秋七年级数学上册 第4章 直线与角 4.6 用尺规作线段与角教案2 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

4.6 用尺规作线段和角
一、教学目标
(一)知识目标
1.会用尺规作一条线段等于已知线段.
2.利用尺规作一条线段等于已知线段的应用.
(二)能力目标
会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它在尺规作图中的简单应用.
(三)情感目标
通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯.
二、教学重难点
（一）教学重点
会用尺规作一条线段等于已知线段.
（二）教学难点
学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形.
三、教学过程
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
［师］在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案

想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？
我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.
Ⅱ．讲授新课
［师］用尺规作图具有以下四个步骤：
(1)已知，即：已知的条件是什么.
(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.
(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.
(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.
在今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.下面我们共同用尺规作一条线段等于已知线段(教师一边叙述，一边书写、画；学生只画图).
已知，线段AB.

图2－52
求作：线段A′B′,使A′B′=AB.
作法：(1)作射线A′C′.
(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.
A′B′就是所求的线段.

图2－53
［师］同学们画得很好,但要注意圆规的用法.接下来大家口述表达一下作法.
作法
示范
(1)作射线A′C′

(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.A′B′就是所作的线段.

［师］好，下面我们来做一做，以熟悉用尺规作一条线段等于已知线段.
如图2－54，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD.

图2－54 图2－55
(1)利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等.
(2)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.
接下来，我们做练习以巩固所学内容.
Ⅲ.课堂练习
1.如图2－56，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O.

图2－56
利用尺规，按下列要求作图：
(1)在射线OA、OB、OC上作线段OA′、OB′、OC′，使它们分别与线段a相等.
(2)在射线OD上作线段OD′，使OD′等于b.
(3)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.
Ⅳ.课时小结
本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”.大家在今后的作图中，要按这些步骤进行.
要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹.
Ⅴ.课后作业