江苏省睢宁县新世纪中学七年级数学下册 《7.5三角形的内角和（5）》教案.doc

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授课时间

教学内容
三角形内角和（5）
年 级
七
学 科
数学
课时
重点
1. 复习三角形的基本概念；
2. 复习三角形内角和与三角形外角的有关结论；
3.复习多边形的内角和及外角；
课时
难点
1.三角形外角的有关结论的应用；
2.多边形内角和和外角和的应用；
相关
考点
三角形内角和与三角形外角的有关结论的应用.学。
教学
过程
师生双边活动
设计意图
贴近
生活
情境
创设

一.问题情景
1.三角形的基本构成有哪些？三边满足什么关系？（图1）
2.你能画出任一个三角形的高线、角平分线、中线吗？
（强调钝角三角形的高线如图2）
3.三角形可以怎么分类？
5.三角形的内角和是多少度？内外角之间有什么联系？（如图3）
6.n边形内外角和各是多少度？
图3
图2
图1

学生课前自己复习课本结合图形回答所提出的问题并罗列知识点. 
教学
过程

师生双边活动
设计意图
合作
交流
自主
探究
二.知识框架

三.典型例题分析

例1.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,且E为AC中点.
①图中有几个三角形？直角三角形有哪些？
②线段DF是那些三角形的高？
③若∠BAC＝35°,∠BDF＝42°,求∠ACD的度数；

④若EF:ED=1:2，若△CDE的面积为4， 求△AEF面积.

析：本题全面考查三角形的表示、分类，高线、中线的定义及相关结论、内角和知识及内外角的关系.

 先由学生根据问题情境中的问题总结归纳知识框架，多媒体逐一展示知识框架中的知识点

例1的①②小问由学生口答，第③小问由学生板演，第④小问学生先独立思考，再交流讨论，最后老师点拨.

教学
过程

师生双边活动
设计意图
合作
交流
自主
探究
例2.（1）如图1试说明∠A+ ∠B= ∠C+ ∠D.
图2
（2）如图2，DM,BM是∠CD A，∠ABC的平分线，利用（1）结论说明2∠M= ∠C+ ∠A
图1

析：第（1）问为课本中原例题主要利用三角形内角知识，这里可引导学生用多种方法解决；
在第（1）结论的基础上引导学生在图2中找和图1相似的图形，
可得：∠M+∠CBM=∠C+∠CDM ①
∠M+∠ADM=∠A+∠ABM ②
又∠CBM=∠ABM
∠CDM=∠ADM
将①+②得：2∠M=∠A+∠C
（分析完后小组内同学就自己的困或交流讨论）
第（1）小问由学生口答，第（2）小问旨在引导学生感受由简单到复杂的过程，以及应用已有结论解决问题的数学思想。
巩固
提高
运用
拓展
在△ABC中，
如图1，∠DBC和∠ECB的角平分线相交于点O；
如图2，∠ABC的角平分线BD和∠ACE的角平分线相交于点O；
如图3，∠CBD的角平分线BO和∠BCE的角平分线CO相交于点O,试猜想∠A与∠O的关系，并选择其中一个进行说理。
图1
图2
图3

析：先设计引导练习:
①若∠BAC=60°，分别求出∠BOC;
②若∠BAC=100°，分别求出∠BOC;
③你有什么发现？为什么?
再进一步强调说理过程。

本题旨在考查学生对于探究三角形内外角平分线所成角的相关结论，可先根据已知一个∠BAC求∠BOC，进而在探究这两角之间关系，让学生体会由特殊到一般的数学思想。
板书
设计
三角形的内角和（5）知识框架：（幕布）
。。。。。。。。例1.。。。。。 例2：。。。。。。
。。。。。。。。 。。。。。 。。。。。。
。。。。。。。。 。。。。。 。。。。。。
。。。。。。。。 。。。。。 。。。。。。
。。。。。。。。 。。。。。 。。。。。。

学 生 板 演 区
课后盘点
自我反思
本节课主要想利用问题来引导学生整理知识点，形成知识框架；再通过习题的训练，典型题的分析，以帮助学生进一步巩固所整理的知识点，引导学生学会综合应用已学知识分析问题，达到解决问题的目的，所以本节课的大部分时间由学生来回答问题、总结归纳知识点、分析问题、再练习训练。在课堂教学过程中我发现只要我们大胆的放手给学生，学生在复习课上会变得更加投入、课堂复习效果自然更好.
作业（附）
⒈在活动课上，小红有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长应为 cm．
⒉△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3,则△ABC是 三角形.
⒊三角形中至少有一个角不小于 °；没有对角线的多边形是 ；一个多边形中，锐角最多有 个；一个四边形截去一个角后可以得到的多边形是 .
⒋一个多边形的每个外角都是30°，则它是 边形，其内角和是 .
⒌一个多边形的每个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n＝ .
图1
⒍如图1,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )
A.120° B.115° C.110° D.105°
⒎如图⑵有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
⒏一多边形的内角和是外角和的3倍，则这是一个（ ）
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
9.等腰三角形一腰上的中线将其周长分为12和15两部分，求这个三角形各边的长.