液压系统弹性研究.pdf

液压系统弹性研究邓江涛（中国船舶集团公司第七四研究所，上海2 0 0 0 31）DENG Jiang-tao液压气动与密封/2 0 2 3年第8 期doi:10.3969/j.issn.1008-0813.2023.08.011摘要：为加深理解液压系统弹性，从实例着手分析预期与设计的出入及其原因，以及解决方法。推而广之,设计时哪些工况可以不用考虑液压系统弹性，哪些工况整体弹性必须引起足够重视，需进行理论计算。首先对液压系统弹性分解，后对每个组成进行计算，最后进行汇总。关键词：整体弹性；可压缩；超调量；波形；弹性变形；径向变形中图分类号：TH137(No.704 Research Institute of China Ship Heavy Industry Group Company,Shanghai 200031,China)Abstract:Hoping to deepen the understanding of the hydraulic system elasticity.This paper will start with an example to analyze the differenceand reason and solution between expectation and design.By a logical extension of this point,which working conditions of hydraulic systemelasticity can not to be considered in design,and which working conditions must be paid enough attention to the overall elasticity,and neededtheoretical calculation,which first decompose the hydraulic system elasticity,and then calculate each component,and finally summary.Key words:overall elasticity;compressible;overshoot;waveform;elastic deformation;radial deformation0引言笔者曾多次见证液压同仁因对液压系统弹性无概念，或理解不深，导致设计出来的产品与预期南北辙：如液压缸建、卸压波形不符；建、卸压时间过长或根本无法建压等等。探其原因，与液压设计师沟通得知，他们多数认为液压介质是不可压缩的、液压管道受力无径向变形、机械结构设计只需校核强度即可；少数设计师有液压可压缩这一概念，以及液压管道受力要径向变形、机械结构需进行刚度校核，但奈何无整套完整的计算公式，只能想当然的估计；或者哪些工况对上述进行计算把握不住，导致该计算的工况未能进行计算。本研究将从一实例着手，分析预期与实际的出人点,探其原因，以及解决方法。推而广之,设计时哪些工况可以不用考虑液压系统弹性；哪些工况，液压系统弹性必须引起足够重视，需进行理论计算以及介绍计算步骤：首先对液压系统弹性分解，后对每个组成进行计算,最后汇总。收稿日期：2 0 2 2-0 7-15作者简介：邓江涛（19 7 5-）,男,四川邻水人，工程师,大专,研究方向：总体方案设计、液压基础研究。58文献标志码：AResearch on Elasticity of Hydraulic System文章编号：10 0 8-0 8 13(2 0 2 3)0 8-0 0 58-0 91实例笔者见证某电动缸试验台架，其实际效果远不符预期，导致原液压原理及布管需更改后方能投入使用。图1为原电动缸试验台架液压原理及布管图。此试验台架共A,B2个加载台架，共用件1,2,3及1 6、9 12#管路。本台架供电动缸寿命试验用，件6,10通过件3分别给件7,11被测电动缸A,B提供被动加载力。件3中2 个单向阀分别起加载缸无、有杆腔补油功能、2 个溢流阀分别起加载缸无、有杆腔被动加载压力限压功能。