新世纪以来中小学数学作业研究热点与演进历程——基于Cite Space知识图谱的可视化分析.pdf

第4 2 卷第4 期2 0 2 3 年7 月数学教学研究27新世纪以来中小学数学作业研究热点与演进历程基于 Cite Space 知识图谱的可视化分析王春妹，周健婷，汤获（赤峰学院数学与计算机科学学院，内蒙古赤峰0 2 4 0 0 0）摘要：本文采用文献研究法和定量分析法，选取中国知网学术期刊数据库新世纪以来中小学数学作业研究相关文献，应用Cite Space可视化软件对发表年份、发文作者、发文机构、关键词共现和聚类等形成知识图谱进行分析，从中梳理研究主题，总结出新世纪以来中小学数学作业研究热点以及演进历程，并得出相应结论和建议。关键词：中小学数学作业；知识图谱；Cite Space；可视化分析新世纪以来，我国教育改革事业不断发展，作业作为教育环节中必不可少的一部分，在教学中所发挥的重要作用也逐渐引起教育者的重视.有学者称，基础教育新课程改革如果不辅之以相应的作业改革，不仅可能重复导致学生的课业负担过重，而且还可能影响素质教育的深人推进.也正因为如此，学界对作业研究的热度一直不减.全面了解新世纪以来中小学数学作业研究领域的热点主题及其演进历程，对于促进中小学数学作业研究的发展至关重要.本文通过整理中国知网学术期刊数据库中新世纪以来（2 0 0 0 一2 0 2 2 年）与中小学数学作业相关的文献，利用CiteSpace可视化的特点，分析中小学数学作业研究热点以及演进历程，为今后的数学作业研究提供参考.1研究方法与数据来源1.1研究方法本文采用文献研究法和定量分析法，借助陈超美教授于2 0 0 4 年所开发的CiteSpace可视化软件，应用CiteSpace5.8R3版本，统计每年发文量，从发文作者、发文机构以及关键词3 个方面绘制知识图谱，并进行相应的合作网络分析和共现聚类分析，从中梳理出研究主题，总结新世纪以来中小学数学作收稿日期：2 0 2 2-1 1-0 3基金项目：内蒙古自治区教育科学研究“十三五”规划课题（课题编号：NGJGH2018350）；内蒙古自治区教育科学研究“十四五”规划课题（课题编号：2 0 2 1 JGH385）；赤峰学院研究生科研创新项目（项目编号：Yjskycx2021-11)作者简介：王春妹（1 999一），女，满族，硕士研究生，研究方向为数学教学论，通讯作者：汤获（1 97 9一），男，汉族，博士，教授，硕士生导师，研究方向为数学教学论.业研究热点及演进历程。1.2数据来源本文数据均来源于中国知网学术期刊数据库，在高级检索中选择主题为“数学作业”，时间范围限定在2 0 0 0 2 0 2 2 年（检索时间为2 0 2 2 年4 月2 1日），在学科分类中选择“教育”，共检索出8 5 1 篇文献，通过阅读文献，人工剔除与中小学数学作业研究学段及内容不符的文献，得到有效文献7 3 2 篇2研究现状2.1发文量分析通过统计新世纪以来中小学数学作业研究每年的发文量，能够从整体上把握中小学数学作业研究的发文变化趋势，具体如图1 所示。从图1 可以看出，新世纪以来中小学数学作业研究发文量整体波动较大，具体可以分为四个阶段：（1)初步缓慢发展期（2 0 0 0 一2 0 0 5 年），这一阶段发文量的变化特点是整体上缓慢发展，每年发文量不多且相差不大，偶有回落趋势.（2)持续稳定增长期（2 0 0 6 一2 0 1 1 年），这一阶段发文量从1 3 篇持续稳定地增长到了6 2 篇，发文量增加了近5 倍.（3)快速发展波动期（2 0 1 1 一2 0 1 6 年），此阶段发文量忽高忽低，不断波动，但纵观整个图像可以发现，这一阶段28比其他阶段的发文量都高，并且在2 0 1 6 年达到峰值70篇.（4)缓慢发展波动期（2 0 1 7 一2 0 2 2 年），从这一阶段发文量来看，其发展趋势呈现回落的趋向，但并不意味着学者们对于中小学数学作业研究的热度降低.