资源描述
《一元一次不等式》
第1课时
教学目的
会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集．
教学重难点
重点：一元一次不等式的解法．
难点：解决一元一次不等式时等号方向的改变．
教学过程
1、观察下列不等式：
(1)； (2)； (3)x＜4 ； (4)＞240．
这些不等式有哪些共同特点？
这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．
2、先阅读每(1)题的解法，然后仿做第(2)题，最后谈谈自己读题、做题的体会．
(1)解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
解：去分母，得；
去括号，得；
移项、合并同类项，得；
两边都除以5，得．
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
(2)解不等式，并把它的解集表示的数轴上．
答案：
其解集在数轴上表示如下图：
3、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去括号，得；
移项，得；
合并同类项，得24；
系数化为1，得．得．
在数轴上表示不等式解集如图：
4、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
答案：．
这个不等式的解集数轴上表示如图：
5、y取何正整数时，代数式2(y－1)的值不大于10－4(y－3)的值．
解答：根据题意列出不等式：
答案：解这个不等式，得，解集中的正整数解是：1，2，3，4．
6、解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4；
解答：去括号，得kx+3k＞x+4；
答案：若k－1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解．
若k－1＞0，即k＞1时，．
若k－1＜0，即k＜1时，．
第2课时
教学目的
1、加强巩固一元一次不等式的解法．
2、及用数轴表示不等式的解集．
3、了解不等式在生活中的应用．
教学重难点
重点：有分母的一元一次不等式的解法．
难点：一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用．
教学过程
例1、解下列不等式．并把它们的解集在数轴上表示出来
例2、一次环保知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得4分，答错一题或不答扣一分．
(1)小明得了85分，他答对了多少题？
(2)小立在这次竞赛中被评为优秀(85分或85分以上)，小立可能答对了多少题？她至少答对了多少题？
解：(1)设小明答对了x道题，那么答错或不答(25－x)道题．
根据题意，得4x－(25－x)=85；
解这个方程，得x=22；
所以小明答对了22道题．
(2)设小立可能答对了x道题，那么答错或不答(25－x)道题．
根据提意，得4x－(25－x)≥85；
解这个不等式，得x≥22．
因为x答对题的个数，所以取不等式的正整数解，又只有25道题，因此小立可能答对了22、23、24、25道题．她至少答对了22道题．
说明：第一小题是列一元一次方程解应用题，第二小题是列一元一次不等式解应用题，目的是让学生认识两者的区别与联系．
例3、小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算她还可能买几支笔．
解：设小颖还可能买n支笔．
根据题意，得3n+2.2x≤21；
解这个不等式，得n≤5.53．
因为n表示笔的支数，所以应取不等式的正整数解．因此小颖还可能买1支，2支，3支，4支或5支笔．
课后小结：列不等式解应用题的一般步骤：
1、分析题意，清楚已知量与未知量之间的关系，找到题中适当的不等关系．
2、正确的设未知数，根据不等关系列出不等式．
3、解不等式．
4、在不等式的解集中选取符合题意的解．
5、做出正确的结论．
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
