对角互补的四边形的探讨.doc

大集中学《自学辅导式》导学案设计稿
八 年级组 数学 科 执笔人 许忠武 审核人 授课人 .
课题：对角互补的四边形的探讨
课型：新授
教 学 过 程
备注
学习
目标
1、探究对角互补的四边形的图形特点及相关结论；
2、通过对对角互补的四边形添条件或将进行图形变换，探究发现新的结论和解题方法；
3、要求学生熟记基本图形的特点和结论，能从较复杂的问题中分离出基本图形，并运用其结论解决问题，提高学生解题的起点；
4、培养学生对几何中常见的基本图形进行归纳与总结的能力；

重、难点
重点：通过对基本图形的图形特点和结论的探究，提高解题能力；
难点：培养学生发现问题、解决问题、寻找规律的能力；
激情导入
（引趣-设疑）
前面我们学习了平形四边形这一章，通过这一章的学习，发现本章的知识难度有了明显的提高，规律性也越来越强，解题的方法与思路也越来越多，那我们该如何应对呢？
自学指导
（引思-反馈）
1、观察下列图形并找出其特点和结论
图形
图形特点及结论

图形特点：
结论：
2、若添加条件AD=CD，求证：BC+BA=√2BD（至少三种方法证明）

自学检测
（合作-探究）
1、O为正方形ABCD对角线的交点，E为正方形外一点，且EA⊥EB，求证：EA+EB=√2OE

2、如图，E为正方形对角线AC上一点，F为BC边上一点，且EB=EF,求证：CD+CF=√2CE

当堂训练
（巩固-拓展）
1、观察下列图形并找出其特点和结论
图形
图形特点及结论

图形特点：
结论：
2、若添加条件AD=CD，求证：BC-BA=√2BD
3、4、如图，E为正方形的边CD上一点，CF⊥BE于G,连OG，求证：BG-CG=√2OG

归纳小结
（交流-提升）
本节课你有什么收获？
1、对角互补的四边形的图形特点及相关结论
2、学会积累常见基本图形的特点及结论，提高解题的起点
3、学会利用图形特点从较复杂图形中分离出基本图形
4、在平时的学习中要善于发现和总结常见几何图形的特点和结论