加载台架A工作时，关闭件8,9球阀,打开件4,5球阀；加载台架B工作时,关闭件4,5球阀，打开件8,9 球阀。设计预期，加载缸无、有杆腔加载压力波形如图2 所示，无、有杆腔加载力阶跃增大至溢流阀设定压力、阶跃下降至0，即矩形波。但实际加载波形如图3所示，与预期南北辙，尤其加载台架B有杆腔表现更甚。1.1波形偏差分析波形偏差主要有两点：（1）设计预期波形为矩形波，即增压、降压都是阶跃变化且加载缸一开始运动就增、降压完成，而实际波形近视为梯形波：即增压先缓慢后快速、降压先快速后Hydraulics Pneumatics&Seals/No.8.20236加载缸17 0/12 0-30 0 045#DN501200OOSIXONA#6#DN5012001加载台架A/7#DN5012008#DN504200571#DN50300082#DN503000231.油箱2.风冷却器3.加载阀组4.球阀15.球阀2 6.加载缸A7.被测电动缸A8.球阀39.球阀4运动方向运动方向加载缸被测缸加载缸被测缸加载缸日日00加载缸被测缸加载缸被测缸加载缸被测缸日日00缓慢,且有杆腔增压、降压所需液压缸运动行程比无杆腔的长，同时加载力相等情况下,加载台架B需要的运动行程远远大于加载台架A。增、减压运动行程需150mm,加载台架B有杆腔加载力方能从0 MPa增压到10 MPa，从10 MPa降到0 MPa；同时液压缸运动行程缩短至某值时，加载力加载不到设定值，对于行程短的被测电动缸根本无法实现试验，故根本满足不了试验。（2）设计预期中无杆腔与有杆腔压力在液压缸运00SIxOSNA#611#DN32800910.加载缸B11.被测电动缸B图1原原电动缸试验台架液压原理及布管图运动方向动过程中不同时存在，而实际同时存在，有很长交集。被测缸1.2偏差原因分析日根据液压压力形成机理可知，封闭容积中液体属于弹性体，弹性体只有在发生形变时方能产生应力，然一无杆腔加载力-一有杆腔加载力运动位置图2设计预期波形图运动方向运动方向H一无杆腔加载力一-有杆腔加载力运动位置图3实际波形图12#DN32800T而液体只有体形变，也就是挤压形变，相应产生的应力就是压强。宏观地说,压强所描述的是液体的“挤压程度”。本被动加载缸无/有杆腔增压/降压就是无/有杆腔液体挤压程度的体现，无/有杆腔压力变化Ap随挤运动方向压程度变化而变化，也就是随液压缸运动行程变化而日变化,式(1）为其表达式。此公式为理想化公式，只是单纯的考虑封闭容积中纯净液体的弹性模量，其他因素的弹性模量及影响,后面章节待分析。故本案例中设计预期阶跃波形无法实现。ApVE.SALVE.SALVcL+SLE。VcLL+LS式中，V一一封闭容腔的总容积,mE。一一封闭液体的弹性模量,Pa14#DN32200013#DN3280010加载缸55/35-12 0 0加载台架BE.AV11(1)59液压气动与密封/2 0 2 3年第8 期7加载缸17 0/12 0-30 0 0加载台架A8OOSIXOSNA#5#DN5024006#DN5044001#DN50 x300012#DN32280011#DN3216002#DN50300000SIXOSNA#6591.油箱2.风冷却器3 6.加载阀组7.加载缸A8.被测电动缸A9.加载缸B10.被测电动缸B图4 优化后的液压原理及布管图AV一封闭腔油液压力发生p变化时，油液的体积变化量,mS液压缸受力面积,mAL液压缸增、减压运动行程，mL液压缸运动行程，m,对于无杆腔加载时，为缸底至活塞最大距离；对于有杆腔加载时，为端盖至活塞最大距离VeL管路容积,m分析式(1)可知,增、减压p相等的情况下：（1）管路容积越小，所需L就越小、反之管路容积越大，所需L就越大；（2）液压缸受力面积越小，所需L就越大，反之液压缸受力面积越大，所需L就越小。式(1)很好解释实际波形近视为梯形波，以及有杆腔增压、降压所需液压缸运动行程比无杆腔的长，同时加载力相等情况下，加载台架B需要的运动行程远远大于加载台架A；液压缸初始换向运动过程中，无杆腔/有杆腔增压/降压，则此时有杆腔/无杆腔处于降压/增压过程，故无杆腔与有杆腔压力在液压缸运动过程中有一段行程是同时存在的，有很长交集。