第1章流体流动习题解答.doc

第一章 流体流动习题解答
1.解：（1） 1atm=101325 Pa=760 mmHg
真空度=大气压力—绝对压力，表压=绝对压力—大气压力
所以出口压差为
p=N/m2
（2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为Pa
2.解：
混合气体的摩尔质量

混合气体在该条件下的密度为：

3.解：由题意，设高度为H处的大气压为p，根据流体静力学基本方程，得

大气的密度根据气体状态方程，得

根据题意得，温度随海拔的变化关系为

代入上式得

移项整理得

对以上等式两边积分，

所以大气压与海拔高度的关系式为

即：

（2）已知地平面处的压力为101325 Pa，则高山顶处的压力为

将代入上式

解得H=6500 m，所以此山海拔为6500 m 。
4.解：根据流体静力学基本方程可导出

所以容器的压力为

5.解：mm
以设备内液面为基准，根据流体静力学基本方程，得
kPa
6.解： （1）如图所示，取水平等压面1—1’， 2—2’， 3—3’与4—4’，选取水平管轴心水平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知
同理，有
，）
，
以上各式相加，得

因为

同理，有

故单U形压差的读数为

（2）由于空气密度远小于液体密度，故可认为测压连接管中空气内部各处压强近似相等。
即
故有
因为

所以

此测量值的相对误差为

7.解：（1）在A—A’，B—B’ 两截面间列伯努利方程，得

其中=0，=，=2.2J/kg
化简为
由题目知：输水量m3/h m3/s
m/s
m/s
查表得20℃水的密度为998.2kg/m3
所以 J/kg
Pa
（2）若实际操作中水为反向流动，同样在两截面间列伯努利方程，得

其中=0，=，=2.2 J/kg
化简为
由于流量没有变，所以两管内的速度没有变，将已知数据带入上式，得
Pa
8.解： 查表1-3 ，选取水在管路中的流速为，则求管径

查附录 13 进行管子规格圆整，最后选取管外径为83 mm，壁厚为3.5mm ，即合适的管径为。
9.解： （1） 管内流体的质量流量

有上式得出质量流速为

所以该气体在管内的流动类型为湍流。
（2）层流输送最大速度时，其雷诺数为2000，于是质量流速可通过下式计算：

所以层流输送时的最大质量流量

10.解： （1）根据题意得： ，将上式配方得

所以当m 时管内油品的流速最大，
（2）由牛顿粘性定律得

其中

代入上式得管道内剪应力的分布式

所以管壁处的剪应力 （负号表示与流动方向相反）
11.解：（1）
根据题意可算出：mm，mm
mm
通道截面积 m2
润湿周边mm = 0.218m
m
（2） =40 m3/h=0.011 m3/s
m/s

故该流型为湍流。
12.解： 如课本图1-17，流体在内外管的半径分别为的同心套管环隙间沿轴向做定态流动，在环隙内取半径为r，长度为L，厚度为dr的薄壁圆管形微元体，运动方向上作用于该微元体的压力为

作用于环形微元体内外表面的内摩擦力分别为

因微元体作匀速直线运动，根据牛顿第二定律，作用于微元体上的合力等于零，即

简化后可得

在层流条件下，

带入上式可得

上式积分得

利用管壁处的边界条件 可得

所以同心套管环隙间径向上的速度分布为

13.解： 取桶内液面为1—1’截面，桶侧面开孔处的截面为2—2’截面，开孔处离桶底距离为h，从1—1’截面至2—2’截面列机械能守恒方程式，得

以2—2’截面为基准面，则

化解得
假设液体的水平射程为X，则

所以当h= 时，射程最远，
14.解： （1）对1—1’至2—2’截面间列伯努利方程，可得

取1—1’截面为位能基准面，由题意得所以

对1—1’至B—B’截面间列伯努利方程，可得

所以

（2）虹吸管延长后，增加使虹吸管出口流速u增加，从而引起降低；当降至与该温度水的饱和蒸汽压相等(时，管内水发生气化现象。由于此时，故对1—1’至B—B’截面间列伯努利方程，可得

所以

对1—1’至3—3’截面间列伯努利方程，可得

所以

（负号表示在1—1’截面位置下方）
15．解：如图所示在截面间列伯努利方程式，以A点所在水平面为基准面，则：

其中 ，m，m/s
由题目已知可得 m/s
根据流体静力学方程：m
所以m
16. 解：要想将孔盖紧固，则罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力，即：
液体在孔盖上产生的压力：

螺钉能承受的工作应力：

解得
所以，要想将孔盖紧固，至少需要8个螺钉。
注意：此题中，也可将螺钉直径选为14mm，则结果为：需要9个螺钉。

17.解：（1）取高位槽水面为上游截面，管路出口内侧为下游截面，在两截面之间列伯努利方程：

以地面为基准面，则 m，m，，==，
化简得
m/s
m3/h
（2） 在截面与截面间列伯努利方程：

其中 ，
于是上式可化简为
阀门从全开到关闭的过程中，逐渐减小（），由上式可以看出，左边的值不断增大，而不变，所以截面位置处的压力是不断增大的。
18.解： 根据题意，该烟囱正常排烟的基本条件要求烟囱出口压强应不超过外界气压。若以大气压为计算基准，则有

