组合组合与组合数公式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

1.2.3,组合与组合数公式,人教,A,版选修,2-3,第一章,第1页,问题,1,(1),从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，有多少种选法？,(2),从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，共中,1,名同学参加早晨活动,另,1,名参加下午活动,有多少种选法？,问题,2,(1),从,1,2,3,4,中任意选出,3,个不一样数组成一个集合，这么集合有多少个？,(2),从,1,2,3,4,中任意选出,3,个组成一个三位数,共可得到多少个三位数,?,普通，从个不一样元素中取出（,）个元素合成一组，叫做从个不一样元素中取出个元素一个组合。,1.,组合概念,无序,第2页,从,n,个不一样元素中取出,m,（,m,n,）个元素全部组合个数，叫做从,n,个不一样元素中取出,m,个元素,组合数,，用符号 表示,.,如,:,从,a,b,c,三个不一样元素中取出两个元素全部组合个数是,:,组合数与组合数公式,注意：,是一个数，应该把它与“组合”区分开来,第3页,思索：,你能说说排列与组合联络与区分吗？（详见书本,21,页）,共同点,:,都要“从,n,个不一样元素中任取,m,个元素”,不一样点,:,排列,与元素次序相关，,而组合,则与元素次序无关,.,组合是选择结果，,排列是选择后再排序结果,.,排列可看作,“选先后排”,两个步骤，,也就是说组合能够看作是排列一个步骤,第4页,探究,与 有什么区分与联络？我们从详细问题分析,1.,从,1,2,3,4,中任意选出,3,个组成一个三位数,共可得到多少个三位数,?,第5页,2.,从,n,个不一样元素中任意选出,m,个组成一组,共可得到多少选法,?,依据分步计数原理，得到：,所以：,第,1,步，先求出从这 个不一样元素中取出 个元素组合数 ,第,2,步，求每一个组合中 个元素全排列数 ,这里 ，且 ，这个公式叫做,组合数公式,探究,与 有什么区分与联络？我们从详细问题分析,第6页,组合数公式,:,1.,计算（书本第,25,页 练习,5,）,第7页,第8页,题后反思：注意,m,和,n,大小关系及范围要求,第9页,例,1,：,(1),平面内有,10,个点,以其中每,2,个点为端点线段共有多少条,?,(2),平面内有,10,个点,以其中每,2,个点为端点有向线段共有多少条,?,变式,(,书本第,27,页,A,组,),第10页,例,2,直接法,间接法,第11页,例,2,变式：抽取,3,件中,至多,1,件,是次品，抽法有多少种？（只需列出式子，不用计算结果）,第12页,组合数两个性质（书本第,25,页阅读材料）,第13页,组合数两个性质（书本第,25,页阅读材料）,第14页,组合数两个性质应用,练习,3,或,4,10,120,330,第15页,(4),第16页,排列,组合,组合概念,组合数概念及性质,组合是选择,结果，排列是,选择后再排序,结果,联络,第17页,