在2 0 2 1 年7 月提出“双减”政策后，不断有学者80706050/4030209103数学教学研究基于“双减 背景对中小学数学作业进行研究，有专家预测2 0 2 2 年的发文量不会低于2 0 2 1 年.总体来看，中小学数学作业研究不断发展，但在2 0 1 6 年达到峰值后，热度明显降低，发展也较为缓慢.70625549424135302117169第4 2 卷第4 期2 0 2 3 年7 月5654468832132239012.2发文作者分析利用Cite Space软件绘制发文作者合作图谱如图2 所示.图中发文作者以节点表示，节点越大，发20003200420082009201020112012013年份/年图1 新世纪以来中小学数学作业研究发文量统计文量越多；字体的大小表示作者的中心性，节点之间的连线表明相互之间有合作关系 2.201520162017201820192020付洪伟张石柱章西商成华聚玉霆徐小泉师雄兰信艳军肖苏到余启友王丹周悟敏王晓燕杨品刘伟图2新世纪以来中小学数学作业研究发文作者合作网络图谱汪东兴邱淑媛李为私吸维轩婴庆华张卫星文远航周希杰刘影幸世强阿布来提依布拉音王光明马宝霞王东刘普娜吴艳张永刚王酬杨军风余权第4 2 卷第4 期2 0 2 3 年7 月由图2 可知，有关中小学数学作业研究的作者主要呈现整体分散部分集中的特点.仅有一个由蒋维轩、温横选、温暖、丘丽珠、周希杰5 人组成的合作群，其他学者都是作为一个个体进行研究，其中汪东兴与张卫星两人研究成果相对较多.综合来看，大部数学教学研究分作者之间学术联系较弱，不利于中小学数学作业研究的发展.2.3发文机构分析利用CiteSpace软件绘制出研究机构合作图谱如图3 所示.甘教省京河共教下联京民小学江苏省苏州市金商外国语实检学校福建窄光泽星教师进修学校济南实验初级中学神木县第九中学南旺市第十一小学校丰中师芭大学心来学院上海出中小学在快质育舒充基维湖北医药学牌迎用心用学系华东师范大学心理与认知科学学院华东致法大季文上海师花大学心型学系河北省斯县长古城中心校29杭州市制庐县实验初级中学广州市从化区江街联星小学江苏省连云港市东海县自塔初级中学浙江省蔬光市快绿小学贵州省龙安第大中学福建省厦门市华侨中学北京师范大学教育学部特兴日兴指锁付0 中心校山东特光2 5 6 5 1 0张家港市头检小学古田县第二小学制庐具方埠中心学校湖北省平山路南阳镇四相公庄小学江苏省泰兴中酒城中学成都市武铁区教育科学发展研充院中更用康市第一中学新艇库车县哈尼略塔木乡英牙尔小学浙江省台州市黄岩区澄江中学图3 新世纪以来中小学数学作业研究发文机构合作网络图谱由图3 可知，中小学数学作业研究的主要力量来源于各地中小学教师与教研员，在高校中华东师范大学心理与认知科学学院、北京师范大学教育学院两所研究机构成果居多，并且形成了以华东师范大学心理与认知科学学院为主的跨学校、跨地域的机构合作网络.此外，通过检索研究机构所属地发现，西北、华东、华北发文量较多，其余地区发文量较少.3石研究热点主题与演进历程3.1关键词共现分析关键词是论文内容的缩影，是作者学术思想与学术观点的凝练.两个或更多关键词在同一篇文献中同时出现称为关键词共现 3 1.借助Cite Space软件绘制出关键词共现图谱（见图4），十字形越大表示关键词出现频次越高；关键词字体越大表示其中南京市旅楼区特妹教自华校江蒸省基州中教食科学研充院厦门第一中学心性越强，超过0.1 即为关键节点.由图4 可知，新世纪以来中小学数学作业研究主要围绕数学作业、小学数学、初中数学、作业设计、作业批改、作业评价、分层作业等关键词展开.从图中可以清晰地看出，这些关键词之间的联系十分密切，在很大程度上体现了中小学数学作业研究成果的聚焦性.结合频次以及中心性数据，可知该领域的热点关键词有数学作业、小学数学、作业设计、初中数学、作业批改、作业等，这些关键词出现的频次与中心性均较高，可见其在中小学数学作业研究中的重要性与关联性.在具体学段中，小学数学出现的频次最高，其次是初中数学，最少的是高中数学.