资源描述
平方差公式
课 题
9.11平方差公式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
乘法公式是对特殊整式乘法的规律性描述。乘法公式也是因式分解中运用公式法分解因式的基础。
学生学情分析：学生经历运算法则、公式的形成过程，使他们领悟法则、公式的意义。
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解平方差公式的意义，知道平方差公式与多项式乘法法则的关系；
2.熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其简单运用。
3.通过辨析，经历平方差公式的探求过程，掌握平方差公式的形状和结构。
4.在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣．
重 点
掌握两数是单项式时的平方差公式
难 点
对两数和与两数差形状的理解，能正确构造平方差公式并运用其进行简便计算和化简计算
教 学
准 备
学生活动形式
讨论，交流
教学过程
设计意图
课题引入：
1、计算下列各题：
A组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
B组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
知识呈现：
新课探索一
观察：A、B两组题，思考B组各题有什么特点，结果又有什么规律？
B组中各题都是两个数的和与这两个数的差的乘积，结果是这两数的平方差。
这是一种特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到类似上述形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果。
新课探索二（1）
一般地，我们有.
这两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差。
公式中的a，b可以是任意的数或代数式。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。
新课探索二（2）
从另一个角度来理解平方差公式。
左边两个二项式中有一项是完全相同的，有一项只有符号不同。其结果是完全相同的一项的平房减去只有符号不同的一项的平方。
新课探索三
你能根据图形的面积来说明平方差公式吗？
新课探索四
例题1 计算：
（1）；（2）；
（3）.
新课探索五
例题2 计算：
（1）；（2）；
（3）.
提示：
（1）看清各题是否符合平方差公式的特点；
（2）结果等于完全相同的一项的平方渐去只有符号不同的一项的平方。
新课探索六
例题3 运用平方差公式计算：
（1）； （2）.
(3)
课内练习一
1、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
计算：
课内练习二
2、下列各题中，哪几道题可用平方差公式计算？
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）.
课内练习三
3、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课内练习四
4、计算：
（1）；（2）；（3）；（4）.
课内练习五
5、计算：
（1）；
（2）；
（3）
课堂小结：
平方差公式:两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差。
可以从另一个角度理解平方差公式
课外
作业
练习册
预习
要求
9.12（1）完全平方公式
理解两数的和、差、平方差、平方和、和的平方、差的平方的概念和意义，掌握完全平方公式，掌握平方差、两数差的完全平方的区别，会利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
4
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