§1.5梯形的中位线.doc

学科
数学
课题
§1.5梯形的中位线
第 课时
主备人
苏文正
年级
九
备课时间
9.3
上课时间

审核人

一、教学目标
1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理；
2．掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”；
3．逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；培养学生对数学的兴趣
二、教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算
教学难点：梯形中位线定理的证明．
三、课前准备
课件
四、教学过程
（一）情景创设
上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？
（二）新课讲授
1.梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.
2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.
　如图所示：EF是 的中位线，回答下列问题：
（1）EF与BC有什么关系？（ ） 
（2）如果AD//BC ，那么DF与FC，AD与GC是否相等？为什么？
（3）EF与AD、BG有何关系？[]，教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.
由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
现在我们来证明这个定理.
已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，
求证：EF//BC，EF=

（三）、典例分析
例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得 ，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.

（四）、随堂练习
1．（2007海南）如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 .

D
A
B
C
（第3题图）
2．（2007海南）.如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，，则的度数为 .
3 ．（2007泉州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
⑴请再写出图中另外一对相等的角；
⑵若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。
B
A
C
D
E
图4
4．如图4，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB中点，连结EC、ED、CE⊥DE，CD、AB与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。
（五）、小结
五、教后感

六、课后作业 课本P33习题1.5 第3、4题
学习指导第14课时

学科
数学
课题
§1.5梯形的中位线
第 1 课时
年级
九
备课时间
9.3
主备人
苏文正
审核人

一、学习目标
1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理；
2．掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”；
3．通过定理证明及一题多解，逐步培养自己的分析问题和解决问题的能力；
二、课前预习
P32
三、学习过程
四、检测反馈
补充习题P16 1、2、3
课后作业
课本P33习题1.5 第3、4题
学习指导第14课时