八年级数学下册10.7相似三角形的应用（2）教案苏科版.doc

10.7相似三角形的应用（2）
教学目标：1、了解中心投影的意义，通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解。
2、通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题。
重 点：用中心投影的概念及判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题
难 点：运用中心投影的相关知识解决一些实际问题。
教学过程：
一、自主探索：
动手试一试：(1)取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长。它们的影子长度相等吗？_________
(2)改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？____________
(3)在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？____________
由此我们可以得到：___________________________叫做中心投影。
组织操作、实验活动，引导学生观察．
（设计操作、实验活动的目的是：通过操作、实验活动，引导学生通过观察，感悟到与平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例）
二、预习检测：
1、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为 （ ）
A.汽车开的很快 B.盲区减小 C.盲区增大D.无法确定
A
E
D
C

B
2、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光
下的投影长为6m，请你计算DE的长.

三、例题讲解
D
F
A
B
C
E
G
例1如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。

例2、如图，某同学身高AB＝1.60m，他从路灯杆底部
的点D直行4m到点B，此时其影长PB＝2m,
求路灯杆CD的高度。

例3、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，
在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上
的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，
AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。

四、课堂检测：
1、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）
A、△ACE B、△ABD
C、四边形BCED D、△BDF
2、如图，在河的两边有A、B两棵大树，现测得A、B、D在同一条直线上，A、C、E在同一条直线上，BC∥DE，DE＝90m,BC=70m,BD=20m.
试求A、B两树之间的距离。

3、如图△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm ，高AD=8 cm，要把它加工
成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

4、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.

五、小结：（1）了解中心投影的意义；
（2）通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．
六、作业：1、课本P118～119 习题10.7 第4、5题
2、《数学补充题》P71～72 10.7 相似三角形的应用（2）
七、教学反思：