的增长率是第一产业增长率的 倍（精确到0.1）；（3）三个产业中第 产业的增长最快。22（ 本小题6分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由。23（ 本小题6分）如图，C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F。求证：EF=BF。24（ 本小题8分）二次函数y=x+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）。 （1）求b、c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在所给坐标系中画出二次函数y=x+bx+c的图象。25（ 本小题8分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元。（1）求a的值；（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？26（ 本小题8分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）FDM ，F1D1N ；（2）求电线杆AB的高度。27（ 本小题8分）如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量x的取值范围是 ；（2）d= ，m= ，n= ；（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？28（ 本小题10分）如图，直线y=x+b（b 4）与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数y=的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），O是以CD长为半径的圆。CEx轴，DEy轴，CE、DE相交于点E。（1）CDE是 三角形；点C的坐标为 ，点D的坐标为 （用含有b的代数式表示）；（2）b为何值时，点E在O上？（3）随着b取值逐渐增大，直线y=x+b与O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。2012年徐州市中考数学参考答案一选择题12345678BAACDBDC二填空题9100；10(a+2)(a2)；11360；127；134；141；1575；16；17；18. ；三解答题19. (1)解：原式=92+1=8(2)解： 由得，x5；由得，x3。 不等式组的解为3x5。20. 解：画树状图如下： 共有4种等可能，2次都是反面朝上只有1种结果， 2次都是反面朝上的概率为。21. 解：（1）1440.06；（2）3.2； （3）二.22解：不能相同。理由如下：假设能相等，设兵乓球每一个x元，羽毛球就是x+14。得方程，解得x=35。但是当x=35时，200035不是一个整数，不符合实际情况.23. 证明：四边形ACDE为平行四边形，ED=AC，EDAC，D=FCB，DEF=B。又C为AB的中点，AC=BC，ED=BC。在DEF和CBF中，DEFCBF（ASA），EF=BF。证法二：四边形ACDE为平行四边形，CDAE，又C为AB的中点，AC=BC，EF=BF。24解：（1）二次函数y=x+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）， ，解得 （2）该二次函数为y=x4x+3=(x2)1， 该二次函数图象的顶点坐标为（2，1），对称轴为x=1。 （3）列表如下：x01234y30103 描点作图如下：25解：（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元，得，20+(80a)=35，即a80a+1500=0 解得a=30或a=50。 由4月份用电45千瓦时，交电费20元，得，a45, a=50。（2）设月用电量为x千瓦时，交电费y元。则 y= 5月份交电费45元，5月份用电量超过50千瓦时。45=200.5（x50），解得x=100。 答：若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。26解：（1）FBG，F1BG。（2）根据题意，D1C1BA，F1D1NF1BG。 DCBA，FDMFBG, D1N=DM，即GM=16， ，BG=13.5， AB=BGGA=13.5+1.5=15（m），答：电线杆AB的高度为了15m。27解：（1）0 x4。 （2）3，2，25 （3）过点E作EIBC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形。 EI=DC=3，CI=DE=x。 BF=x，IF=42x。 在RtEFI中，EF=EI+IF=3+(42x) y是以EF为边长的正方形EFGH的面积， y=3+(42x), 当y=16时，3+(42x)=16,解得，x1= ，x2=，F出发或秒时，正方形EFGH的面积为16cm2。28解：（1）等腰直角； （2）当点E在O上时，如图，连接OE。则OE=CD。直线y=x+b与x轴、y轴相交于点A(b，0)，B(0，b)，CEx轴，DEy轴， DCE、BDO是等腰直角三角形。 整个图形是轴对称图形， OE平分AOB，AOE=BOE=45, CEx轴，DEy轴，四边形CAOE、OEDB是等腰梯形,OE=AC=BD,OE=CD，OE=AC=BD=CD,过点C作CFx轴，垂足为点F,则AFCAOB。yC=CF=BO=b,=b，解得b=,b4，b=，当b=时，点E在O上。（3）当O与直线y=x+b相切于点G时， 如图 ，连接OG。 整个图形是轴对称图形，点O、E、G在对称轴上。GC=GD=CD=OG=AG。AC=CG=GD=DB。AC=AB。过点C作CHx轴，垂足为点H。 则AHCAOB。，yC=CH=BO=b=b，解得b=b4，b=，当b=时，直线y=x+b与O相切；当4b时，直线y=x+b与O相离；当b时，直线y=x+b与O相交。2012年江苏徐州中考数学试题（第11页，共11页）