1、,*,陵县实验中学,LINGXIANSHIYANZHONGXUE,3521,陵县实验中学3521高效课题组,(下),本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。感谢您,27.2.2相同三角形 实际应用,第1页,MH BH,5 15,1两根电线杆,今年8月12日,“云娜”台风肆虐本市,本市受灾较为严重,灾后,各部门组织人员进行各方面抢修电力部门对刮斜电线杆进行加固,加固方法有各种,如图是其中一个:分别在高3米处和米处用钢索将两杆固定.(1)现测得两杆相距15米,问普通人能否不弯腰不低头地经过两钢索交叉点下方?,A,B,C,D,M,H,3,5,15,MH DH,AB
2、BD,MH BH,CD BD,MH DH,3 15,MH MH,3 5,+,=1,MH=,第2页,MH BH,5,1两根电线杆,刮斜电线杆进行加固,加固方法有各种,如图是其中一个:分别在高3米处和米处用钢索将两杆固定.(1)现测得两杆相距15米,问普通人能否不弯腰不低头地经过两钢索交叉点下方?,A,B,C,D,M,H,3,5,15,MH DH,AB BD,MH BH,CD BD,MH DH,3,MH MH,3 5,+,=1,MH=,()当两杆相距20米时,普通人能否经过?,今年8月12日,“云娜”台风肆虐本市,本市受灾较为严重,灾后,各部门组织人员进行各方面抢修电力部门对,20,15,15,2
3、0,20,第3页,c,BH,b,BD,c,DH,a,BD,1两根电线杆,刮斜电线杆进行加固,加固方法有各种,如图是其中一个:分别在高3米处和米处用钢索将两杆固定.(1)现测得两杆相距15米,问普通人能否不弯腰不低头地经过两钢索交叉点下方?,A,B,C,D,M,H,3,5,MH DH,AB BD,MH BH,CD BD,c c,a b,+,=1,(2)当两杆相距20米时,普通人能否经过?,(3)设钢索交点为M,画MHBD于H,若a,CD=b,MH=c,写出a,b,c之间关系式,a,b,c,1 1,a b,+,=,1,c,MH BH,5,MH DH,3 20,MH MH,3 5,+,=1,MH=,
4、20,第4页,1两根电线杆,(1)现测得两杆相距米,问身高为1.8米人能否不弯腰不低头地经过两钢索交叉点下方?,(2)当两杆相距米时,这个人能否经过?,(3)设钢索交点为M,画MH,BD于H,,若a,CD=b,MH=c,写出a,b,c之间关系式,(4),如图,将上题条件改为AB,CDMH,,,写出(3)中abc关系式.,A,B,C,D,M,H,a,b,c,1 1,a b,+,=,1,c,(5)连结AC,延长HM交AC于F,写出FH与a,b关系式,F,第5页,1两根电线杆,A,B,C,D,M,H,a,b,c,F,A,B,C,D,M,a,b,(1)现测得两杆相距米,问身高为1.8米人能否不弯腰不低
5、头地经过两钢索交叉点下方?,(2)当两杆相距米时,这个人能否经过?,(3)设钢索交点为M,画MHBD于H,若a,CD=b,MH=c,写出a,b,c之间关系式,(4)如图,将上题条件改为ABCDMH,写出(3)中abc关系式.,(5)连结AC,延长HM交AC于F,写出FH与a,b关系式,第6页,1两根电线杆,A,B,C,D,M,H,a,b,c,A,B,C,D,M,a,b,(1)现测得两杆相距米,问身高为1.8米人能否不弯腰不低头地经过两钢索交叉点下方?,(2)当两杆相距米时,这个人能否经过?,(3)设钢索交点为M,画MHBD于H,若a,CD=b,MH=c,写出a,b,c之间关系式,(4)如图,将
6、上题条件改为ABCDMH,写出(3)中abc关系式.,(5)连结AC,延长HM交AC于F,写出FH与a,b关系式,A,B,C,D,M,a,b,F,A,B,C,D,M,a,b,由上题结论可得:,MF=MH=HF,1 1 2,a b HF,+,=,第7页,2.测量树高,小明小李小王三位同学想利用树影测量树高,(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米,同时,小李测得一棵树影长为5.4米,请计算小明测量这棵树高,由相同三角形性质得:,树高 竿高,树影长 竿影长,5.4,0.9,1,第8页,(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米,同时,小李测得一棵树影长为5.4米,请计算小明测量这棵树高;,(2)同时
7、小王在测另一棵树时,发觉树影一部分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面上影长为2.7米,留在墙上部分影长为1.2米.请计算小王测量这棵树高.,2.7m,1.2m,B,A,C,D,2.测量树高,第9页,(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米,同时,小李测得一棵树影长为5.4米,请计算小明测量这棵树高;,(2)同时小王在测另一棵树时,发觉树影一部分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面上影长为2.7米,留在墙上部分影长为1.2米.请计算小王测量这棵树高.,2.7m,1.2m,B,A,C,解:画CG,AB于G,,CG=BD=2.7,BD=CD=1.2,答:这棵树高为4.2米.,D,G,由相同三角