式(1)可知，当本试验台架装配、配管完成，也就是加载缸受力面积、行程、管路容积就固定下来了，则式(1)可以简化为p=KL,那么增、降压过程应该60加载缸55/35-12 0 0加载台架B是一条斜线，然而实际波形为曲线，这是液压介质混人空气所致，低压时混入液压介质中空气体积很大，对液体弹性模量影响非常大，随压力的增大而缩小直至溶解于液体中，不再对液体的弹性模量产生明显的影响。1.3解决方法1.1章节中提到加载台架B有杆腔压力增压到10MPa,需要运动行程150 mm,对于行程短的被测电动缸根本无法实现试验。必须对此试验台架液压原理及管路进行优化。加载缸缸径、杆件、行程根据被测电动缸输出力及行程已经确定，无法更改，只能优化其他部分。同时根据式（1）及1.2 分析可知，减小管路容积是缩短加载缸增、减压运动行程强有力措施。加载台架B加载缸运动行程为12 0 0 mm时，根据图1计算加载台架B有杆腔有管路与管路容积为0m时其所需增、减压运动行程比为10.6（计算略）；当运动行程为10 0 mm时，则有管路和管路容积为0 m时所需增、减压运动行程比为116。故非常有必要优化管路。图1件3加载阀组拆分成4 个加载阀组,分别安装在加载台架A,B的无、有杆腔油口处，如图4 所示,这样管路容积为0 m,大大缩短加载缸增、减压运动行程。10Hydraulics Pneumatics&Seals/No.8.2023为例阐述。2石研究液压系统弹性的意义正如第1章节所述，设计者开始未对液压系统弹性组成分析以及未进行量化计算，导致满足不了试验要求，只能进行整改。如此，彰显液压系统弹性研究必要性，首先界定哪种工况的液压系统需弹性分析、哪种5工况的液压系统不需分析即可。如需分析的，先对液4压系统整体弹性进行分解，并对各组成进行计算后汇3总。虽然有些弹性因素不能完全进行理论计算，但有认知可进行估算或仿真也是可行的。从而计算封闭液体单位增量压力下所需增量容积，保证液压系统动态响应特性：工进时间、增、减压时间、压力波形、超调量、稳态误差等，计算最大压力加速度及增、减压时间，进而计算确定液压系统流量，或者先选定液压系统流量后计算液压系统整体弹性量，再对整体弹性量逐个进行分解到各弹性因素。3液压系统弹性组成根据1章节阐述，读者对液压系统弹性有了一定的理解,但正如式(1)所说,那只是理想化公式，只是单纯的考虑封闭容积中纯净液体的弹性模量，还有很多因素组成未考虑进去,这些因素也是非常重要，不可或缺的。液压系统弹性由有效体积弹性及液压系统结构件弹性组成。液压系统结构件弹性形变导致液压缸压力增、减行程增加,从而致液压缸V增加,这一点是很多液压设计者往往忽略的，但又是非常关键的。3.1有效体积弹性这里需要着重说明一下，有效体积弹性模量（亦称表观体积弹性模量，简称有效弹性模量），并不等于从手册上直接查到的液体体积弹性模量的物理值，例如水的体积模量为2 10 0 MPa，矿物油的体积弹性模量范围约为14 0 0 2 10 0 MPa。如果按此来计算,其结果跟实际将出人甚大，尤其是小于10 MPa的液压系统，将无指导意义。液体的体积弹性模量，由于液体内渗入了不溶解气体和包容它的固体壁面（钢管道、高压软管、阀体)的弹性而比其物理值低。在利用式(1)分析液压系统动态特性时,真正有用的并非是液体介质的体积弹性模量的物理值，而是上述因素叠加耦合的物理值，这就是所说的有效体积弹性模量。3.2液压系统结构件弹性液压系统结构件由液压执行元件如液压缸、机械受力构件、工件组成,这三者皆有弹性,这些构件的弹性最终导致液压缸受力封闭容积增大，以图5油压机211.机架2.头板3.工件4.导柱5.动板6.尾板7.液压缸图5四柱油压机简图本例液压缸的弹性包括件7 液压缸缸筒受力将轴向拉伸及径向膨胀、活塞杆受力压缩。机械受力构件包括件4 导柱受力拉伸、件2 头板及件6 尾板受力将弓形变形,件5动板受力压缩，件6 工件受力压缩。4弹性计算已知液压系统弹性组成，需对各组成进行理论计算量化。