离散型随机变量的分布列超几何分布市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

2.1.2,离散型随机变量分布列（二）,人教,A,版选修,2-3,第二章,第1页,1.,深入学习求随机变量分布列；,2.,掌握离散型随机变量超几何分布列；,3.,了解有放回与不放回抽取概率联络与区分；,4.,了解超几何分布与其它分布联络。,第2页,本课主要学习离散型随机变量超几何分布列。以复习引入，经过典例探究例题,1,，引出离散型随机变量超几何分布概念，经过典例探究例题,2,第一问深入巩固超几何分布，经过典例探究例题,2,第二问引出有放回抽取与无放回抽取问题，引导学生区分两种不一样抽取方法分布列问题。拓展引出超几何分布与概率中其它分布之间联络。经过例,3,深入巩固求离散性随时机变量分布列思绪与方法。,本节课重点是离散型随机变量超几何分布列概念，难点是求超几何分布列。,第3页,取每一个值 概率,x,1,x,2,x,i,p,p,1,p,2,p,i,称为随机变量,x,概率分布列，简称,x,分布列,.,则称表,1.,设离散型随机变量,可能取值为,2.,离散性随机变量分布列性质：,离散型随机变量分布列,3.,两点分布,第4页,解：,(1),因为从,100,件产品中任取,3,件结果数为 ，从,100,件产品中任取,3,件，其中恰有,k,件次品结果数为 ，那么从,100,件产品中任取,3,件，其中恰有,k,件次品概率为,.,所以随机变量,X,分布列是,X,0,1,2,3,P,例,1,：在含有,5,件次品,100,件产品中，任取,3,件，试求：,(1),取到次品数,X,分布列；,(2),最少取到,1,件次品概率,第5页,例,2,：在含有,5,件次品,100,件产品中，任取,3,件，试求：,(1),取到次品数,X,分布列；,(2),最少取到,1,件次品概率,解,:(1),依据随机变量,X,分布列，可得最少取到,1,件次品概率,P(X1)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3),0.138 06+0.005 88+0.00006,=0.14400,.,(2),依据随机变量,X,分布列，可得最少取到,1,件次品概率,P(X1)=1-P(X 1)=1-P(X=0),0.14400.,将复杂事件概率转化为若干互斥事件概率和,将复杂事件概率转化为求对立事件概率,第6页,普通地，在含有,M,件次品,N,件产品中，,不放回,地任取,n,件,，其中恰有,X,件次品数，则事件,X=k,发生概率为,其中,且,称分布列,X,0,1,m,P,为,超几何分布列,假如随机变量,X,分布列为超几何分布列，则称随机变量,X,服从超几何分布,超几何分布列,第7页,例,1:,从一批有,10,个合格品与,3,个次品产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到可能性相同，在以下两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数分布列,分布列为：,解：,全部取值为：,1,、,2,、,3,、,4,（,1,）每次取出产品都不放回此批产品中；,4,3,2,1,第8页,解：,全部取值为：,1,、,2,、,3,、,（,2,）每次取出产品都放回此批产品中；,分布列为：,1,2,k,例,2:,从一批有,10,个合格品与,3,个次品产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到可能性相同，在以下两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数分布列,第9页,例题,2,两问有哪些区分？,（,1,）抽取产品方法区分：放回、不放回。,（,2,）抽到合格品概率区分：变与不变。,（,3,）抽到合格品需抽取次数区分：有限与无限不一样。,第10页,超几何分布上述模型中，“任取,m,件”应了解为“不放回地一次取一件，连续取出,m,件”,.,假如是有放回地抽取，就变成了我们后面将要学习重贝努利试验，这时概率分布就是二项分布,.,所以两个分布区分就在于是不放回地抽样，还是有放回地抽样,.,若产品总数,N,很大时，那么不放回抽样能够近似地看成有放回抽样,.,所以，当 时，超几何分布极限分布就是二项分布，即有以下定理,.,定理,假如当 时,，那么当 时（,不变），则,因为普阿松分布又是二项分布极限分布，于是有：,超几何分布,二项分布,普阿松分布,.,第11页,例,3,:,一盒中放有大小相同红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数两倍，黄球个数是绿球个数二分之一现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得,1,分，取出黄球得,0,分，取出绿球得,1,分，试写出从该盒中取出一球所得分数,分布列,解：设黄球个数为,n,，由题意知绿球个数为,2,n,，红球个数为,4,n,，盒中总数为,7,n,所以从该盒中随机取出一球所得分数,分布列为,1,0,1,P,第12页,1,、掌握超几何分布列，处理一些简单问题；,2,、了解有放回与没有放回抽取时两都之间区分；,3,、求离散型随机变量概率分布列：,(1),找出随机变量,全部可能取值,(2),求出各取值概率,(3),列成表格。,明确随机变量详细取值所对应概率事件,第13页,第14页,第15页,