8、形性质得:AG:CG=1:0.9 AG=2.70.9=3 AB=AG+BG=4.2,2.测量树高,第10页,由相同三角形性质得:BE 1,2.7 0.9,(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米,同时,小李测得一棵树影长为5.4米,请计算小明测量这棵树高;,(2)同时小王在测另一棵树时,发觉树影一部分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面上影长为2.7米,留在墙上部分影长为1.2米.请计算小王测量这棵树高.,2.7m,1.2m,解:如图,过点D画DE,AC交AB于E点,由平行四边形ACDE得AE=CD=1.2,,B,A,D,C,E,BE=3,AB=BE+AE=4.2答:这棵树高有4.2米.,2
9、.测量树高,第11页,(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米,同时,小李测得一棵树影长为5.4米,请计算小明测量这棵树高;,(2)同时小王在测另一棵树时,发觉树影一部分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面上影长为2.7米,留在墙上部分影长为1.2米.请计算小王测量这棵树高.,2.7m,1.2m,B,A,C,解:延长AC交BD延长线于G,由相同三角形性质得:CD:DG=1:0.9 DG=0.9CD=1.08 BG=BD+DG=3.78,由CD:AB=DG:BG 得 AB=4.2答:这棵树高为4.2米.,D,G,2.测量树高,第12页,(3),小明,小李二位同学再想利用树影测量树高.,小明测得
10、长为1米竹竿影长为2米,同时,小李测量一棵树时发觉树影一部分在地面上,另一部分在斜坡坡面上,测得在地面影长为10米,在斜坡上影长为4米,斜坡倾斜角为30,请计算这棵树高,10m,B,A,C,D,4m,30,2.测量树高,第13页,(3),小明测得长为1米竹竿影长为2米,同时,小李测量一棵树时发觉树影一部分在地面上,另一部分在斜坡坡面上,测得在地面影长为10米,在斜坡上影长为4米,斜坡倾斜角为30,,请计算这棵树高,10m,B,A,C,解:画CG,AB,于G点,画CE,BD于E,,则,CE=CD=2,DE=2,BG=CE=2,BE=BD+DE=10+2,答:这棵树高为(7+)米.,D,G,由相同
11、三角形性质得:AG:GC=1:2 AG=5+AB=BG+AG=7+,4m,E,30,2.测量树高,第14页,(3),小明测得长为1米竹竿影长为2米,同时,小李测量一棵树时发觉树影一部分在地面上,另一部分在斜坡坡面上,测得在地面影长为10米,在斜坡上影长为4米,斜坡倾斜角为30,,请计算这棵树高,10m,B,A,C,D,G,4m,E,30,2.测量树高,第15页,(3),小明测得长为1米竹竿影长为2米,同时,小李测量一棵树时发觉树影一部分在地面上,另一部分在斜坡坡面上,测得在地面影长为10米,在斜坡上影长为4米,斜坡倾斜角为30,,请计算这棵树高,10m,B,A,C,D,4m,E,F,30,2.
12、测量树高,第16页,(3),小明测得长为1米竹竿影长为2米,同时,小李测量一棵树时发觉树影一部分在地面上,另一部分在斜坡坡面上,测得在地面影长为10米,在斜坡上影长为4米,斜坡倾斜角为30,,请计算这棵树高,10m,B,A,C,D,G,4m,E,F,30,2.测量树高,第17页,2.测量树高,小明小李小王三位同学想利用树影测量树高,(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米,同时,小李测得一棵树影长为5.4米,请计算小明测量这棵树高,5.4,0.9,1,第18页,小结:,实际问题,数学问题,数学问题解,检验,1,、,2,、,数学思想方法:化归思想,第19页,(1)一面镜子垂直地面放置于墙壁上,日常镜子较大能看到自己全身像,现在想把镜子高度缩小,但要求能看到全身像,问能否求出镜子上下边之间最小高度?,(2)当镜子高度取到最小值时,镜子下边挂在离地面多高位置时,恰好能看到自己全身像?,A,B,C,D,E,M,N,P,Q,C,F,镜面,人,像,(1)镜面最小高度是,1 PQ=AB 2,(2)镜面下边离地面距离是:1 QN=CB 2,第20页,小结:,、经过这节课学习,让我们体验到数学就在,我们身边;,、处理实际问题时,首先应该从数学角度去思,考,从而转化为数学问题;,、化归思想是数学中惯用思想方法;,、经过结构三角形,利用相同三角形性质是,求线段长度惯用方法。,第21页,