春八年级数学下册 22.5 等腰梯形（1）等腰梯形教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案.doc

等腰梯形
课 题
22．5（1）等腰梯形
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解并掌握等腰梯形的性质，能初步运用解决问题；
2、理解梯形中常用四种添辅助线的方法．
3、培养学生转化的思想方法．
4、通过观察得到数学猜想、推断获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性．
重 点
掌握等腰梯形的性质，能初步运用解决问题．
难 点
理解梯形中常用四种添辅助线的方法．
教 学
准 备
轴对称图形；全等三角形；平行四边形．
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习
操作 请用一块矩形的纸片,剪出一个等腰梯形.

学生可能不一定能主动发现“对角线相等”，

可沿用平行四边形中的研究性质的四个方面即边、角、对角线、对称性，来启发学生

从将梯形问题转化为三角形问题的角度引导学生

操作→猜想→验证，是探索科学知识的一般方法，

探索梯形中常用的添设辅助线的四种方法．

渗透梯形中常用的两种添辅助线的方法（作高、作平行线）．

知识呈现：
新课探索一（1）
猜想 如图,等腰梯形有哪些性质?

新课探索一（2）
已知:梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC.
求证:∠B=∠C.

新课探索一（3）
已知:梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC.
求证:∠B=∠C.

新课探索一（4）
已知:梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC.
求证:AC=DB.
证明:在等腰梯形ABCD中,
AB=DC,∠ABC=∠DCB,
BC=CB,
∴ △ABC△DCB.
∴ AC=DB.

新课探索二（1）

新课探索二（2）

还有平移对角线也是一种常添的辅助线。

新课探索三（3）

由上述探索可知,任何一个等腰梯形两腰延长相交,得到的△EBC,△EAD都是等腰三角形.
由此你认为等腰梯形是不是对称图形?若是,请说出它的对称轴.
作∠BEC的平分线,则它垂直平分AD,又垂直平分BC,即∠BEC的平分线所在的直线经过AD的中点O1,和BC的中点O2(如图).因此等腰梯形ABCD关于直线O1O2对称.
等腰梯形是一个轴对称图形,对称轴是两底中点的连线所在的直线.

课内练习
1.已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD.
求证: ∠E=∠B.

2.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BD⊥DC.
求: ∠C的度数.

3. 已知等腰梯形的上、下底边长分别是2cm,8cm,腰长是5cm,求高.

课堂小结：
一、等腰梯形的性质:
1.等腰梯形在同一底上的两个内角相等;
2.等腰梯形的对角线相等.
等腰梯形是轴对称图形.联结两底中点的线段所在的直线是它的对称轴.
二、在解决梯形问题中常添的辅助线:

课外
作业
练习册
预习
要求
22．5（2）等腰梯形
1、掌握等腰梯形的判定定理；
2、能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算；
3、能根据条件，正确作出梯形．
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：