2016年高考物理复习一轮用书【新课标·基础巩固练】专题5 带电粒子在电场中的运动.doc

专题(五)　[专题5　带电粒子在电场中的运动]
　　　基础巩固
1．2013·深圳一模在竖直向下的匀强电场中有a、b两个带电液滴，分别竖直向上和向下做匀速直线运动，液滴间相互作用力不计，则(　　)
A．a、b带同种电荷 B．a、b带异种电荷
C．a的电势能减小 D．b的重力势能增大
2．2014·威海一中模拟如图Z5­1所示，两平行板电容器的四块极板A、B、C、D平行放置(A、B两极板充电后电源断开，C、D两极板始终与电源相连)，每块极板上开有一个小孔，四个小孔M、N、P、Q的连线与极板垂直．一个电子以非常小的速度从小孔M进入A、B极板间，在被A、B极板间的电场加速后，从小孔P进入C、D极板间，但未从小孔Q射出，则(　　)

图Z5­1
A．若将B极板向右移动一小段距离，电子可能从小孔Q射出
B．若将A极板向左移动一小段距离，电子可能从小孔Q射出
C．若将D极板向左移动一小段距离，电子可能从小孔Q射出
D．若将C极板向右移动一小段距离，电子可能从小孔Q射出
3．2014·武昌模拟某同学设计了一种静电除尘装置，如图Z5­2甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率，则下列措施可行的是(　　)

图Z5­2
A．只增大电压U
B．只增大高度d
C．只增大长度L
D．只增大尘埃被吸入水平速度v0

图Z5­3
4．如图Z5­3所示，匀强电场水平向右，细线一端固定，另一端拴一带正电的小球，使小球在竖直面内绕固定端O做圆周运动．不计空气阻力，电场力和重力大小刚好相等，细线长为r.当小球运动到图中位置A时，细线在水平方向，拉力大小恰好与重力大小相等．重力加速度大小为g，则小球的最小速度大小为(　　)
A. B.
C. D.

图Z5­4
5．2014·广宁南宁模拟图Z5­4是示波管的工作原理图：电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离．取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度，即(该比值越大则灵敏度越高)，则下列方法可以提高示波管的灵敏度的是(　　)
A．增大U1 B．增大U2
C．减小L D．减小d
技能强化
6．2013·重庆联考如图Z5­5所示，一个质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg＝Eq，则(　　)

图Z5­5
A．电场方向竖直向上
B．小球运动的加速度大小为g
C．小球上升的最大高度为
D．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为

图Z5­6
7．2014·内江二模如图Z5­6所示，某种金属板M受到紫外线照射时，会不停地向各个方向发射出电子，射出的电子的速度大小不同．在竖直放置的M板的右侧放一个和M板等大的平行的金属网N，如果把M、N接在如图所示的电路中，那么，以下说法中正确的是(　　)
A．如果闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动，那么，在M、N之间运动的电子的加速度将增加
B．如果闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向左移动，那么，电流表的示数一定不变
C．从M板发射出来的速率相等且能到达N网的电子中，沿直线运动的电子所用的时间最短，到达N网的速率最大
D．能到达N网的电子，在M、N间运动的过程中电势能都增加
8．2014·松滋一中月考如图Z5­7所示，匀强电场分布在边长为L的正方形区域ABCD内，M、N分别为AB和AD的中点，一个初速度为v0，质量为m的带负电粒子q沿纸面射入电场．带电粒子的重力不计．
(1)如果带电粒子从M点垂直电场方向进入电场后，恰好从D点离开电场，求匀强电场的电场强度E和带电粒子从D点离开电场时的动能Ek1.
(2)若带电粒子从N点垂直BC方向射入电场，它在电场中的运动时间t是多少？离开电场时的动能Ek2为多大？

图Z5­7
9．在光滑的绝缘水平桌面上，放置两块同心半圆形金属板A、B，两板的间距很小，半圆形金属板的左边有水平向右的匀强电场E1，半圆形金属板A、B间存在电场，两板间的电场强度可以认为大小处处相等，方向都指向O.现从正对A、B板间隙、到两板的一端距离为d处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒，不计重力，此微粒恰能在两板间沿虚线运动，虚线到圆心O的距离为L.
(1)求半圆形金属板A、B之间电场强度E2的大小．
(2)从释放微粒开始，经过多长时间微粒的水平位移最大？

图Z5­8
挑战自我
10．2015·湖北重点中学联考如图Z5­9所示，y轴在竖直方向，x轴在水平方向，一质量为m、带电荷量为q的小球在坐标为(0，0.3 m)的A点以初速度v0平行于x轴正方向射入第一象限，在第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场E1，在第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场E2，其中m＝0.1 kg，q＝＋1.0×10－3 C，v0＝ 2 m/s，E1＝103 N/C，E2＝×103 N/C，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)小球到达x轴上的速度；
(2)小球回到y轴时的坐标．

