资源描述
27.3位似(第一课时)
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
理解位似图形的定义；能够熟练准确找到位似中心，能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大与缩小.
数学思考
1. 理解位似图形的定义,选择适当的方式进行图形放大与缩小.
2. 从具体操作活动中,培养学生动手操作能力,空间想象能力.
解决问题
能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大与缩小.
情感态度
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,获得成功的体验,感受数学的无处不在,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心.
重点
能根据位似图形的特征,将一个图形放大与缩小.
难点
选择适当的方式进行图形放大与缩小.
板书设计
27.3位似
一、位似图形的定义 二、位似的应用
课后反思
教学过程设计
活动一.创设情景,归纳概念
1.复习相似概念、性质,相似应用知识.
2.生活中,哪些应用到相似?
例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．
3.观察图片,你有何发现?
图中两幅图片不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形.
4.位似图形概念:
如果两个相似图形每组对应顶点所在的直线都相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心.
5.相似图形与位似图形有什么区别与联系?
学生回答,举生活中实例说明.
学生归纳总结位似图形概念.
学生答:
(1)位似图形是特殊的相似图形;
(2)位似图形对应顶点连线都相交于一点.
学生选择,并一一分析各选项.
从生活中实例来认识理解位似图形与相似图形的区别与联系,从而得出位似图形概念.
通过练习巩固对概念的理解.
从图形、文字两方面来加深对位似图形的理解.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动二.巩固新知，应用新知
1.下列说法正确的是( )
A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；
B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；
C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；
D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似.
2．要把四边形ABCD缩小到原来的.
步骤:
(1). 在四边形外任选一点O（如图），
(2). 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，
使得
(3). 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．
在老师带领下,学生先完成在学案上,然后找学生展示作图.
学生思考并回答:为什么所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形呢?根据是什么?
学生在老师带领下明确作出位似图形步骤后,与同伴交流动手自己摸索画图.
学生自己寻找解决问题的方法.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
3.探究:对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A' ，B' 、C' 、D' ，使得
呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．
3.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
答:AB∥CD
∵△OAB与△ODC是位似图形
∴△OAB∽△OCD
∴∠A=∠C
∴AB∥CD
活动四.畅所欲言,收获成果
1.作位似图形时,先确定位似中心,再根据相似的性质,把对应线段放大或缩小.
2.位似中心的位置有下列几种情况:(以三角形为例)
(1)三角形的外部;
(2)三角形的内部;
(3)三角形的顶点上;
(4)三角形的边上;
3.位似的作用:
将一个图形放大与缩小.
4.数学知识源于生活实际
活动五.布置作业,书写收获
1.以B点为位似中心将四边形ABCD缩小到原来的.
2.将△ABC扩大到原来的2倍.
O
A
B
C
D
学生谈收获体会.
加强对概念的理解
加强对学习内容的理解,从多角度引导学生学习数学.
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