有些是可以进行准确的计算，有些只能粗略的计算，有些只能通过仿真可得。4.1有效体积弹性计算工作液体的有效弹性模量可用下列近似公式估算：1-EE+E式中，E。封闭容腔的固定容器的弹性模量,PaE,一一液体体积弹性模量,PaV一液体中所含气体容积,mV一封闭容积,mEg近似为气体的绝热弹性模量,Eg=1.4p，p为液体压力,Pa现对各因素进行阐述。1）空气含量分析液体中气体容积有两种存在方式：一为溶解空气，二为掺混空气。实验证明溶解于液体中的空气对液体的有效弹性模量没有什么直接影响，但溶解于液体中空气，因压力下降则又会分析出来成为掺混空气，是液体中气泡的潜伏来源。液体中掺混空气含量是一个不确定值，是由液压系统设计优劣决定。掺混空气含量这个不确定值对有效体积弹性模量影响巨大，进而影61V1(2)液压气动与密封/2 0 2 3年第8 期响对液压系统的动态特性，使液压系统弹性变小致其刚性不足，反应迟滞,并可能出现“爬行”等表现不良后果及压力各性能参数不达标。掺混空气进人液体中有两条途径：（1）主要是通过油箱和泵的吸人管道掺混入液体内,如回油管、溢流管高于液面致回油高速喷射液面产生气泡、吸人管口半漏于液面或淹深很小时、吸人管道密封不严等，这些气泡被吸人泵中；（2）溶解空气流进节流口或泵的入口段，因压力下降到液体的空气分离压P。时，溶解空气将析出，以微细气泡为核心聚集成长为掺混空气。前面说到液体掺混空气含量是由液压系统设计优劣决定的，设计液压系统来减少掺混空气含量，可以从以下几方面着手：（1）可以采用我公司专利产品散热、静音液压油箱。采取图6 消泡技术，极大降低液压泵吸取液压介质中空气含量，从而增大液体有效弹性模量。液压油箱加装导流板分区：回油区、消泡过滤区、油泵吸油区，使吸油区远离回油区。液压介质经打坡口的回油管或带扩散器的回油过滤器，沿导流板四周消泡流动，经过滤网，此过滤网消泡显著，因此又名消泡网，气泡除去效率可达9 4%9 6%，最后进入吸油区已基本变为无悬浮气泡的平缓液流而被泵吸人系统。过滤网导流板回油过滤器回油区大量气泡进人液压系统。例如我公司专利产品三种变量形式合为一体的新型柱塞泵变量机构,图7 为其液压原理图。PI3P12B1MB0MSM1K1K2TR(L)M21.液压泵2.恒功率控制块3.节流阀4.负载流量敏感控制5.先导溢流阀6.远程压力控制图7 新型变量形式应用原理图集负载流量敏感、远程压力、恒功率三种柱塞泵变量控制形式合为一体的新型变量控制形式，做到功率、压力、流量匹配，避免因节流调速、减压产生压降致气泡分解溢出。故采用定量泵或现有变量形式泵的液压系统，尤其是通用液压站，在使用过程中肯定存在这样那样的缺陷，可参考使用上述产品。从成本考虑采用定量泵节流调速,则薄壁节流孔口前后压差应满足Pl/P3.5;厚壁孔口应满足式(3）。负载压力P2为定值，在一个定量泵供多个执行件提供油源液压系统中，此时系统溢流阀建议选用多级溢流阀或比例溢流阀来保证3.5或Ca值。4LSFATiXD6CdPi-P2过滤2.75式中,P空气分离压,Pa油泵吸油口一油泵吸油区1个或多个+图6 散热、静音液压油箱（2）可以采用负载流量敏感容积调速取代节流调速，使油泵输出流量与负载流量匹配、或者采用定差溢流阀组成的旁路节流调速回路，如此避免因节流产生62(3)P2节流后压力,PaPi节流前压力,PaCa一厚壁孔口的流量系数2）固定容器弹性分析容器体积弹性模量E。难于精确计算，常以决定液压系统容器体积弹性模量的主要部分，即管壁的弹性模量来代替，其容器体积弹性模量近似公式为：Hydraulics Pneumatics&Seals/No.8.2023以下的工况,即使在钢管管内，工作液体的有效体积弹(4)性模量受压力变化的影响也不可以忽视。压力大于式中，E,一一容器材料弹性模量,Pa10 MPa 以后,有效体积弹性模量的变化趋于平缓,可T,D一一容器管壁的壁厚和内径,m近似取为常数。高压软管管壁的柔性，使工作液体的高压软管的弹性模量很低，一般只在7 0 0 有效体积弹性模量下降很多。3500MPa之间，由软管内径、钢丝层数及缠绕方式决定4）爬行机理阐述其值。