一种寻北仪二位置测量法中转位误差影响分析方法.pdf

:./.收稿日期:修回日期:一种寻北仪二位置测量法中转位误差影响分析方法郭 锐(中国船舶集团有限公司第八研究院南京)摘 要:针对寻北仪二位置测量法中转位误差角影响其最终输出的问题在参考常规坐标变换分析法的基础上提出利用空间解析几何法推导陀螺在两个位置上的测量值之差与转位误差之间的关系较传统方法更为直观为后续的误差补偿提供理论基础并为寻北仪精度分析提供一种新的思路关键词:二位置测量法转位误差陀螺测量值空间解析几何中图分类号:.文献标识码:文章编号:()():.:引 言常用的陀螺寻北仪根据惯性原理研制不易受使用环境的干扰具有连续工作时间长、精度高等特点能够为载具提供准确的航向信息 为了消除陀螺常值漂移工程上常采用旋转定点采样寻北方案将寻北仪旋转至不同方位停下根据陀螺在这些方位的静态输出数据进行寻北解算以此来达到消除陀螺常值漂移的目的二位置测量方法正是其中最常用的一种 但实际存在的寻北仪陀螺转位误差、载体姿态角误差以及寻北仪安装误差等都会引起陀螺测量采样值出现偏差影响寻北仪最终输出 为此本文在文献的基础上采用更为直观的空间解析几何法分析转位误差对寻北仪输出的影响以代替传统较为繁琐的坐标变换误差分析方法 寻北仪工作原理寻北仪利用其内部高灵敏度、高精度的陀螺测量地球自转角速度分量解算出北向与被测方向的夹角假设北半球上一载体所在地点 纬度为 该点地球自转角速度矢量 方向如图 所示 沿水平面的分量为 指向北垂直向上的分量为 可以得到 ()第 卷 第 期 年 月雷达与对抗 .图 陀螺寻北仪工作原理图假设寻北仪所在载体完全水平其与正北的夹角为 则 在寻北仪陀螺敏感轴上的分量为 ()式中 为陀螺零偏 为陀螺标度因数在 、确定和零值漂移 已知的情况下即可求出方位角 (即载体绝对水平、无安装误差的理想情况下寻北仪的输出值):()()寻北仪二位置测量法为了消除 根据二位置测量法原理将寻北仪在式()基础上方位角转过再采样此时的静态输出 此时陀螺测量值为 ()()观察式()和()不难发现只要将两式相减即可抵消 得到寻北仪输出方位角即 ()()此时 、均为定值因此寻北仪输出将由这两个位置的陀螺测量值之差 决定但实际工程中存在的寻北仪陀螺转位误差、载体姿态角误差以及寻北仪安装误差都会引起陀螺测量值出现偏差对 造成影响 基于空间解析几何法的转位误差影响分析.载体空间坐标系的建立空间解析几何法在具体的坐标系中才能使用因此在分析转位误差前先建立载体空间坐标系 假设载体质心为 首先定义地理空间坐标系 如图 所示:轴沿当地子午线指北为正 轴沿当地纬线指西为正 轴垂直于当地水平面向上为正 显然平面 、两两之间相互垂直 个面将空间分为 个卦限图 载体空间坐标系先不考虑安装误差假定陀螺中心与载体质心、陀螺测量轴与载体首尾线均完全重合单位向量 位于陀螺测量轴上沿载体首尾线向前另一单位向量 垂直于 向左 载体姿态误差角定义如下:纵摇误差角 为 与水平面的夹角即 与(在水平面的投影)的夹角其测量平面为铅垂面载体前部抬起为正横摇误差角 为 与(过 的载体剖面与水平面的交线)的夹角载体左侧抬起为正 得到正北线 与 的夹角即为方位角 顺时针为正由以上定义可知 位于水平面、位于铅垂面 为水平面与铅垂面的交线因此可以得到以下垂直关系:、即平面、两两之间互相垂直这 个平面即可组成载体空间坐标系 载体空间坐标系 可以理解为由地理空间坐标系 绕 轴顺时针转过方位角 形成的.