三角形的诱导公式及图像省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,三角形诱导公式,第1页,角始边与终边,www.ppthi-,O,零角（始边）,终边,终边,正角,负角,象限角,：,将角顶点与坐标原点重合，,始边与,x,轴正半轴重合,，角,终边落在第几象限,，就称之为第几象限角。,第2页,弧度制,www.ppthi-,把长度等于,半径长弧所正确圆心角叫做,1,弧度角,。,用符号,rad,表示，读作弧度。,第3页,任意角三角函数,www.ppthi-,设,是一个任意角，它终边与单位圆交于点,P(x,，,y),，那么：,x,y,O,P(x,y),（,1,）,正弦,sin,（,2,）,余弦,cos,（,3,）,正切,tan,终边相同角同一三角函数值相等,（公式一）,第4页,同角三角函数关系,0,2,sin,0,1,0,-1,0,cos,1,0,-1,0,1,tan,0,1,不存在,0,不存在,0,特殊角三角函数值,第5页,三角函数诱导公式,www.ppthi-,（公式二）,第6页,三角函数诱导公式,www.ppthi-,（公式三）,第7页,三角函数诱导公式,（公式四）,第8页,三角函数诱导公式,www.ppthi-,y,x,0,1,-1,-1,1,P(x,y),P(y,x),第9页,三角函数诱导公式,www.ppthi-,同理可推：,第10页,三角函数诱导公式,www.ppthi-,“,奇变偶不变，符号看象限,”,口诀记忆：,第11页,【,例题,】,为何,sin,（,3,/2+,）,=,cos,第三步：判断结果前是否需要添上负号（符号看象限），此时我们默认把角看做锐角，然后去看,3,/2+,是第几象限角，我们知道,3,/2,是,270,度，在第三象限和第四象限交线上，在此基础上再加上一个锐角后，整体,3,/2+,会处于第四象限了，依据第四象限只有余弦是正，我们现在是正弦,sin,（,3,/2+,），所以需在结果,cos,前添上负号。,第一步：把式子化成,k,(,/2),这么统一形式,所以等号左边,sin,（,3,/2+,）,=sin3,（,/2,）,+,；,第12页,练一练,www.ppthi-,第13页,三角函数图像与性质,1.4,www.ppthi-,第14页,五点法作图,作正弦函数,y=sinx，x0,2,图象,y,x,o,1,-1,(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-1,),(,2,0,),五个关键点,(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-1,),(,2,0,),五点法,x,sinx,0,2,0,1,0,-1,0,第15页,正弦函数图像,www.ppthi-,4,-,3,/,2,o,-,2,-,3,-,/,2,2,3,4,x,y,1,-1,函数,y=sinx,x,R,图象,正弦曲线,y=sinx x,0,2,y=sinx,x,R,即：,sin(x+2k,)=sinx,k,Z,终边相同角三角函数值相等,利用图象平移,第16页,余弦函数图像,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,余弦函数,图象,正弦函数,图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=cosx=sin(x+),x,R,余弦曲线,(,0,1,),(,0,),(,-1,),(,0,),(,2,1,),正弦曲线,形状完全一样只是位置不一样,第17页,五点法作图例题,1,-1,x,y,o,x,0,sinx,0,-1,0,1,0,0,1,0,1,0,解：按关键点列表,描点并将它们用光滑曲线连接起来,y=sinx,，,x,0,2,第18页,函数图像定义域和值域,观察图像，说出该函数图像定义域和值域,正弦函数图像,余弦函数图像,第19页,函数图像定义域和值域,正切函数,第20页,定义域问题,求以下函数定义域：,y,求,y,定义域,第21页,值域问题,（,1,）函数,最小值是,（,2,）求值域,第22页,函数图像性质,周期性,奇偶性,奇函数，,图象关于原点对称,偶函数，,图象关于 轴对称,奇函数，,图象关于原点对称,对称轴,对称,中心,正弦,余弦,正切,第23页,函数图像性质,单调性,正弦,余弦,正切,第24页,谢谢观看,THANKS,第25页,