河南省项城一中八年级数学下册 《线段的比》教案 北师大版.doc

窗体顶端 线段的比

教学目标：
1、了解比与比例、比例的基本性质、合比性质、等比性质、两线段的比、成比例线段。
2、理解比与比例及比例中项等概念，掌握比例的基本性质、合比定理和更比定
3、利用所学的知识进行简单的应用。
教学过程：理，会用它们进行简单的比例变形。
自学课本：比例线段、比例中项
判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)把四条线段按大小排列好，查看第一、四项的积是否等于第二、三项之积。
习题：判断下列几组线段是否成比例1、a=2, b=4, c=3, d=62、a=1, b=1.8, c=3.5, d=6.3
（1）如果a:b=c:d 那么ad=bc吗？
总结性质一：_________________________
(1)这个等积可以改写成几个比例式____________________________
(2)对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立吗?_____________________________
1、已知a＝4，b＝9，则a、b的比例中项是
2、已知线段a＝4cm，b＝9cm，线段c是a、b的比例中项，则线段c的长为
3、已知DE∥BC，CD和BE相交于O，S△DOE：S△COB ＝4：9，则AE：EC为（ ）
4．已知（－3）：5＝（－2）：（x－1），则x＝
5．若x是3、4、9的第四比例项，则x＝ ， 又x是6和y的比例中项，则y＝
二、如果a:b＝c:d那么在两边同时加上1或减去1会有什么发现？
_____________________________________________
如果＝＝.......= =k(b+d+......+n≠0)那么_______ _

等比性质
1、已知果＝＝=2，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝
2、．如果ad＝bc，那么 = , = , ＝
3、若互不相等的四条线段的长a,b,c,d满足＝＝m，m为任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
(A) ad＝bc （B）bd＝ac （C）a＝cm （D）b＝dm

三、设K法
已知x:y=2:3，则（3x+2y）:(2x-3y)=
1、 已知5x-8y=0，则x:y=
2、 已知a:b=3:2，则(a+b):(a-b)=
3、已知(2a+1):b=2:3，则a:b=

四、综合练习
1、若1:x=x:4，则x等于（ ）
(A)12 (B)2 (C)- 2 (D)±2
2、已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于（ ）
(A)4 (B)16 (C)12 (D)4
3、若(m+n):n=5:2，则m:n的值是（ ）
(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:5
4、把m=写成比例式，且使m为第四比例项 ;
5、若线段a=5cm，b=10cm,c=4dm,d=2cm,它们是否成比例线段 ;
6、已知x:y=4:5，则(x+y):(x-y)= ;
8、如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ;

小测: 1、已知线段a、b、c、d满足ab=cd,把它改写成比例式，其中错误的是（ ）
A. b:c=d:a B. a:b=c:d C. c:b=a:d D. a:c=d:b
2、比例式AB:AC=BD:DC,与其相等等积式是（ ）
A. AB · BC=AD · DC B. AB · AC=BD · DC
C. AC · BD=AB · DC D. BD · AC=BD · AB