由此可见，高校学者以及一线教师对小学数学作业中存在的问题最为关注，如作业批改、作业优化和作业设计等.30数学教学研究第4 2 卷第4 期2023年7 月作业有效性数学教学家庭作业学生评价批改作业讲评设计创新小学数学作业批改兴趣分层设计个性化策略数学作业作业分屋初中数学学生作业作业改革全批全改作业形式减贷布置作业批改作业作业布置高中数学图4 新世纪以来中小学数学作业研究关键词共现图谱3.2关键词聚类分析对关键词进行聚类可以看出某时段该领域研究热点的关键词范围，本文利用Cite Space对关键词小学数学优化层次性作业设计作业评价分层作业新课程进行聚类，如图5 所示.以关键词为标签显示前1 0个聚类，每一个色块代表一个聚类,聚类编号的先后表示聚类的大小.策略#8高中数学分层作业#5家庭作业高中数学有效性分层设计兴趣学生作业数学#2 数学小学创新#4小学数学作业布置作业批改小学数学作业评价#1作业批改数学教学批改作业全批全改减负#3作业设计作业设计家庭作业#7开放性评价批改作业初中数学#6初中数学设计新课程优化#9中学生，数学作业#数学作业图5 新世纪以来中小学数学作业研究关键词聚类图谱由图5 可知，中小学数学作业研究所聚类出的前1 0 个热点依次为：数学作业、作业批改、数学、作业设计、小学数学、家庭作业、初中数学、开放型、高中数学、中学生.结合关键词共现，总结中小学数学作业研究的热点有以下三个方面：(1)作业批改研究作业批改是教学过程中的基本环节之一，不仅能使教师及时了解学生的学习情况，而且通过学生作业完成的质量，可以检验教师的教学和学生的学习效果.针对作业中出现的问题，在课堂上及时进行第4 2 卷第4 期2 0 2 3年7 月改善，从而达到更好的教学效果.在过去作业批改上，教师和学生都习惯了全批全改，认为只有教师亲自批改学生作业，才能及时了解学生情况，大部分教师花费在批改作业上的时间非常长，但是效果却并不明显 4 .因此作业的批改方式不能太单一，可以通过不同情境选择批改方式，包括全批全改、面批面改和学生互批等.其中学生互批可以分小组进行，将学生按照学习成绩进行分层，每层各抽取一到两名学生组成小组，小组成员之间互相批改，全员参与进来，以此调动学生学习的积极性，批改他人作业的同时反思自己，相互取长补短。作业批改的语言不应该只是对错这两种符号.近年来，经常有新闻介绍9 0 后上岗的教师批改作业的语言，有些采用了漫画，有些采用了小作文的形式，尽管此种方法耗费大量时间，但效果非常不错，既加强了教师与学生之间的联系，又有利于增进师生之间的情感，还能激发学生的好奇心和求知欲.总之，作业批改研究普遍都提出作业批改应具备参与性，鼓励性，通过适度有效的作业批改形式，达到了解学生情况、提升教学效果、促进学生进步、凝聚师生情感的目标 5(2)作业设计研究数学作业设计是数学教学设计的重要组成部分，其信奉的理念、依据的理论和运用的技术会影响到课堂教学的有效性和艺术性.当前对数学作业设计的研究主要集中在以下几个方面：结合教学现状，分析数学作业设计存在的问题，找到原因并给出对策.对数学作业设计中具体的内容进行细化研究，例如对分层作业、创新作业、个性作业、实践作业、开放作业等的深入研究.有学者实现了跨学科领域的合作，在心理学的基础上对作业进行合理有效的设计，此外还有学者提出构建数学作业设计的框架要从内容、能力和情境三个维度进行设计 7。作业设计的研究热点紧跟教育热点，例如基于新课改、核心素养以及“双减”背景等的作业设计层出不穷.总之，大部分学者在理论与实践相结合的基础上，对作业设计给出一定的可供参考的建议.要在作业设计中体现出主体性、基础性、分层性、生活性、开放数学教学研究性、变式性和多样性等，旨在提升作业设计的质量.（3）家庭作业研究家庭作业是学校联系家庭和学生进一步学习的重要载体 8 .