资源描述
2.3等式与方程
一、教学目标
1、理解等式的概念.
2、掌握方程、方程的解、解方程的概念.
3、会用所学的知识解决问题.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：有关等式、方程、方程的解的概念.
四、教学难点：会用所学的知识解决问题.
五、教学过程
（一）导入新课
我们看到过下面的式子：
3+(-5)=-2，a(b+c)=ab+ac，3-2x=5，6x-3=y+4.
请你观察这四个式子.它们有什么共同点和不同点？
下面我们学习等式与方程.
（二）讲授新课
思考：
我们看到过下面的式子：
5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，
4+x=7，x+5=y-4.
请你观察这五个式子.它们有什么共同点和不同点？
同学们思考并交流.
（三）重难点精讲
这五个式子都是用等号连接的式子.像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边.
其中，4+x=7，x+5=y-4是含有未知数的等式.我们把含有未知数的等式叫做方程.5+(-2)=3是一个算式，m(a+b)=ma+mb表示的是分配律，表示的是梯形的面积公式.当我们把m(a+b)=ma+mb，中的某些字母看做未知数时，它们也叫方程.
跟踪训练：
判断下列各式,按要求填写序号：
(1)2x+3y=0 (2) 1+2=3
(3) x2–3x+2=0 (4) 3x+2
(5) x+1=2x-5 (6) |x+1| =2
(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
以上各式中是方程的有(1)(3)(5)(6)(7).
以上各式中是等式的有(1)(2)(3)(5)(6)(7).
探索：
这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？
经过检验发现，只有把x=,代入方程的左边时，4x+5=4×+5=3，方程的右边也是3，所以可以知道，当x=时，方程4x+5=3两边的值相等，我们就说是方程4x+5=3的解.
一般地说，能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根.
求得方程的解的过程，叫做解方程.
思考：
怎样检验一个数是不是给定的方程的解？
典例：
例1、检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：
(1)x=-2， (2)
解：(1)把x=2分别代入方程的左、右两边，得
左边=2×(-2)-7=-4-7=-11，
右边=5×(-2)+1=-10+1=9.
∵左边≠右边，
∴x=2不是方程2x-7=5x+1的解.
跟踪训练：
检验下列各数是不是方程x-9=3x+1的解：
(1)x=-5， (2)x=2.
解：(1)把x=-5分别代入方程的左、右两边，得
左边=-5-9=-14，
右边=3×(-5)+1=-15+1=14.
∵左边=右边，
∴x=-5是方程x-9=3x+1的解.
(2)把x=2分别代入方程的左、右两边，得
左边=2-9=-7，
右边=3×2+1=7.
∵左边≠右边，
∴x=2不是方程x-9=3x+1的解.
典例：
例2、用计算器检验下列各数是不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解：
(1)x=-4.16， (2)x=-3.73.
解：(1)把x=-4.16分别代入方程的左、右两边，得
左边=5.4×[2×(-4.16)+8.56] =1.296，
右边=5.94.
∵左边≠右边，
∴x=-4.16不是方程5.4×(2x+8.56)=5.94的解.
(2)把x=-3.73分别代入方程的左、右两边，得
左边=5.4×[2×(-3.73)+8.56] =5.94，
右边=5.94.
∵左边=右边，
∴x=-3.73是方程5.4×(2x+8.56)=5.94的解.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、判断下列各式,按要求填写序号：
(1)3-5=-2 (2) m-5n=8
(3) x2–3x (4) 3x+2=0
(5) x+1＜2x-5 (6)x-3y+z=2
以上各式中是方程的有_____________.
以上各式中是等式的有______________________.
2、下列方程中，解是x=-2的是（ ）
A.4x-2=3x B.5x-1=3x+3
C.4x+1=3x-1 D.4x-3=5x-2
3、方程5x-6=4的解是（ ）
A.x=0.4 B. x=2 C. x=-1 D. x=-0.4
4、x=1000和x=2000中哪一个是方程的0.52x-(1-0.52)x=80的解?
六、板书设计
§2.3等式与方程
等式、方程的定义：
方程的解、解方程的定义：
例1、
例2、
七、作业布置：课本P83 练习 1、2
八、教学反思
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