湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《2.3.1 从“买布问题”说起一元一次方程的讨论》教案（2） 人教新课标版.doc

湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《2.3.1 从“买布问题”说起一元一次方程的讨论》教案（2） 人教新课标版
教学目标
1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．
2、培养学生分析问题，解决问题的能力．
3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心
教学难点
在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
知识重点
弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情境提出问题
同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：
21世纪的人才是全方位发展的人才， 用浓郁的文学气息来导入新课，不仅希望培养学生的文学修养，也希望能充分调动学生学习数学的浓厚兴趣。
给出问题
出示教科书84页问题（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？
1、如何解决这个问题呢？
2、算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流·
3、较之算术方法，方程解法要简易得多，展示如下：（师生共同合作）
设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料（138－x）俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138－x）卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程
3x＋5(138－x)=540
事实上，算术方法，代数方法各有各的优势，而让学生自主地做出判断与选择是新课程理念的充分体现

解决问题

好，现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？

由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。
去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力。

展示整个解题过程的目的在于：让学生在以往的经验中得到启发，发现解方程的一般规律，承上启下，继往开来。

让学生明白，在解方程的过程中出现了新的问题：去括号，因而必须掌握去括号的能力。
巩固练习
探索性练习：
完成教科书85页练习，并得出去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各
项的符号相反．
2、形成性练习：
（1）完成教科书86页练习．
（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米／秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？
3、拓展性练习：
编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是
6x＋8（65一x）＝400
并将其与上题中的（2）、（3）相比较，有何感想？将你的想法和同学交流．
学会举一反三是数学品质培养的良好结果
小结与作业

本课小结
通过以下问题引导学生回顾、小结：
通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？
去括号解一元一次方程要注意什么？

本课作业
必做题：课本91页习题2.3第1、2、4、5题
选做题：课本92页习题2.3第11题
备选题
(1)解方程
3x－2[3（x－1）－2（x＋2）]=3（18－x）
(2)杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？
(3)某校初一年级共120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务．阅读上面的情景，编制适当的题目，利用数学知识求解．

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
充分考虑学科之间的相互渗透，利用新课程多元化的教学目标来设计教学，以教材现教学目标的载体，把培养学生的人文素质作为教学的最终目的．抛弃旧的知识传授型的教学模式，创设新颖的数学情景，力求在课堂中体现人文主义思想以及人本主义思想．并且，在教学中给予学生充分的思维空间，自主探索、自主探讨、自主归纳、自主
行开放题的研究．以期达到课程标准中关于“知识与技能、过程与方法、情感态度与价
观”的三维课程目标的培养要求．