勾股定理之拱桥问题.doc

某工厂大门形状如图所示，其上部分为半圆，工厂门口的道路为双行道要想使宽为1.5米，高为3.1米的卡车安全通过，那么此大门的宽至少应增加()米 A.1.7 B.2 C.0.3 D.1一辆卡车装满货物后宽3.2米，这辆卡车要通过如图所示的隧道（上方是一个半圆，下方是边长为4米的正方形），则装满货物后卡车的最大高度为()米 A.5.2 B.5.8 C.7.6 D.5.4如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是半圆，下方是长方形的仿古通道（AD=2.6米，AB=5米），现有一辆卡车装满家具后宽3米，卡车要通过通道，装满家具后的最大高度为_米.（上方是一个以AB为直径的半圆）答如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是半圆，下方是长方形的仿古通道（AD=2.6米，AB=4米），现有一辆卡车装满家具后宽2.8米，高4米，这辆卡车能通过横截面如图所示这个通道吗？（上方是一个以AB为直径的半圆）能通过一辆装满货物的卡车，2.5米高，1.6米宽，想要开进某工厂，工厂厂门如图所示（上部分为半圆，下部分为长方形），则这辆卡车_通过（填“能”或“不能”）答MN=1.6m，AB=2mOE=0.8mOC=OA=1m在RtOCE中，CM=2.3m+0.6m=2.9m2.5m所以这辆卡车能通过一辆卡车装满货物后宽6.4米,这辆卡车要通过如图所示的隧道(上方是一个半圆,下方是边长为8米的正方形),则装满货物后卡车的最大高度为()米. A.10.4 B.11.6 C.15.2 D.10.8如图，由题意得，卡车从正中间通过的机会最大，且当卡车CDEB车顶刚好碰到隧道上方的半圆，接触点为B，E时，恰好通过，此时高度CB即为最大高度由条件可知，设AB为x，在RtOAB中，由勾股定理得，得x=2.4，故最大高度为AB+AC=2.4+8=10.4，故选A一辆卡车装满货物后，高4米，宽2.8米这辆卡车能通过横截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？答案能通过解：卡车在隧道中间位置能通过的可能性最大如图，O为EF的中点，OE=1.4m，OG为圆的半径，OG=2m在直角OEG中GE=OG-OE=2-1.4=2.04（4-2.6）=1.4=1.96，2.041.96在相同宽度下隧道的高度高于卡车的高度，卡车能通过该隧道