动态特性有要求的工况一般不得使用软管就是执行元件在工作时往往出现明显的速度不均，出这个道理。现断续的时动时停，一快一慢、一跳一停的现象，这种3）举例计算现象称为爬行，即低速平稳性的问题。这一故障的原以下举例说明有效体积弹性模量的计算。因在于：设工作油压为3MPa，工作液体含有1%空气，钢（1）当摩擦面处于边界摩擦状态时，存在着动、静管管道内径为壁厚的6 倍,此时有：摩擦系数的变化和动摩擦系数随着速度的增加而降低1E。=2.1 105=3.5 104 MPa6由式(2)得11E。=3.5 10 4+*1.5 103=3.076 10-3 E。=32 5 M Pa当压力为30 MPa，并有1%空气混人时，则E。=1077.5 MPa。而无空气混人时,E。=14 9 9 M Pa。由此可见，混人1%空气所引起的有效弹性模量的下降程度,并可看出，压力较高时，混人空气对有效弹性模量的影响较小。在常压下,液压系统中矿物油内混人的空气量可达10%2 0%。但随着压力上升，一部分混入的气体将溶解于液体中，不再对液体的有效弹性模量产生明显的影响。25002000150010005000a.高压软管对应的曲线b.钢管对应的曲线c.理想曲线图8 有效弹性模量的实测曲线如图8 所示为内含H-LP36矿物油、长度均为3m的304mm钢管和通径为30 mm的高压软管,在25油温下的有效体积弹性模量的实测曲线图。由图可见,在液压系统的工作压力范围内,特别是在10 MPa的现象；（2）传动系统的刚度不足（如油中掺混空气）；（3）运动速度太低，而运动件的质量较大。10.011.4 3b5101520p/MPa虽有上述3种原因致爬行，但较多的爬行现象是发生在低压低速工况中,究其原因为：工作压力为低压时，根据举例计算及图8、式（1），液压介质中随便掺混一点点空气，液压介质也必然掺混有空气,其有效体积弹性模量将大大降低，很小的负载力（工作负载、摩擦力、惯性力之和)变化量F将导致较大的V,而低速对V非常敏感,较小的V将导致低速的速度变化比很大，使速度变化非常直观。故低压低速工况，负载力减小，封闭容积中液压介质膨胀致速度变大比例非常大；反之，液压介质压缩，速度变小比例非常大，将发生严重的时动时停，一快一慢、一跳一停爬行现象。5）公式修正式(1)可以变为下式：AV=E根据式（2）、举例及图8 可知E。中空气含量、高压软管对E。影响非常大,并且随液体压力增大而增大，且如图8 中b曲线所示，当压力小于10 MPa时，曲线上升很陡,压力大于10 MPa后变得平缓，故真正计算Ap所需V时,E。不能取某一定值,如此计算结果将严重偏离实际，出人巨大，故式(4)应进行修正为下式：V=(6)JplE式中，Pi一初始压力,Pa;6）增量容积V计算根据上节及图8 所述，增量容积按下面3种情况计算：（1）增压后最终压力小于10 MPa的,计算所需增63VP1+ApVp(5)液压气动与密封/2 0 2 3年第8 期量容积应采用式（6）；（2）初始压力大于10 MPa的计算所需增量容积可采用式(5);（3）初始压力小于10 MPa增压到最终压力大于10MPa的,应按上述分段计算。4.2结构件弹性计算这里需着重提醒，很多文献对有动态响应要求的液压系统，如力控制系统，进行系统弹性（频率)计算时,往往只计算液压弹性及负载弹性，认为机械构件刚度足够大,不需计算弹性。但笔者认为此说法偏颇,需具体工况具体分析。因为很多设计师进行理论计算时只进行强度计算，未进行刚度计算，也就是未进行弹性计算,短行程液压缸，短的机械受力构件可以不进行弹性计算是可以的，但对于受力长的机械构件，长行程液压缸不进行弹性计算将导致设计与预期出人非常大。故笔者认为本研究还是有必要介绍液压缸、机械受力构件、工件弹性计算方法。1）液压缸弹性变形量活塞杆受力将拉伸或压缩，缸筒受力将拉伸及径向膨胀。（1）活塞杆变形量活塞杆属均匀杆件，可直接按下式计算：AL=EAL一一杆件变形量,m式中，L-F加载力,NL-一一杆件初始长度,mE-一杆件弹性模量,PaA一一一杆件截面积,m3(2）缸筒变形量液压缸筒有薄壁缸筒与厚壁缸筒之分，其对应的变形量计算公式不同。