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2.5有理数的乘方（5）
课 题
2.5有理数的乘方（5）
课 型
主备人
教学目标
1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算．
2．知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂．
教学重点
知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算．
教学难点
知道底数，指数和幂的概念．
教 具
多媒体
教 师 活 动
学 生 活 动
旁 注
一、创设情境
1．学生中不乏见过和吃过拉面的人，可先请他们谈谈感受或所见所闻．
2．教师介绍手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，让后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条
（1）提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？
（2）引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣2次就成22根…每拉扣一次，面条数就增加1倍，拉扣六次，共有面条222222 = 64根．
二、新课探索
1．猜想：
（1）将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂），直到无法对折为止，猜猜看，这时报纸有几层？
（2）某种细菌在陪养过程中，每半小时由1个分裂成两个，经过8小时，一个这样的细菌可以繁殖成多少个？
2．验证：
3．议一议
你还能举出类似的实例吗？
4．教师揭示：（1）2×2×2×2×2×2记为26，读作“2的6次方”；
7×7×7记为73，读作“7的3次方”
（1）一般的，a ×a ×a ×…×a 记为a ，读作“a 的n 次方”
（2）求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂．
（3）所以26，73也可以看作是乘方运算的结果：
26还可以读作：“2的6次幂”，73还可以读作：“7的3次幂”，
an
幂
底数
指数
其中2 ，7 叫做底数，6 ，3叫做指数．
5．例1．计算：
（1）26 ； （2）73； （3）（－3 ）4 ； （4）（－4）3 ．
6．例2．计算：
（1）（） ； （2）（）； （3）（－）．
7．练一练P47 1、2、3，P49 4．
8．想一想
（1）（－1 ）10，（－1）7，（－）4，（－）5是正数还是负数？
（2）负数的幂的符号如何确定？
总结规律
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
另外：一个数的二次方，也称这个数的平方；一个数的三次方，也称这个数的立方．
三、课堂测试
1．计算：
（1）（－5）； （2）（－）； （3）（－）； （4）－5．
（5）0.14 ； （6）18．
2．填空
在（－）7中，底数是 ，指数是 ．
3．拓展题
（1）一个数的平方等于49 ，这个数是 ；
（2）一个数的立方等于－64，这个数是 ．
四、课堂小结
通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
五、布置作业
课本作业题 1、2、3
学生动手操作
学生举例
教师先板演（1），学生完成（2）、（3）、（4)
教师先板演（1），学生完成2）、（3）
请部分学生上黑板完成计算题，其他同学在练习本上完成．
教师小结练习情况．
教后小结
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