秋八年级数学上册 17.2 一元二次方程的解法（1）特殊的一元二次方程的解法教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案.doc

特殊的一元二次方程的解法
课 题
17.2（1）特殊的一元二次方程的解法
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、 通过观察、归纳、交流等活动，体验开平方法解一元二次方程的过程，掌握运用开平方法解特殊的一元二次方程
2、 通过对方程结构的观察和分析，理解数学的化归思想，建立解一元二次方程的基本思路—降次。
3、 通过观察、归纳、交流等活动，体验开平方法解一元二次方程的过程，掌握运用开平方法解特殊的一元二次方程。
4、 通过对方程结构的观察和分析，理解数学的化归思想，建立解一元二次方程的基本思路—降次。
5、培养学生的数学思想。
重 点
用开平方法解解形如型特殊的一元二次方程，解一元二次方程的基本思路—降次。
难 点
解一元二次方程的基本思路—降次
教 学
准 备
多媒体教学
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
一、 复习：
1、一元二次方程的一般形式是________________。m______时，关于x的方程是 一元二次方程。
2、将下列方程化成一般式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

知识呈现：
二、 新授：
1、观察：下列方程有什么共同特点？

你会解这些方程吗？不妨试一试。

2、尝试：（2） (3)2x2+5=0;
3、 谈体会 由上述探索谈体会。
（1）一元二次方程，在什么情况下采用开平方法解方程。
（2）当b=0时，方程的根会出现哪几种不同的情况？
4、 一般来说，解形如的一元二次方程，其步骤是：
（1）通过移项，两边同除以，把原方程变形为

（2）根据平方根的意义，可知当、c异号时，>0，方程的根是，；
当、c同号时，<0，方程没有实数根；当c=0时，=0，方程的根是.
5、例题1 解方程：

思考 如何解方程
6、例题2 解方程：
三、巩固练习：
1、请说出下列方程的根：

2、解方程：

课堂小结：
四、本课小结：
特殊二元一次方程的解法
1、开平方法：
一般来说，解形如的一元二次方程，其步骤是：
（1）通过移项，两边同除以，把原方程变形为
（2）根据平方根的意义，可知当、c异号时，>0，方程的根是，；
当、c同号时，<0，方程没有实数根；
转化
当c=0时，=0，方程的根是
2、利用开平方法解形如的方程。将一元二次方程 一元一次方程。（数学思想是“化归”，基本策略是“降次”）
课外
作业
练习册P17~18 习题17.2（1）

预习
要求
17.2（2）特殊的一元二次方程的解法
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：