七年级数学上4.1多姿多彩的图形教案3人教版.doc

展开与折叠
【情景问题】
如图3.3－2－1有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？
图3.3－2－1
【自主探究】
做一做 能否移动图3.3－2－1中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法。

想一想 上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流。

做一做 小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图3.3－2－2所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法。

图3.3－2－2
练一练 图3.3－2－3是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面 ，4的相对面 ，5的相对面 。

图3.3－2－3
【回顾反思】
1．一个正方体的展开图是由 个正方形组成的图形。
2．图3.3－2－4是一个正方体的展开图的一个部分，其中正方形A、B、C、D连成一排，还缺一个正方形F，正方形F应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况。

图3.3－2－4
3．想一想，正方体的展开图中，若有四个正方形连成一排，它的另外两个正方形的位置有何特点？

【应用拓展】
【基础演练】
1 ．图3.3－2－5中不可以折叠成正方体的是 （ ）

A B C D
图3.3－2－5
2．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如图3.3－2－6），请在图中添上这个正方形。

图3.3－2－6
3．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在图3.3－2－7右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图。

图3.3－2－7
【能力升级】
4．一个正方体的侧面展开图的如图3.3－2－8所示，则正方形4的对面是正方形 。

图3.3－2－8 图3.3－2－9
5．图3.3－2－9是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。
6．如图3.3－2－10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）

A B C D 图3.3－2－10
7．在下列正方体的展开图3.3－2－11中，确定点M、N的位置。
图3.3－2－11
8．图3.3－2－12是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）
图3.3－2－12
（1） （2） （3） （4）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4）
【拓展应用】
9．一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图3.3－2－13，若要做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）
图3.3－2－13