在家庭作业研究中，学者的研究方向主要聚焦在两大方面：国内家庭作业研究，具体包括家庭作业的多元化、趣味化、创新性、有效性等的布置、批改与设计，以及学生的情绪、父母的控制或陪伴等对于学生完成家庭作业的影响因素分析；国内外家庭作业的比较研究，通过国外的家庭作业政策进行深人分析，对比发现我国中小学数学家庭作业中存在的问题，针对问题，给出相应的建议，同时，对于其他国家在家庭作业方面的实施，取其精华，弃其糟粕，促进我国中小学数学家庭作业的发展.3.3关键词时区与突现分析演进趋势是某一领域的研究主题的变化过程，既揭示了过去的发展脉络，又能预测其未来走向 9 .时区视图能依据时间先后将文献的更新以及文献间的相互关系，清晰地展示在以时间为横轴的二维坐标中 1 0 1.借助CiteSpace软件绘制时区图谱，其中时间切片为1 年，如图6 所示.由时区图结合关键词突现分析新世纪以来中小学数学作业的演进历程.突现词是一定时期内出现频次比较高的词，其变化能反映出该时期学者们对该领域研究的热点，也是一种该领域演化发展趋势的判断依据1 1，筛选出突现率大于3的关键词，利用CiteSpace获取关键词突现数据，如图7 所示.结合图6 与图7 可知，新世纪以来中小学数学作业研究的演进历程可分为三个阶段：第一阶段为萌芽奠基阶段（2 0 0 0 年至2 0 0 7年），期间突现的主要关键词为批改、学生作业，可见作业的批改是当时学界十分关注的热点主题.由图6可以看出大部分奠基性的节点都出现在这一时期，并且部分关键词的节点年轮圈带有红色，这表明这些关键词的研究热度未退，一直延续至今.除此之外，可发现连线非常密集，说明极大多数关键词之间的联系都十分密切，每个时区之间的联系都较强，其中最有影响力的节点出现在2 0 0 0 年，这与1 9 9 9 年发布的中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定密切相关.3132数学教学研究第4 2 卷第4 期2 0 2 3年7 月分层作业作业分层优化学习数学作业评价有效性优化第路创作业成作业批改初中数学兴趣高中数学分层设计作业批改数学评价作业设计作业布置家庭作业层次性数学教学数学学习布置作业宇饺方法作业形式学生全批全改批改作业减负学数学学生作业教学作业核心素养个性化作业讲评小学新课程学习习调20002001200220032004200520062007200820092010-20112012220132014201528162017201820192020图6 新世纪以来中小学数学作业研究关键词时区图谱Top 10 Keywords with the Strongest Citation BurstsKeywords Year Strength Begin End批改200学生作业2000数学作业2000学习数学2000设计2000评价2000优化2000小学数学2000有效性2000核心素养2000图7新世纪以来中小学数学作业研究的突现关键词第二阶段为繁荣发展阶段（2 0 0 8 年至2 0 1 6关键词为小学数学、有效性与核心素养.在这一阶年)，频次增长速度快的关键词分别是设计、评价和段，国务院发布了多份文件，具体包括关于深化教优化，这一时期学界的研究重点开始由作业的批改育教学改革全面提高义务教育质量的意见（2 0 1 9转移到作业的优化设计与评价上.在2 0 1 0 年7 月，年）、关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担我国发布国家中长期教育改革和发展规划纲要和校外培训负担的意见（2 0 2 1 年）等，都提出了教（2 0 1 0 一2 0 2 0 年），其中第四章义务教育中第十点育不仅要传授学生知识，还要培养学生能力，落实立规定减轻中小学课业负担，把减负落实到中小学的德树人的根本任务，发展学生的核心素养要体现在全过程，而作业作为教育环节中必不可少的一部分，教育的各个环节.作业是教学的重要环节，是课堂教也必当进行改革，文件中明确提到要减少作业量.