区别薄壁缸筒和厚壁缸筒可按下式计算：1.1 1.2 或10Dt1K=D式中,D,一缸筒外径,mD一缸筒内径,mt一壁厚,m满足此条件者为薄壁缸筒，在此范围外者为厚壁缸筒。液压缸的缸筒大部分属于薄壁缸筒。薄壁缸筒直径方向的变形量可按下式计算：AD=(2-M)4Et64式中，p液压缸内压力,PaD 一直径方向变形量,m泊松比，钢取0.2 5 0.33,铁取0.2 30.27E弹性模数,钢取2 0 6 GPa,铁取158 GPat一壁厚,m厚壁缸筒直径方向的变形量可按下式计算（u取0.3)AD=PD(1.3R-0.4r)E(R?-F)式中，R一一液压缸筒外半径,m一液压缸筒内半径,m其余符号同前。2）机械受力构件变形量机械受力构件截面形状、载荷分布无数种，对于截面形状、载荷分布单一的可以根据材料力学中对应公式计算出弹性变形；但现实设备中为了节省材料，截面形状做成多变的且载荷分散，这类机械受力构件则须借助仿真软件，类似经验数据分析得出。3）工件变形量液压设备加工的工件种类、形状无数种，有刚性工件，如锻压件；有柔性件，如棉花打包机的棉花包；又有加载力随加载行程变化而变化的工件，如拉伸件、棉花FL(7)(8)(9)(10)包。刚性工件的变形量可以计算所得，但柔性件及加载力随加载行程变化而变化的工件则很难计算得出变形量，需借助仿真软件，类似经验数据以及试运行分析得出。5解决液压系统弹性的方法第3章节说到,液压系统弹性由有效体积弹性及液压系统结构件弹性组成，解决液压系统弹性就从这两方面解决。大部分液压系统需提高液压系统弹性，如建压时间过长、压力波形滞后；少部分则需降低液压系统弹性，如压力超调过多，常见有减压回路、应用电控型电动试压泵进行耐压试验系统。5.1解决有效体积弹性根据第3章分析及式（2）、式（3)可知,有效体积弹性由封闭容腔的固定容器的弹性模量、液体体积弹性模量、液体中所含气体容积占比、封闭容积大小共同决定。从这几个因素着手，可解决有效体积弹性。提高液压系统弹性有以下方法：（1）增加钢管管路、液压缸壁厚；（2）减少或者不用液压软管,实在要用液压软管Hydraulics Pneumatics&Seals/No.8.2023的,软管钢丝层数需在许用工作压力对应的层数上增程所需容积增量V；加12 层，同时钢丝编织型软管更改为钢丝缠绕型（2）选取增压缸行程L;软管；（3）件2 增压活塞杆直径为V/L；（3）减少封闭容积，缩短管路长度即控制阀组安（4）根据公式D,/d，PA计算出D。装在液压缸或马达上、提高工作压力减少执行元件工降低液压系统弹性一般通过在执行元件处加挂一作面积。空瓶或一段内径粗的钢管即可。现介绍两款液压缸，提高液压系统弹性不错的选5.2扶提高结构件弹性方法择,尤其是刚性工件、行程长的液压缸工况。相同输出提高结构件弹性唯一有效途径：结构件截面积、力情况下，减小缸径从而大量减小封闭容积。形状不能只按强度计算选取，需按液压系统弹性量分5解后各结构件变形量选取。常规方法有加大截面积、焊接加强筋。以图52 0 0 t四柱油压机为例进行说明。如图5所示件4 选用4 5#钢，许用应力按150 MPaAB1.大缸活塞2.浮动活塞3.过油板4.螺母5.小缸活塞杆图9增压缸简图一12BLC3CD4D选取，按强度计算选取件4,选用70mm圆钢即可。但是，如果弹性变形量分解后件4 允许变形量为0.8mm,根据式(7）,则图5件4 长度对应的直径需按下表选取。表1长度对应直径表长度/mm1500直径/mm752000852500953000105/X1.增压活塞2.增压活塞杆3.活塞4.活塞杆图10 增压缸简图二如图9、图10 所示为增压缸皆为单行程增压缸，使用中需注意增压缸输出增压增量容积与液压系统所需增压增量容积关系，否则实现不了增压功能。如图9 中B,C腔通过件2 与件1之间缝隙及件3环形均布过油孔沟通。液压缸空行程时，件1在左位，液压油从B至C腔，推动件5伸出,达到压力设定值后件1运动至右位推动件2,B与C腔隔开,此时B腔泄压、C腔增压输出。如图10 较图9 结构，增压缸尺寸可以做得小，即可获得理想压力输出。