资源描述
27.3位似(第二课时)
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
理解位似图形的定义；能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小.
数学思考
从具体操作活动中,培养学生动手操作能力.
解决问题
能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小.
情感态度
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,获得成功的体验,感受数学的无处不在,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心.
重点
归纳总结坐标变化规律.
难点
将一个图形放大与缩小.
板书设计
27.3位似
归纳: 练习:
课后反思
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动一.引入
在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．
活动二.探究活动
探究1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
位似变换后A，B的对应点为A '（2 ，1），B'（2，0）；
A"（-2，-1），B"（-2，0）．
探究2..如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
位似变换后A，B，C的对应点为
A ′（4，6），B ′（4，2），
C ′（12，4）；
A"（-4，-6），B"（-4，-2），
C" （-12，-4）．
归纳:
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
先作图,再观察.认真观察对应点之间坐标的变化，有什么发现？
通过作图复习上节课内容,通过观察归纳总结出规律.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动三.例题讲解
例.如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．
解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点
A'（-3，3），B '（-4，1），
C '（-2，0 ），D'（-1，2）．
依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．
活动四.练一练
1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．
2. 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．
3.我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
学生练习
问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标.
识别图形,综合练习.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动四.课堂小节
利用坐标系作出位似图形.关键是是要确定位似图形各个顶点的坐标.根据归纳总结出的规律,找出各对应顶点.
活动五.布置作业
1.△ABC三个顶点坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点为位似中心,将△ABC缩小,使变换得到的△DEF与△ABC对应边的比为1:2,求△DEF各顶点的坐标.
2.在坐标系中作出矩形ABCD,A(1,4),B(1,1),
C(5,1),D(5,4),以P(2,7)为位似中心作出
(1) 相似比为4的图形;
(2) 相似比为1:2的图形.
学生归纳总结
作业内容是巩固课堂所学.
布置选做内容,供学有余力学生学习.
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