基学的重要延伸，其作用应不仅体现在对所学知识的于此，学者将目光聚焦到优化作业设计以及作业评复习、巩固、内化，更应体现在促进学生发展核心素价上，在给学生减负的同时，提升作业的质量.养 1 2 .核心素养理念的提出促进了学者对当前作业第三阶段为深入发展阶段（2 0 1 7 年至今），突现形式的再思考 1 31.想要在数学作业中提升学生的核202120222000-20223.24200420114.44200620116.772200820113.312200820103.342201020145201220143.2322013201613.932201620223.692201620193.1520192022第4 2 卷第4 期2 0 2 3年7 月心素养，单单依靠传统的作业模式是不够的，学者开始在作业设计中融入实践性知识、创新性知识和开放性知识等.而小学是开发学生创造力的最佳时期，大部分学者的目光主要聚焦在小学学段，由图7 可知小学数学的突现率达到了最高，为1 3.9 3，并且其热度一直持续至今。4结论和建议4.1结论通过选取中国知网学术期刊数据库2 0 0 0 一2022年中小学数学作业研究相关文献，借助CiteSpace软件对发文量、发文作者和机构、关键词等进行可视化分析，得出以下结论：（1)从2 0 0 0 年以来，中小学数学作业研究就受到学者们的广泛关注，新世纪以来的发文量波动较大，但热度一直不减.发文作者呈现出整体分散和部分集中的特点，发文机构之间虽然形成了跨地域跨学科之间的合作，但文献大多是由中小学教师独立发表，高校机构作者发文量相对较少，且地区差异明显.(2)通过对关键词共现和聚类可知新世纪以来中小学数学作业研究的热点主题分别是作业批改研究、作业设计研究和家庭作业研究.三大研究主题分别从不同的角度出发，针对当前现状寻找问题，提出相应建议，从而促进我国中小学数学作业研究的发展.(3)由关键词时区图和突现关键词可知，新世纪以来中小学数学作业研究的演进经历了三个阶段，其各阶段的研究热点由作业的批改，到优化作业设计与评价，再到发展核心素养，从而提高作业质量，落实立德树人的根本任务.可以看出其研究趋势是紧跟教育改革的发展趋势，并且与国家发布的各项教育政策和文件等密切相关.4.2建议首先，在发文作者和发文机构上，不同地区的高校教师应与不同地区的一线中小学老师建立紧密的合作关系，当然，也包括相同地区的合作，充分将一线教师的实践经验以及高校教师的理论知识做到最有效的结合,形成一定的凝聚力，加强学术交流，为我国中小学数学作业研究领域的发展实现质的突破.数学教学研究从而提出新的研究问题.新世纪以来中小学数学作业研究的热点主题主要集中在作业批改研究、作业设计研究和家庭作业研究等方面.彼此之间虽有一定的聚合度，但还是将其更紧密的聚合在一起，更加有利于发掘出新的研究主题.最后，在研究演进历程上，新世纪以来中小学数学作业研究的热点主题词不断进行变化，紧跟教育改革的发展趋势.当前的研究热点主要集中在以“双减”政策为背景的作业设计，以此来发展学生的核心素养.由于当前社会从注重学生掌握知识点的情况转移到了培养学生的各种能力，所以开放性作业和实践性作业更多的出现在学生的家庭作业中，可是有些作业不注重学生的身心发展规律，导致作业并不是留给学生，而是留给家长这一现象.因此，学者在研究中小学数学作业时，需要有教育学和心理学的支撑，必要时可与其进行跨学科的合作，从而更好的促进中小学数学作业研究领域的发展.参考文献1杨伊，夏惠贤，王晶莹，我国学生作业设计研究7 0 年：回顾与展望 J.教育科学研究，2 0 2 0（0 1）：2 5-30 十5 4.2王春妹，周健婷等.基于Cite Space的中小学数学教材比较研究主题与热点分析（2 0 0 1 一2 0 2 0 年）J.赤峰学院学报（自然科学版），2 0 2 2,38（0 5）：1 0 5-1 1 0.3易高峰，刘盛博，赵文华.高等教育研究研究热点及其知识基础图谱分析J.高等教育研究，2 0 0 9，30(10):74-80.4 张宜兴.