八年级数学上册 平方根教案 北师大版.doc

平方根（1）
教学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2、会求一个正数的算术平方根。
3、了解算术平方根的性质。
教学重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
教学难点：算术平方根的概念、性质。
教学过程：

一、问题引入
★教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？
☆学生活动：
（1）完成课本P32的填空：
a2=_____
b2=____，c2=_____
d2=_____
e2=______，f2=______
（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？
★师生互动
集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。

二、算术平方根的概念
一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么，这个正数就叫做的算术平方根。记为：“”读做根号。特别地，0的算术平方根是0。
那么，则=
b2=3，则b=；
……
这样的话，一个非负数的算术平方根就可以表示为，
例1 分别写出下列各数的算术平方根

（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。）
例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？
☆学生活动：
一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。
★师生互动：完成引例中的，则

，以后我们可以利用计算器求出这个数的近似值。
随堂练习：P33 1
小结：
1）内容总结：
①算术平方根的定义、表示；
②的双重非负性。
2）方法归纳：
转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。
作业：
P34 习题2.3 试一试