烟气在烟囱中的流速为

所以

对1—1’至2—2’截面间列机械能守恒式，可得

取1—1’截面为位能基准面即

解得正常排烟时该烟囱的高度为
19.解：（1）根据流量公式得
m/s

所以管内原油的流动类型为层流。
（2）在管路入口截面与出口截面之间列伯努利方程，得

其中 ，，于是上式化简为

管内原油流动类型为层流，所以摩擦系数
J/kg
MPa
中途需要加压站的数量
所以为完成上述输送任务，中途需要8个加压站。
20.解： （1）由题意：故管内流速

光滑管 计算根据布拉修斯公式

对1—1’至2—2’截面间列机械能守恒式，可得

取2—2’截面为基准面

其中局部阻力系数包括管入口的突然缩小（）与回弯头（）。
所以

（2）假设虹吸管最高处的截面为A—A’， 对2—2’至A—A’截面间列机械能守恒式，可得

取2—2’截面为基准面

将数值代入上式，解得

21.解：在储槽水面和管路出口截面之间列伯努利方程，可得

以储槽水面为基准面，则 ，m，，，kPa
化简为 (1)
m/s
查表：20℃乙醇的密度为789 kg/m3，黏度为Pa·s，
雷诺数
取管壁粗糙度mm
根据和查图得
查表得：90°标准弯头，全开的50mm底阀，半开的标准截止阀
所以
J/kg
将数据代入（1）式中，得所需外加功为：
J/kg
22.解： 据题意得进料处塔的压力
管内液体流速

取管壁绝对粗糙度，相对粗糙度 。查图1-22 的无缝钢管的摩察系数。查表 1-2，全开截止阀的阻力系数。

选取高位槽液面为1—1’截面，料液的入塔口为2—2’截面，在两截面间列伯努利方程为

以料液的入塔口中心的水平面0—0’为基准面，则有
所以高位槽高出塔的进料口为

23.解：（1） 在截面与截面间列伯努利方程，得
（1）
以截面为基准面，则 =0（表压），kPa（表压），，m，

于是（1）式化简为
即
解得 m/s
m3/h
（2） Pa
24.解：（1）根据流体静力学基本方程，设槽底部管道到槽面的高度为x ，则

在槽面处和C截面处列伯努利方程，得

以C截面为基准面，则有

所以阀门全开时流量

（2）对B 至C截面间列伯努利方程，可得

由于，
其中

所以阀门全开时B位置的表压为

25.解： (1) 换热器壳程内径 m，内管外径 m，则可求得换热器壳程的当量直径
de=m
则壳程热水流速m/s
雷诺数Re
所以壳层环隙内水的流型为湍流。
（2） 根据题意，摩擦系数

故水通过换热器壳程的压降为
kPa
26.解： （1）设某时刻t水槽的液面降至h，管内流速为，则有

对1—1’至2—2’截面间列机械能守恒式，可得

输水最初若以2—2’截面为基准面 。
故有

所以

因此初始水流量为

（2）将 带入质量守恒式，得

整理得

代入积分上下限得

即

解得，输水3h后水槽下降后的高度为
27.解： （1） 并联管路中不可压缩流体的定态流动中，各支路流量满足以下公式

本题中各支管的摩擦系数相等，则：

（2） 三支管的阻力损失比为

简化得
由，已知，
解得
于是 ，即并联时各支管的阻力损失相等。
28.解： 由题意，系一组并联管路，后与串联。根据并联管路的流量分配方程，有

所以
故

并联管路
串联管路
因此总阻力

油品输送先假设管内为层流，则直接应用Hagen-Poiseuille方程可得

对A—A'至B—B'截面间列伯努利方程，可得

取B—B’截面为位能基准面

故所求重油流量为

校验

与原假设一致，故计算结果有效。
29.解：（1）在截面至截面列伯努利方程，可得：

以截面为基准面，则 m，m，，，
m/s
上式可化简为
于是 J/kg
而

所以 ，解得 m/s
m3/h，
m3/h
（2） 若将阀门k1全开，假设支管1中无水流出，即假设支管1流量为零。在截面至截面列伯努利方程，可得：

以截面为基准面，则 m，，，，
原式可化简为
而

所以 ，解得 m/s
则此时管路MN的速度为2.20m/s
校核：在截面至截面之间列伯努利方程

其中 m，，(表压)，，m/s
上式化简为
而m
于是 m<10m
故支管1中无水流过，与假设相符合，因此原计算有效。
30.解： 查表得20时空气的粘度为
20时空气的密度

假设
当查孔板流量计的的关系得到
则体积流量为

流速

核算雷诺准数

与假设基本相符，所以空气的质量流量

31.解：（1）根据孔板流量计流量计算公式

其中 ，m2
kg/m3，kg/m3，m
代入已知数据解得 m3/s
m/s
（2） 流体流经AB段所产生的压差是由阻力损失和孔板的永久压降造成的，所以

Pa
即流经AB段所产生的压差为96.2 kPa
32.解： （1）转子出厂标定条件下空气的密度为

操作条件下氨气的密度

由于气体密度远小于被测液体密度或转子密度，根据流量换算公式，有

即：同一刻度下，氨气的流量应是空气流量的1.08倍。故此时转子流量计的最大量程为65.0 。
（2）液体测量是以常态清水（）为标定介质的，当用于测量丙酮时，根据转子流量计的流量换算公式，得

即：同一刻度下，丙酮的流量应是清水流量的1.14倍。故此时该转子流量计测量丙酮时的流量范围为 。