江苏省无锡市前洲中学九年级数学 《圆与圆的位置关系》教案.doc

江苏省无锡市前洲中学九年级数学 《圆与圆的位置关系》教案
学习目标
了解圆与圆之间的几种位置关系；经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展的识图能力和动手操作能力．
教学重点 难点 探索圆与圆之间的几种位置关系
教学过程
一 创设情境，引发探究
1 点与圆的位置关系 2 直线与圆的位置关系

点与圆的位置关系
点到圆心的距离d与半径r的数量关系
点在圆内

点在圆上

点在圆外

直线与圆的位置关系
 相交
 相离
 相切
公共点个数

公共点名称

直线名称

d与r的关系

3 我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有调查就没有发言权
在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动： 观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数 在如何变化？

4根据观察给出有关概念类似于前面点与圆、直线与圆的位置关系，在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R、r（ R＞r ）间有什么关系？
位置 d与两圆的半径R、r 关系 公共点的个数
(1)外离 _______________________________________________________________
2)外切 ________________________________________________________________
(3)相交 _______________________________________________________________
(4)内切 _______________________________________________________________
(5)内含 _______________________________________________________________
二、巩固练习：
1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。
2、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，若
（1） O1O2=8厘米； （2）O1O2=7厘米； （3）O1O2=5厘米；
（4）O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？

三、例题讲解
例1 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？

例2 两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？

四、课后检测：
1. ⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为2，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
2. 若两圆没有公共点，则两圆的位置关系为 ———————————————（ ）
A.只有外离 B.只有内含 C.相切 D.外离或内含
3. 已知两圆圆心距是7，两圆半径分别是方程x2-6x+8=0的两根，那么这两圆的位置关系是 A.内切 B.外切 C.相交 D.外离--------------------------------（ ）
4. 两圆内切圆心距等于2cm，一个圆的半径等于6cm，则另一个圆半径是———（ ）
A.10cm B.4cm C.8cm D.4cm或8cm
5. 两圆半径分别是R和r(R>r)，其圆心距为d，若R2 +d2-r2=2Rd，则两圆位置关系是 A.内切 B.外切 C.内切或外切 D.相交-----------------------------（ ）
6．已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况

7.⊙O1 与⊙O2的圆心O1、O2的坐标分别是O1(3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别
是R=8,r=2,判断⊙O1 与⊙O2的位置关系