四川省宜宾市南溪四中七年级数学下册 10.3 平均数、中位数和众数的使用1教案 华东师大版.doc

10.3 平均数、中位数和众数的使用

教学目标
　1．使学生明确使用求平均数的方法。
　2．使学生明确平均数、中位数和众数各有其长也各有其短。
　重点、难点
　重点：求加权平均数。
　难点：算术平均数与加权平均数的区别。
　教学过程
　一、复习与提问
　1．求8与4的平均数。
　2．你能举例说明平均数、中位数、众数在具体问题中的应用吗?
　二、问题的提出
　1．一架电梯的最大载重量是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均体重为80千克，2位女士的平均体重是70千克，请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯?他们的平均体重是多少?
要回答这个问题，必须知道这13位乘客的总体重，计算总体重应为11×80+2×70＝880+140＝1020(千克)
这个重量已经超过电梯的最大载重量1000千克，所以他们不能安全地搭乘这架电梯。
要求他们的平均体重，就要知道他们的总体重，用总体重除以他们的人数，即可得1020÷13＝78.5（千克）
可是有些同学认为这样做太烦了，只要（70＋70）÷2即可获得他们的平均体重了，你们认为呢?讨论的结果，由老师与同学一起分析解决。
这里应该把握；求几个数的平均数，应是这几个数的和除以它们的个数。
小结：
这是一个已知两个平均数再求总平均数的问题，解这类问题一般不能采用“相加除以2”的平均化策略。那么，只有什么情况下可以采取这种策略呢?
假如第一个平均数是m个数据的平均数，第二个平均数是”个数据的平均数，如果m＝n，才可以采取“相加除以2”的策略。为什么可以这样做呢?我们还是根据求几个数据的平均数方法来说明。
　　 2．小明在一段上坡路上跑步，他上山的速度为5公里/时，下山的速度为7公里/时。求他上、下山的平均速度。
让学生自己完成后交流答案。
其中一种答案是(5+7)÷2＝6(公里/时)
有的同学知道这种算法不对，但不懂得怎么做。
这里要让学生明确，如何求速度?(这里的速度指的是平均的速度)就应该总的路程除以总的时间，这里的总路程应是上山的路程与下山的路程的和，这里的总时间应该是上山的时间与下山的时间的和。由于上、下山的路程是一样的，设上山的路程；公里，那么下山的路程也是x公里，上山的时间为小时，下山的时间为小时，现在我们就可以求出它的平均速度了。
三、练习：P110
四、作业
课本 10.3 2、3。