用频率估计概率教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十五章 概率初步,25.3.1 用频率预计概率,第1页,普通地，随机事件发生可能性是有大小，不一样随机事件发生可能性大小有可能不一样。那这个可能性终究有多大呢？这就是本节课我们要探讨问题.,第2页,抛掷一枚质地均匀硬币时，可能性大是“正面向上”还是“反面向上”？试预计这两个事件发生可能性大小。,第3页,抛掷一枚质地均匀硬币时，事先无法确定结果是“正面向上”还是“反面向上”，但直觉轻易告诉我们这两个随机事件发生可能性各占二分之一。,分 析,怎样验证呢？,第4页,历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币试验，他们试验结果是否能够帮我们验证刚得到猜测呢？,探 究,第5页,试验者,抛掷次数(n),“正面向上”次数(m),“正面向上”频率,棣莫弗,2048,1061,0.518,布丰,4040,2048,0.5069,费勒,10000,4979,0.4979,皮尔逊,1,6019,0.5016,皮尔逊,24000,1,0.5005,观 察,伴随抛掷次数增加，“正面向上”频率改变有何规律？,第6页,能够发觉，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”频率在0.5左右摆动。伴随抛掷次数增加，普通地，频率就展现出一定稳定性：在0.5左右摆动幅度会越来越小。因为“正面向上”频率展现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生可能性大小。,分 析,第7页,讨 论,由以上试验中，我们能够知道“正面向上”频率。那么，当“正面向上”频率逐步稳定到0.5时，“反面向上”频率有怎样规律呢？,第8页,在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”就是“反面向上”，所以“反面向上”频率也对应地稳定到0.5。于是我们也用0.5这个常数表示“反面向上”发生可能性大小。,由此，试验验证了我们猜测：抛 掷一枚质地均匀硬币时，“正面向上”与“反面向上”可能性相等(各占二分之一)。,分 析,第9页,归 纳,普通地，在大量重复试验中，假如事件A发生频率 会稳定在某个常数,p,附近，那么这个常数,p,就叫做事件A,频率,记为P(A)=,p,.,第10页,讨 论,频率表示了事件发生可能性大小，那么，频率范围是怎样呢？,第11页,探 究,0mn,0p1，所以，,0P(A)1,.,0,1,第12页,当A为必定事件时，P(A)是多少？当A为不可能事件时，P(A)是多少？,第13页,当是必定事件时，在n次试验 中,事件发生频数 m=n，对应频率 ，伴随n增加频率一直稳定地为1，所以 P(A)=1.,分 析,即 P(必定事件)=1,.,第14页,当A是不可能事件时，在n次试验中，事件A发生频数m=0，伴随n增加频率一直稳定地为0，所以P(A)=0.,分 析,即 P(不可能事件)=0,.,第15页,事件发生可能性越大，则它概率越靠近1；反之，事件发生可能性越小，则它概率越靠近0。,探 究,0P(A)1,第16页,1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果以下表所表示：,0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76,计算表中各对应频率，并依据频率稳定性预计概率。,练 习,0.8,第17页,2、抛掷硬币试验结果表：,0.5069,0.5011,0.5016,0.5005,0.5181,0.4995,0.5,第18页,3、某批乒乓球产品质量检验结果表：,0.9,0.92,0.97,0.94,0.954,0.951,0.94,第19页,4、某种油菜籽在相同条件下发芽试验结果表：,0.9,1,0.8,0.857,0.892,0.910,0.893,0.903,0.905,0,0.9,第20页,小明和小刚用以下两 个转盘做游戏，游戏规则 以下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到数字之积为奇数时，小明得1分;当所转到数字之积为偶数时，小刚得1分.,这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？,第21页,