春中考数学复习汇总课时解直角三角形和其应用省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,第四章 三角形,第,20,课时,解直角三角形及其应用,第1页,K,课前热身,1.,（,沈阳市）如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,B,30,，,AB,8,，则,BC,长是（,）,A.B.4,C.D.,2.,（,苏州市）如图，长,4 m,楼梯,AB,倾斜角,ABD,为,60,，为了改进楼梯安全性能，准备重新建造楼,梯，使其倾斜角,ACD,为,45,，则调整,后楼梯,AC,长为（,）,A.m B.m,C.,（）,m D.,（,）,m,D,B,第2页,3.,（,宁波市）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为,34,斜坡，从,A,滑行至,B,，已知这名滑雪运动员,高度下降了,140,米，则,AB,_,米,.,（参考数据：,sin 340.56,，,cos 340.83,，,tan 340.67,）,K,课前热身,250,第3页,4.,（,南宁市）如图，从甲楼底部,A,处测得乙楼顶部,C,处仰角是,30,，从甲楼顶部,B,处测得乙楼底部,D,处俯角是,45,，已知甲楼高,AB,是,120 m,，则,乙楼高,CD,是,_m.,（结果保留根号）,K,课前热身,第4页,考点一,直角三角形边角关系,1.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,A,，,B,，,C,对,边分别为,a,，,b,，,c,，则：,(1),三边关系：,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）,.,(2),三角关系：,A,B,C,_,；,A,B,C,_.,(3),边角关系：,sin,A,；,cos,A,；,tan,A,；,sin,B,_,；,cos,B,_,；,tan,B,_.,K,考点归纳,180,90,第5页,2.,解直角三角形概念：在直角三角形两个锐角、三条,边共,_,元素中，已知两个（最少一个是边）元素，,求出其余,_,过程，叫做解直角三角形,.,K,考点归纳,考点二,解直角三角形,三个元素,五个,第6页,3.,解直角三角形四种类型：,K,考点归纳,考点二,解直角三角形,第7页,4.,仰角和俯角（如图）：在进行测量时，从下往上看，,_,夹角叫做仰角；从上往下看，,_,_,夹角叫做俯角,.,K,考点归纳,考点三,解直角三角形在实际应用中常见相关名词、术语,视线,视线和水平线,和水平线,第8页,5.,坡度（或坡比）：我们通常把坡面,_,和,_,比叫做坡度（或坡比），用,i,表示,.,_,与,_,夹角叫做坡角，如图,为,坡角,.,即,i,_,_.,K,考点归纳,考点三,解直角三角形在实际应用中常见相关名词、术语,tan,铅直高度,h,水平宽度,l,坡面,水平面,第9页,6.,方位角（如图）：平面上，过观察点,O,作一条水平线,（向右为东向）和一条铅直线（向上为北向），则从,O,点出发,_,所夹小于,90,角叫做方位,角,.,如图，,OA,是表示,_,方向一条射线,.,其中东北方向是,_,，,东南方向是,_,，,_,是北偏西,45,方向，,_,是南偏西,45,方向,.,K,考点归纳,考点三,解直角三角形在实际应用中常见相关名词、术语,视线与铅直线,西南方向,北偏东,60,北偏东,45,方向,南偏东,45,方向,西北方向,第10页,7.,观察下面三个图,.,K,考点归纳,考点四,尤其要注意三种基本图形,图有结论：,图有结论：,图有结论：,(1),AB,AD,tan,，,BE,CE,tan,；,(2),DC,AE,AB,BE,AD,tan,CE,tan,.,第11页,【,例,1】,（,长沙市）为加紧城镇对接，建设全域漂亮,乡村，某地域对,A,，,B,两地间公路进行改建,.,如图，,A,，,B,两地之间有一座山,.,汽车原来从,A,地到,B,地需途经,C,地,沿折线,ACB,行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线,AB,行驶,.,已知,BC,80,千米，,A,45,，,B,30.,(1),开通隧道前，汽车从,A,地到,B,地大约要走多少千米？,(2),开通隧道后，汽车从,A,地到,B,地大约能够少走多少,千米？（结果准确到,0.1,千米）,（参考数据：,1.41,，,1.73,）,J,精讲例题,第12页,J,精讲例题,评析：本题经过结构直角三角形并解直角三角形即可求，,过顶点作高是结构直角三角形惯用方法,.,（,1,）过点,C,作,AB,垂线,CD,，垂足为,D,，在,Rt,BCD,中，解直角三角形,求出,CD,；在,Rt,ACD,中，解直角三角形求出,AC,，进而解,答即可；（,2,）在,Rt,CBD,中，解直角三角形求出,BD,，再,求出,AD,，进而求出汽车从,A,地到,B,地比原来少走旅程,.,解：,(1),如图，过点,C,作,AB,垂线,CD,，垂足为,D,.,AB,CD,，,sin 30,，,BC,80,千米，,在,Rt,BCD,中，,CD,BC,sin 30,80,40,（千米）,.,在,RtACD,中，,AC,（千米）,.,AC,BC,80,80,401.41,136.4,（千米）,.,答：开通隧道前，汽车从,A,地到,B,地大约要走,136.4,千米,.,第13页,J,精讲例题,(2),cos 30,，,BC,80,千米，,BD,BC,cos 30,80,40,（千米）,.,tan 45,，,CD,40,千米，,AD,40,（千米）,.,AB,AD,BD,40,40,401.73,109.2,（千米）,.,汽车从,A,地到,B,地比原来少走了,AC,BC,AB,136.4,109.2,27.2,（千米）,.,答：开通隧道后，汽车从,A,地到,B,地大约能够少走,27.2,千米,.,第14页,评析：本题考查解直角三角形应用,方向角问题,.,过点,P,作,PC,AB,于点,C,.,由题意可知，,A,64,，,B,45,，,PA,120,海里，在,Rt,APC,中，求得,PC,，,AC,长；在,Rt,BPC,中，求得,BP,，,BC,长，即可得,BA,长,.,【,例,2】,（,天津市）如图，一艘海轮位于灯塔,P,北,偏东,64,方向，距离灯塔,120,海里,A,处，它沿正南方向,航行一段时间后，抵达位于灯塔,P,南偏东,45,方向上,B,处，求,BP,和,BA,长（结果取整数）,.,（参考数据：,sin 640.90,，,cos 640.44,，,tan 642.05,，,取,1.414,）,J,精讲例题,第15页,J,精讲例题,解：过点,P,作,PC,AB,于点,C,.,由题意可知，,A,64,，,B,45,，,PA,120,海里,.,在,Rt,APC,中，,sin,A,，,cos,A,，,PC,PA,sin,A,120sin 64,，,AC,PA,cos,A,120cos 64.,在,Rt,BPC,中，,sin,B,，,tan,B,，,BP,153,（海里），,BC,PC,120sin 64.,BA,BC,AC,120sin 64,120cos 64,1200.90,1200.44161,（海里）,.,答：,BP,长约为,153,海里，,BA,长约为,161,海里,.,第16页,