陕西省石泉县九年级数学上册 21.2.2 公式法（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

21.2.2公式法
课标依据
1. 能用公式法解数字系数的一元二次方程。
2．会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。
一、教材分析
本节课是九年级上册第二十一章第2节的内容；它是在学生掌握一元二次方程的直接开平方法和配方法解法的基础上学习的。本节课的内容也是本章的重点之一，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，又可以为今后研究二次函数、不等式、二次曲线等知识奠定基础，并可用它来解决许多综合性问题，所以应给与重视。
二、学情分析
多数学生有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时，发现用配方法解题有点麻烦时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。
三、教学目标
知识与
技能
能够用配方法推导出一元二次方程的求根公式，能熟练的使用求根公式解一元二次方程。
过程与
方法
经历观察、推导、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结的能力
情感态度与价值观
培养学生的独立思考的习惯和与大家的合作交流意识。 
四、教学重点难点
教学重点
正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程
教学难点
正确地推导出一元二次方程的求根公式，理解 b2-4ac对一元二次方程根的影响。
五、教法学法
启发引导，问题驱动，合作交流，讲练结合。

六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一 、复习引入
导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？
二、探究新知
活动1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？
6x2-7x+1=0
(学生观察思考尝试回答学生对比进行配方，通过自主探究，合作交流，展开对求根公式的推导)
活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：
1.移项得到6x2-7x=-1，
2.二次项系数化为1得到
3.配方得到 x2-x+（）2=-+（）2
x2+x+（）2=-+（）2
4.写成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2=
5.直接开平方得到x-=±，注意：（x+）2=是否可以直接开平方？
活动3.对（x+）2=观察，分析，在时对的值与0的关系进行讨论
活动4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.
(让学生尝试对的值进行分析,学生尝试归纳，师生总结)
活动5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0.
(学生初步使用公式，教师规范板书。之后总结使用公式步骤)

活动6.总结使用公式法的一般步骤：把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号
求出的值，方程，当Δ＞0时，有两个不等实根；Δ=0时有两个相等实根；Δ<0时无实根.
在≥0的前提下把a，b，c的值带入公式x=进行计算，最后写出方程的根.
三、课堂训练
1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况
（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2
（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0
(学生独立完成，教师巡回检查，师生集体订正)
2.课本例2
四、小结归纳
本节课应掌握：
1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根；
2.用求根公式求一元二次方程的根的一般步骤；
3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.
(学生归纳，总结阐述，体会，反思.)
五、当堂检测
课本P12：:1.(1)(3)(5)
六、作业设计
必做：P17：4、5
选做：P17：11.

学生回顾配方法的解题思路，从数字系数过渡到字母系数进行配方，推导公式.

对的值的情况具有不确定性进行讨论

为以后熟练使用公式打基础

使学生熟练使用本节课知识解题.

加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的学习习惯。