图Z5­9
专题(五)
1．AC　[解析] 带电液滴做匀速直线运动，由平衡条件，两液滴所受电场方向都竖直向上，都带负电荷，选项A正确，选项B错误；液滴a的电场力做正功，电势能减小，液滴b的重力做正功，重力势能减小，选项C正确，选项D错误．
2．AB　[解析] 电子未从小孔Q射出，由动能定理得q(UBA－UCD)<0，将B极板右移，由C＝和C＝得UBA＝，增大d，UBA增大，电子可能从小孔Q射出，选项A、B正确．C、D两极板始终与电源相连，UCD始终不变，故无论如何移动C、D极板，电子都不可能从小孔Q射出，选项C、D错误．
3．AC　[解析] 尘埃做类平抛运动，达到下板的尘埃被收集，竖直偏移量y＝at2＝t2＝越大越容易收集，则可以增大U、L，减小v0、d，选项A、C正确．
4．C　[解析] 小球在A点，有FT＋Eq＝m，则速度vA＝，由A到等效最高点，由动能定理，有Eqr(1－cos 45°)－mgrsin 45°＝mv－mv，解得vm＝，选项C正确．
5．D　[解析] 设电子经加速场U1后的速度为v0，根据动能定理得U1e＝mv；电子进入偏转电场U2后做类平抛运动，水平方向上有L＝v0t，竖直方向做匀加速运动，则y＝··t2，联立可得＝，选项D正确．

6．BD　[解析] 由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，则其所受的合力与直线ON重合，而mg＝qE，由三角形定则，可知电场方向与ON方向成120°角，选项A错误；由图中几何关系，可知其合力大小为mg，由牛顿第二定律可知a＝g，方向与初速度方向相反，选项B正确；设带电小球上升的最大高度为h，由动能定理可得－mg·2h＝0－mv，解得h＝，选项C错误；电场力做负功，带电小球的电势能变大，当带电小球速度为零时，其电势能最大，则Ep＝－qE·2hcos 120°＝qEh＝mg＝，选项D正确．
7．AD　[解析] 如果闭合开关S，将滑片P向右移动，M、N之间电压变大，电子的加速度增加，选项A正确；闭合开关S后将滑片P向左移动，M、N之间电压变小，到达N网的电子数增多，电流表的示数变大，选项B错误；由动能定理得－eU＝EkN－mv，到达N网的速率相等，选项C错误；电子在两板间运动时电场力做负功，电势能增加，选项D正确．
8．(1)　mv　(2)　mv
[解析] (1)带电粒子从M点垂直电场线进入电场后做类平抛运动．
水平方向：L＝v0t　①
竖直方向：L＝·t2　②
联立①②得E＝.
带电粒子从M点进入电场后，从D点出来，电场力做的功W＝qE×L＝mv　③
由动能定理得W＝Ek1－mv，所以Ek1＝ mv.
(2)带电粒子从N点进入电场后做匀减速直线运动，设速度减到0这一过程的位移为x，由动能定理
－qEx＝0－mv　④
由③④得x＝L.
当粒子速度减至0后沿原路返回，从N点射出，由于整个过程电场力做的功为0，则
根据动能定理有0＝ Ek2－mv
则Ek2＝mv，即粒子离开电场时的速度大小不变，
由牛顿第二定律得a＝
由运动学规律得－v0＝v0－at
得t＝＝.
9．(1)　(2)(2k－1) (k＝1，2，3，…)
[解析] (1)设微粒刚进入两板间的速度为v，由动能定理得
qE1d＝mv2
微粒恰能在两板间沿虚线运动，即做匀速圆周运动，则
qE2＝
联立解得v＝，E2＝.
(2)微粒由释放到开始进入两板间经历的时间t1＝＝2d
微粒在两板间经四分之一的圆周时水平位移最大，此时经历的时间t2＝＝
微粒从释放开始到水平位移最大所需的时间t＝(2k－1)·(t1＋t2)＝(2k－1)· (k＝1，2，3，…)．
10．(1)4 m/s，与水平方向成60°角　(2)(0，－1.8 m)
[解析] (1)小球做类平抛运动，设在竖直方向加速度为a1，运动时间为t1，末速度为v，v与x轴正方向的夹角为α，则
E1q＋mg＝ma1　①
h1＝a1t　②
vy＝a1t1　③
v＝　④
tan α＝　⑤
由以上各式得v＝4 m/s，α＝60°.
(2)由受力分析可知小球在第四象限内做类平抛运动，设运动的加速度为a2，x1为第一次水平方向的位移，运动轨迹如图所示，则

a2＝　⑥
s0＝
x1＝v0t1　⑦
s0＋＝a2t　⑧
s＝vt2　⑨
y＝s＋x1tan 30°　⑩
由以上各式可得y＝1.8 m
小球回到y轴上的坐标为(0，－1.8 m)．