【同步练习】《不等式的基本性质》(北师大).doc

北京师范大学出版社 八年级（下册） 畅言教育

《不等式的基本性质》同步练习
◆ 选择题

1．若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（ ）
A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0
2．若m－n＞0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A．m＞n B．mn＞0 C． D．－m＞－n
3．下列说法正确的是 （ ）
A.若a2＞1，则a＞1 B.若a＜0，则a2＞a
C.若a＞0，则a2＞a D．若，则
4．如果x＞0，那么a＋x与a的大小关系是（ ）
A．a＋x＞a B．a＋x＜a C．a＋x≥a D．不能确定
5．已知5＜7,则下列结论正确的（ ）
①5a＜7a②5+a＜7+a③5-a＜7-a
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
6．如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（ ）
A. ab＞0 B. C. D.
7．-2a与-5a的大小关系（ ）
A．-2a＜-5a B．2a＞5a C．-2a＝-5b D．不能确定
◆ 填空题

1．用“<”或“>”填空．
（1）若a－1>b－1，则a____b； （2）若a+3>b+3，则a____b；
（3）若5a>5b，则a____b； （4）若－5a>－5b，则a___b．
2．x＜y得到ax＞ay的条件应是____________．
3．若m＋n＞m－n，n－m＞n，那么下列结论（1）m＋n＞0，（2）n－m＜0，（3）mn≤0，
（4）＜0中，正确的序号为________．
4．满足-3x＞－18的非负整数有________________________．
5．若am＜b，ac4＜0，则m________．
6.如果a－3＞－5，则a ；如果－＜0，那么n ．
◆ 解答题

1．如图所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？

2．同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？

参考答案
◆ 选择题

1．答案：B；
解析：【解答】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．故选B．
【分析】运用不等式的基本性质即可知答案.
2．答案：A；
解析：【解答】∵m－n＞0，∴m＞n（不等式的基本性质1）.故选A.
【分析】利用不等式的基本性质1、3，把不等式变形即可知答案.
3．答案：B；
解析：【解答】A选项若a2＞1，则a＞1错误，B选项若a＜0，则a2＞a错误，
C选项若a＞0，则a2＞a正确，D．若，则错误，故选B.
【分析】利用不等式的基本性质分析各选项即可知答案..
4．答案：A；
解析：【解答】∵x>0,∴a+x>a(不等式的基本性质1)，故选A.
【分析】利用不等式的基本性质1，把不等式变形即可知答案.
5．答案：C；
解析：【解答】①当a＜0时5a＜7a不成立，②5+a＜7+a正确，③5-a＜7-a正确，故选C.
【分析】利用不等式的性质分析各选项即可知答案.
6．答案：C；
解析：【解答】∵a＜b＜0，∴A选项ab＞0正确；B选项a+b＜0正确； C选项错误；D、a-b＜0正确．故选C．
【分析】利用不等式的性质把不等式变形即可知答案.
7．答案：D；
解析：【解答】当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故本题选D．
【分析】对于a的值要分情况讨论，可知答案.
◆ 填空题

1．答案：（1）＞（2）＞（3）＞（4）＜；
解析：【解答】解：（1）a－1>b－1两边都加1得a＞b；（2）a+3>b+3两边都减3得a＞b；（3）2a>2b两边都除以2得a＞b；（4）－2a>－2b两边都除以-2得a＜b．故答案为：＞；＞；＞；＜．
【分析】利用不等式的基本性质，把不等式变形即可知答案。
2．答案：a＜0；
解析：【解答】解：∵x＜y得到ax＞ay是两边同时乘以a，不等号的方向发生了改变，∴a＜0．
【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形可知答案。
3．答案：（4）；
解析：【解答】解：∵m+n＞m-n，n-m＞n；∴n＞-n，-m＞0；∴n＞0，m＜0.（1）两个数的绝对值不确定，符号也不确定，错误；（2）n-m属于大数减小数，结果应大于0，错误；（3）mn不会出现等于0的情况，错误；（4）异号两数相除，结果为负，正确；∴正确结论的序号为（4）．
【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形，得n＞0，m＜0。据此可知答案。
4．答案：0，1，2，3，4，5；
解析：【解答】解：∵不等式-3x＞-18，∴x＜6，∴满足x＜6的非负整数有0，1，2，3，4，5.
【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形即可知答案.
5．答案：＞；
解析：【解答】∵ac2＜0，又知：c2＞0，∴a＜0；根据不等式的基本性质3可得：m＞．
【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形即可知答案。
6．答案：a＞-2， a＞0；
解析：【解答】根据不等式的基本性质1，不等式a-3＞-5两边同时加一个数3，不等号的方向不变，则a＞-2；如果-＜0两边同时乘以-2，不等号的方向改变，那么a＞0．
【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形即可知答案。
◆ 解答题

1．答案：盘子仍然像原来那样倾斜。
解析：【解答】从图中可看出a>b，存在这样一个不等式，两边都加上c，根据不等式的基本性质1，则a+c>b+c，所以，盘子仍然像原来那样倾斜。
【分析】运用不等式的基本性质即可知答案。
2．答案：两人的观点都不对。
解析：【解答】因为a的符号没有确定：①当a>0时，由性质2得7a>6a，②当a<0时，由性质3得7a<6a，③当a=0时，得7a=6a=0．所以两人的观点都不对。
【分析】实际a为任意数，有三种情况：a为负数，a为正数，a为0，应全面考察各种。

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