转位误差分析假设载体所在点地球自转角速度水平分量、垂直分量分别为向量 、则可以得到在载体空间坐标系 中 点坐标为()点坐标为()此时寻北仪处于位置 点坐标为()点坐标为()由于、三点都在载体平面上雷达与对抗 年 第 期载体平面可用 表示得到其法线向量为 ()根据平面的点法表达式可得到平面 方程:()寻北仪陀螺测量值即地球自转角速度水平分量、在敏感轴 上的投影值之和再加上陀螺零值漂移 根据空间直线投影定义可以求得不考虑安装误差时的陀螺实际测量值:()()()在实际使用中由于安装问题寻北仪陀螺测量轴很难与载体首尾线完全重合存在误差角 为了便于分析在不影响推导结果的前提下假设原点仍在陀螺中心 此时陀螺敏感轴即测量轴向量为 如图 所示这里将安装误差角放大处理 绕测量轴 旋转的误差角对测量值不会有影响可以忽略因此定义以下两个误差角表示安装误差:为陀螺测量轴绕陀螺纵轴旋转的角度即 到(测量轴在载体平面的投影)的角度顺时针为正载体面内测量 为陀螺测量轴相对于载体平面的俯仰角即图 中 与 的夹角向上抬起为正其测量平面垂直于载体平面图 陀螺安装误差角与转位误差角设单位向量 的方向向量为()由于角 为 与 的夹角又已知 位于载体平面 根据空间解析几何相关定义得到 方向向量:()设平面 法线向量为()因为其垂直于平面 且垂直于 可得 ()设测量轴 方向向量为()因为其位于平面 必垂直于其法线向量()结合角 的定义和单位向量定义可求得陀螺测量轴方向向量:()()()()此时陀螺测量值为 、在测量轴 上的投影值之和再加上:()()考虑到实际中 、均为小角度所以其中任意两个角度正弦值的乘积为二阶无穷小量可忽略将式()代入式()得到陀螺位置 测量值:()()旋转定点采样只对式()中的安装误差角 、产生影响 采用二位置测量法将寻北仪整体顺时针转过到位置 此时测量轴为 当不考虑转位误差时安装误差角 陀螺位置 测量值为 ()()转位误差在实际工作中总会出现假设转位误差角为 即图 中 与 的夹角由于 一般很小因此安装误差角可近似为 则陀螺测量值为 ()()由式()和式()可以得到转位误差 与陀螺测量值偏差 的关系如下式所示:()(郭 锐 一种寻北仪二位置测量法中转位误差影响分析方法)().仿真验证 版本为 利用 编辑的 界面如图()所示验证以下两种情况:()假设载体方位角 姿态角误差固定为、安装误差角固定为 、根据式()不同纬度下陀螺测量值偏差随转位误差角()变化的曲线如图()所示 可以看出:纬度越高转位误差角 对测量值偏差的影响越大()当纬度固定 、姿态角误差和安装误差角均为、转位误差角 .时陀螺测量值误差还与方位角 ()有关如图()所示可以看出:在存在转位误差的情况下当 时测量值偏差最大 ()陀螺测量值偏差计算界面 ()不同纬度测量值偏差与转位误差角关系 ()测量值偏差与方位角关系图 仿真验证结果 结束语针对寻北仪二位置测量法中转位误差角会影响其最终输出的问题本文采用空间解析几何法进行分析较传统方法更为直观 此方法可以扩展用于分析造成陀螺测量误差的其他因素为寻北仪精度分析提供了一种新的思路并为误差补偿提供了理论依据参 考 文 献 王爽.光纤陀螺寻北系统误差研究.哈尔滨:哈尔滨工程大学.吴金明.光纤陀螺寻北仪参数误差分析与补偿方法研究.长沙:国防科学技术大学.龙文强秦继荣.二位置数字捷联寻北仪的设计与实现.火力与指挥控制():.徐建华刘星桥陈家斌.捷联寻北仪方位角误差分析.兵工学报():.李显宏.界面设计与编译技巧.北京:电子工业出版社.作者简介:郭 锐 男 年生高级工程师硕士研究方向:雷达伺服系统(上接第 页)隙 两种策略交替既可以实现本舰二次雷达对目标的有效探测同时又不对陆基二次雷达造成影响 结束语随着越来越多的舰船平台配装二次雷达舰载二次雷达 模式的应用也引起普遍重视 模式采用“一对一”的选择性询问解决了常规/模式的窜扰问题 考虑到舰船平台二次雷达很难与陆基二次雷达进行组网探测陆基二次雷达采用的多站全呼锁定协议、非选择性全呼锁定协议等也不适用于舰载二次雷达后者需要特殊的询问策略才能有效锁定、捕获飞机 本文针对不同应用场景下的舰船二次雷达提出了多站全呼锁定、非选择性全呼锁定、忽略锁定等相结合、交替的询问策略来保证舰船对飞机的有效探测同时在海岸线附近活动时又不对陆基二次雷达造成影响参 考 文 献 张银王强夏喜龙.一种相控阵二次雷达波束指向修正方法.雷达与对抗():.张蔚.二次雷达原理.北京:国防工业出版社.作者简介:王 强 男 年生高级工程师研究方向:二次监视雷达夏喜龙 男 年生高级工程师硕士研究方向:二次监视雷达雷达与对抗 年 第 期