谈初中数学作业模式改革 J.数学通报，2011,50(07):30-32+38.5苗荣青.高效课堂下初中数学作业布置与批改的差异化探析J.教学与管理，2 0 1 4（1 0）：33-35.6 王九红.小学数学作业的功能与设计.上海教育科研,2 0 0 7(1 1):8 7-8 8.7黄华，顾跃平.构建初中数学作业设计框架，提高作业设计和评价的品质J.课程教材教法，2 0 1 3，33(03):81-85.8康世刚.美国小学数学教育中家庭作用的发挥及其启示一从数学课程标准、数学教科书到学校家庭作业政策J.教育科学研究，2 0 1 6（0 4）：6 0-6 3.9吴立宝，曹雅楠等.中小学综合素质评价研究趋势与热点 J.教育理论与实践，2 0 2 1，4 1(1 1）：1 0-1 5.10陈悦，陈超美等.引文空间分析原理与应用：Cite33其次，在热点研究主题上，要对其进行系统化，34Space实用指南 M.北京：科学出版社，2 0 1 4.11Chaomei Chen et al.Emerging trends in regenerativemedicine:a scientometric analysis in Cite SpaceJ.Expert Opinion on Biological Therapy,2012,12(5):593-608.(上接第 1 9 页）(十3)+(y十2)=(5)-(y6),即十y一3=0,因此轨迹方程为y=-+3(-35,(-2.它也表示一个平面区域。因此到点A,B的曼哈顿距离相等的点P的轨迹方程为(-3,(y6,或者y=-+3(-35,(y-2.如图3（中间的粗线部分加上两个平面区域）.y6P-3A数学教学研究12潘虹，基于学生发展核心素养的初中数学作业设计J.教学与管理，2 0 1 7(2 2)：4 5-4 6.13吴立宝，孔颖等.“双减”背景下我国中小学作业研究的热点、演进与展望J.天津师范大学学报（社会科学版），2 0 2 2(0 1)：5 0-5 6.2问题的解决通过对以上两个例题的分析和总结，我们不难发现：“在平面直角坐标系下，到两定点A（1，y1），B（2,2)的曼哈顿距离相等的点的轨迹”为(1)当直线AB的斜率为0 或者不存在时，轨迹为AB的中垂线；(2)当kAB=1时，轨迹为两个平面区域加一条线段（该线段过AB中点且斜率为一1，两个平面区域位于线段的两端；当kAB=一1 时，轨迹为两个平面区域加一条线段（该线段过AB中点且斜率为1，两个平面区域位于线段的两端）。(3)当kAB1时，轨迹为“之字形”折线段.中间为过AB中点且斜率为一1 的线段，两端为平行于轴(或与轴重合)的两条射线；(4)当kABE（O,1)时,轨迹为“之字形 折线段.中间为过AB中点且斜率为一1 的线段，两端为平行于轴（或与轴重合)的两条射线；(5)当kAB一1 时，轨迹为“之字形 折线段.中间为过AB中点且斜率为1 的线段，两端为平行于轴(或与轴重合)的两条射线；B(6)当kABE（一1,0)时，轨迹为“之字形 折线段.中间为过AB中点且斜率为1 的线段，两端为平5行于轴（或与轴重合)的两条射线.X-2图3第4 2 卷第4 期2 0 2 3年7 月参考文献1王先东，查炜.折线型函数的图象与性质研究.数学教学研究 J.2014(7)：1 4-1 7.2范逸璇，出租车几何学J.数学通报，2 0 1 7（6）：5 4-5 8.(上接第 2 6 页）要想让学生的注意力集中，就要让学生保持新鲜感，为了达到这一点，教师可以多变换教学的方式，利用幽默谈谐的课堂语言与丰富的体态语言来吸引学生的注意力.此外，除了回顾以前的旧识，把握当下的课堂外，也要引进后续的内容，不要局限于在课堂上复习旧课和讲解新课，只懂得“昨天”和“今天”，而应该把“明天”引进课堂，依靠数学内容的逻辑链，牢牢吸引与把握学生的思维注意力.参考文献1 罗增儒.“圆满答案”的反思“教学价值”的拖延 J中学数学,2 0 0 3(6)：1-2.