但图10 使用不当，尤其大弹性之液压系统,其增压缸增量容积/4d;L易小于系统增压增量容积，故很容易导致实际偏离设计，即达不到增压目的。图10 中C腔输出的压强为D,/dPA。从此公式可以得出D1、d,选择得很小也能实现增压，但此只能是忽略液压系统弹性之理想化结论，如选取不当，则根本实现不了增压目的，需遵循以下计算过程方能实现增压：（1）计算液压系统弹性，从而计算出C腔建压过图5件7 液压缸筒内径按负载力、工作压力计算选取，壁厚根据缸筒长度及允许直径变形量后按式(9)或式(10)选取；为了节省材料，从而减少成本，也可按图11在细长缸筒中间焊接加强圈。件2 液压缸活塞杆直径为了选取简便，可以直接按液压缸前端盖够装密封圈即可选取。10.5L121.后端盖2.活塞及活塞杆3.加强圈4.缸筒5.前端盖图11加强缸筒液压缸图5件2、6 可以按图12 焊接加强筋，增强刚度，减小弹性变形量。6液压系统弹性计算工况界定上述已经阐述了液压系统弹性研究的意义、组成及计算公式，但计算其变形量是一个复杂、繁琐的工作650.5L345（6）闭环系统，决定闭环液压系统成败的关键是系统频率,而系统频率是由液压系统整体弹性决定；（7）快速空进、慢速工进液压系统，此系统通常选用带充液阀的子母液压缸回路，液压系统流量选择要小；（8）管路长的液压系统。参考文献液压气动与密封/2 0 2 3年第8 期图12 焊接加强筋后的结构件量，每一个液压系统都去计算其变形量，有点不现实，笔者结合多年的工作经验，总结了以下液压系统工况需定量计算：（1）建压、泄压时间有要求的液压系统；(2)柔性工件;（3）空进行程长的液压系统，因空进行程长将导致液压缸细长、结构件长，则液压缸封闭容积大、结构件变形量大将导致整体弹性减小；（4）工进行程长的液压系统，一般工进行程长，将导致加载力随加载行程增大而逐渐增大，弹性变形量将随加载行程增大而逐渐增大，将严重影响加载时间；（5）有压力波形要求的液压系统；引用本文：邓江涛.液压系统弹性研究J.液压气动与密封,2 0 2 3,4 3（8）：58-6 6.DENG Jiangtao.Research on Elasticity of Hydraulic System J.Hydraulics Pneumatics&Seals,2023,43(8):58-66.+1邓江涛.液压试验台油源设计要点J】.液压气动与密封，2021,41(7):16-23.2邓江涛，杨发虎，石迁.综述压降对液压系统的影响（上）J.液压气动与密封,2 0 13,33（9：4 3-4 7.3邓江涛，杨发虎，石迁.综述压降对液压系统的影响（下）J.液压气动与密封,2 0 13,33（10）：32-36.4邓江涛，杨发虎.PVG32多路阀之应用J.工程机械，2012,(9):56-58.5邓江涛，杨发虎，石迁.负载反馈型比例多路阀阀芯改进措施J.工程机械,2 0 13，（4）：4 3-4 7.6邓江涛，张涛，方大磊，等.液压系统建压时间分析及压力参数设定J.工程机械，2 0 2 0，（10）：6 4-7 0.7吴根茂，邱敏秀，王庆丰.实用电液比例技术M.杭州：浙江大学出版社，19 9 3.8张仁杰.液压缸的设计制造和维修M.北京：机械工业出版社,19 8 9.液压气动与密封杂志2 0 2 3年广告征集启事液压气动与密封杂志是中国液压气动密封件工业协会的会刊、中国科技核心期刊，是PTCASIA展会的指定宣传媒体。杂志发行量大、发行领域宽、发行渠道广、读者群体多，并有微信公众号、视频号、网站、电子刊等平台为客户提供增值服务，是企业展示形象和宣传产品的理想载体。杂志的“企业之声”栏目及时报道行业和企业新动态、新技术、新工艺和资讯等，助推液压、液力、气动和密封行业的旗舰企业，得到企业的欢迎和读者的一致认可。杂志多渠道发行：邮局订阅发行；行业主管部门、企业经理、销售经理、行业专家跟踪发行；各主机企业、上下游用户定向发行；行业展会、主机行业展会、国内外相关展会现场发行。欢迎各企业刊登广告。联系人：黎平电话：[phone]E-mail:lip 66