八年级数学上册 15.2 分式的运算（第6课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

15.2 分式的运算（第6课时）
教学内容
整数指数幂．
教学过程
一、导入新课
让学生回忆正整数指数幂的意义. 正整数指数幂有哪些运算性质呢？
思考如在正整数指数幂的运算性质中，指数am中m的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？
二、探究新知
1．负整数指数幂
教师通过以下问题，引导学生思考：
（1）根据分式的约分，当a≠0 时，如何计算a3÷a5？
（2）如果把正整数指数幂的运算性质am÷an＝am-n（a≠0，m，n是正整数，m >n）中的条件m >n 去掉，即假设这个性质对于像a3÷a5情形也能使用，如何计算？
师生共同认识负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，
＝（a≠0）．
2．整数指数幂
教师让学生思考引入负整数指数和0指数后，am÷an＝am-n这条性质能否推广到m，n 是任意整数的情形？
让学生用负整数指数幂或0 指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？
师生归纳，得出am÷an＝am-n这条性质对于m，n 是任意整数仍适用．
3． 整数指数幂的应用
例9 计算：
（1）a－2÷a5； （2）； （3）(a－1b2)3； （4）a－2b2·(a2b－2)－3．
学生独立思考，完成例9的解答，教师及时点评．
4．整数指数幂的性质
让学生思考能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并，并填写下题？
（1）同底数的幂的乘法：
（2）幂的乘方：
（3）积的乘方：
5．科学记数法
让学生思考如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢，并填写下题？
0.003 5＝3．5×0．001＝ 0.000 098 2＝9.82×0.000 01＝ ．
观察这两个结果，你能发现10的指数与什么有关呢？
师生合作，得到规律：对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．
例10 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm ＝10-9 m．把1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1 mm3 的空间可以放多少个1 nm3 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
学生独立思考，完成例10的解答，教师及时点评．
练习 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.3；（2）－0.000 78； （3）0.000 020 09．
答案 （1） 3×10-1 （2） －7.8×10-4 （3） 2.009×10-5
三、课堂小结
1．了解负整数指数幂的意义．
2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算．
3．会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1 的正数．
四、课后作业
习题15.2第8、9题．
教学反思：